8.2 Лінійне наростання керуючих дій (система тп-д)
Зміна
ЕРС перетворювача, це також зміна кутової
швидкості ідеального холостого ходу
ДПС НЗ, може бути визначена формулою:
,
де (8.1)
-
кутове прискорення при пуску, яке
характеризує темп зміни
.
Якщо має досить мале значення, то
можливо знехтувати індуктивність кола
якоря і залежність
буде прямою лінією.
8.2.1 Пуск еп вхолосту ( )
Механічні
характеристики, які відповідають різним
фіксованим значенням ЕРС і
,
є лінійними і паралельна одна одної, як
це показано на рис.8.1,а.
Рис. 8.1
На рис.8.1,б і в показані графіки перехідних процесів при пуску вхолосту. Нагадаємо , що абсолютне значення жорсткості механічної характеристики
і
,
,
тому
,
а з урахуванням (8.1):
(8.2)
При
рівняння руху ЕП буде
,
тоді одержимо з (8.2) диференційне рівняння
перехідного процесу:
(8.3)
Рішення
(8.3) дозволяє одержати криву
на рис.8.1,б, яка має дві ділянки, для
кожної з котрих треба вести розрахунки
окремо.
Перша
ділянка –
від 0 до часу
. При
,
тоді:
(8.4)
А зміна моменту наведена на рис. 8.1, в за рівнянням (8.5):
(8.5)
При
момент досягає свого максимального
значення, кутове прискорення залишається
незмінним, а швидкість змінюється
аналогічно ЕРС перетворювача, завдяки
якій почався цей перехідний процес.
Максимальне значення моменту дозволяє оцінювати допущене значення .
На рис. 8.1,а показана залежність в перехідному режимі, тобто фазова траєкторія процесу.
Друга
ділянка
– після часу
,
коли ЕРС перетворювача і відповідна
швидкість ідеального холостого ходу
стануть незмінними. Для цього почнемо
розрахунки з часу
, а взагалі час відзначимо
.
У цьому разі кутову швидкість і момент можливо визначити так:
,
де (8.6)
на
рис.8.1,а і б;
(8.7)
З
останніх рівнянь бачимо, що перехідний
процес іде так, як це має місце за лінійною
механічною характеристикою двигуна і
відсутності моменту навантаження, що
відповідає ділянці
на рис. 8.1, а. На рис.8.1, б показана ділянка
розгону ЕП від точки А1 до швидкості
,
яка побудована за (8.6), і, нарешті, на
рис.8.1, в показана зміна
за рівнянням (8.7).
8.2.2 Інші приклади пуску
Можливо також розглянути приклади пуску ЕП з урахування навантаження.
Хай
буде реактивний момент
, тоді аналогічно (8.3) одержимо
,
(8.8)
де
є похибка за швидкістю.
Якщо момент реактивний, то двигун є рухомим, аж поки його момент не досягне значення . А пуск почнеться після часу закінчення.
За
активним моментом навантаження привод
спочатку обертається в протилежну
сторону і лише потім при
привод
почне розгонятись.
Використовуючи відповідні рівняння руху, можливо визначити залежності для гальмування і реверсування ЕП за навантаженням. В останньому випадку слід відрізняти режими з активним і реактивним моментами навантаження.
У разі необхідності рівняння цих процесів і відповідні графіки можливо вивчити по (1) і (2).