4. Геометрическая высота, пьезомтрическая высота.

гидростатический напор. вакуум. измерение давления.

Пьезометрическая высота, равная , представляет собой высоту столба данной жидкости, соответствующую данному давлению (абсолютному или избыточному). Пьезометрическую высоту, соответствующую избыточному давлению, можно наблюдать в так называемом пьезометре—простейшем устройстве для измерения давления. Пьезометр (рисунок 5) представляет собой вертикальную стеклянную трубку, верхний конец которой открыт, а нижний присоединён к тому объекту жидкости, где измеряется давление

Рисунок 5

Применяя формулу Р=(Ρ₀₊ h)γ к жидкости, заключенной в пьезометре, получим

(28)

где Р_аБс - абсолютное давление в жидкости на уровне присоединения пьезометра;

Р_а - атмосферное давление

Отсюда высота подъема жидкости в пьезометре равна

h_p= , (29)

где Р_изв – избыточное давление на том же уровне

Очевидно, что если на свободную поверхность покоящейся жидкости действует атмосферное давление, то пьезометрическая высота для любой точки рассматриваемого объема жидкости равна глубине расположения этой точки.

Частота давления в жидкостях или газах численно выражают в виде соответствующей этому давлению пьезометрической высоты по формуле (29).

Например, одной технической атмосфере соответствует:

Если абсолютное давление в жидкости или газе меньше атмосферного, то говорят, что имеет место разряжение, или вакуум.

За величину разряжения, или вакуума принимается недостаток до атмосферного давления

или

Возьмем, например, трубу с плотно пригнанным к ней поршнем, опустим нижний ее конец в сосуд с жидкостью и будем постепенно поднимать поршень (рисунок 6). Жидкость будет следовать за поршнем и вместе с ним поднимется на некоторую высоту h от свободной поверхности с атмосферным давлением.

Так как для точек, расположенных под поршнем, глубина их погружения относительно свободной поверхности отрицательна, то согласно уравнению Р=Р₀+hγ, абсолютное давление жидкости под поршнем

Р=Р_а-hγ (30)

Рисунок 6

а величина вакуума Р_ВАК=Р_ат=hγ

или h_ВАК=

По мере подъема поршня абсолютное давление жидкости под поршнем уменьшается. Нижний пределом для абсолютного давления в жидкости является нуль, а максимальное значение вакуума численно равно атмосферному давлению, поэтому максимальная высота «всасывания» жидкости определяется из уравнения (30), если в нем положить Р=0. (точнее, Р=Р_А)

Таким образом, без учета упругости паров

h_max=

При нормальном атмосферном давлении (1,033 кг/см²) высота h_max равна:

для воды 10,33 м

для бензина ( ) 13,8м,

для ртути 0,760м и т.д.

П ростейшим устройством для измерения вакуума моет служить стеклянная трубка, показанная на рисунке 7 в двух вариантах. Вакуум в жидкости может измеряться либо с помощью U образной трубки (см. рисунок справа), либо путем использования перевернутой U – образной трубки, один конец которой опущен в сосуд с жидкостью (см. рисунок слева). Для измерения давления жидкостей и газов в лабораторных условиях помимо пьезометра пользуются манометрами, которые делятся на жидкостные и механические.

Рисунок 7.

На рисунке 8 показаны схемы жидкостных манометров. Так называемый U-манометр (рисунке 8,а) представляет собой изогнутую стеклянную трубку, содержащую ртуть. При измерении небольших давлений газа вместо ртути применяют спирт, воду и иногда тетрабромэтан ( ). Если измеряется давление жидкости в точке М и соединительная трубка заполнена этой

жидкостью, то следует учитывать высоту расположения манометра над точкой М. Так, ля избыточного давления в точке М. Так, для избыточного давления в точке М

Р_м = h₁γ₁ + h₂ γ₂

Рис. 8. Схемы жидкостных манометров

Чашечный манометр (рисунок 8,б) удобнее предыдущего тем, что при пользовании необходимо фиксировать положение лишь одного уровня жидкости (при достаточно большом диаметре чашки по сравнению с диаметром трубки уровень жидкости в чашке можно считать неизменным).

Для измерения разности давления в двух точках служат дифференциальные манометры, простейшим из которых является U – образный манометр (рис. 9,в). Если с помощью такого, обычно заполняемого ртутью, измерена разность давлений Р₁ и Р₂ в жидкости с удельным весом γ, которая полностью заполняет соединительные трубки, то нетрудно видеть, что

Р₁ – Р₂ = h(γ_рт – γ)

Для измерения малых перепадов давления воды применяется двух жидкостный микроманометр, представляющий собой перевернутую U – образную трубку с маслом или керосином в верхней части (рис. 9,г). Для этого случая

Р₁ – Р₂ = h(γ₂ – γ₁)

Двух жидкостный чашечный манометр (рис. 9,д) предназначен для измерения давлений или разряжении воздуха в интервале от 0,1 до 0,5 ат, т.е. для того случая, когда спиртовой или водяной манометр дает чрезмерно высокий столб спирта или воды, а потому неудобен для пользования, а ртутный манометр не дает полной точности ввиду недостаточной высоты столба ртути. Таким манометром, например пользуются при опытах в скоростных аэродинамических трубах. В чашку заливают ртуть, а в трубку – спирт, керосин или иную жидкость. Соответствующим подбором диаметров верхнего и нижнего участков трубки (d₁ и d₂) можно получить любой эффективный объемный вес (γ_эф) входящий в формулу

Р = Н γ_эф

где Р – измеряемое давление (или разряжение);

Н – показание манометра.