Заключение

В лекции рассмотрены важнейшие физические свойства жидкости.

При дальнейшем изучении курса " Гидромеханика " и при изучении других дисциплин обучаемые будут постоянно встречаться с физическими свойствами жидкости.

Литература

1. Е.З.Рабинович. " Гидравлика ". Учебник. М. "Недра". 1987.

2. Р.Р.Чугаев. " Гидравлика ". Учебник. Л. Энергоиздат. 1982.

3. П.К. Германович «Гидравлика в нефтегазовом деле". Учебное пособие. Ульяновск. УВВТУ. 2004.

Лекция 2. Гидростатическое давление.

1.Силы, действующие в покоящейся жидкости

Жидкость можно представить как сплошную среду, которая находится в покое или движении и является совокупностью материальных точек (частиц). Все силы, действующие на эти частицы, можно разделить на две группы: внутренние силы упругости и внешние силы.

Внутренними силами упругости называются силы взаимодействия между материальными точками (частицами) жидкости.

Внешние силы – есть силы, приложенные к частицам рассматриваемого объема жидкости со стороны других вещественных тел, в частности со стороны жидкости, окружающей рассматриваемый объем. Внешние силы, действующие на данный объем жидкости, в свою очередь могут быть разделены на две группы: силы массовые и силы поверхностные.

Массовые силы пропорциональны массе жидкого тела. К ним относятся: собственный вес жидкости; силы инерции переносного движения, действующие на жидкость при относительном покое в ускоренно движущихся сосудах.

Поверхностные силы. Это силы приложены к той или иной поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем жидкости. К числу поверхностных сил относятся, например, атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости; давление других твердых или газообразных тел, соприкасающихся с данным жидким телом (давление пара на поверхности жидкости в паровом котле).

2. Понятие о давлении, свойства гидростатического давления, виды давления

Основным понятием гидростатики является понятие гидростатического давления. Для его пояснения обратимся к рисунку I, на котором изображён произвольный объём покоящейся жидкости. Мысленно разделим этот объём на две части произвольной плоскостью АКВН и отбросим верхнюю часть.

Для сохранения равновесия нижней части к плоскости АКВН необходимо приложить силы, которые заменят действие верхней части объёма жидкости на нижнюю. С этой целью возьмём на плоскости АКВН произвольную точку С и выделим около неё малую площадку .

В центр этой площадки приложим силу ΔP, представляющую собой равнодействующую всех сил, приложенных к различным точкам площадки Δω.

Если величину силы ΔP разделить на величину площадки , то получим среднее значение давления на единицу площади:

(1).

Рисунок 1

Величина Р_ср представляет ту силу, которая приходится в среднем на единицу рассматриваемой площади . Р_ср называют средним гидростатическим давлением.

Если площадь уменьшать, то её величина будет стремиться к нулю, а среднее гидростатическое давление к некоторому пределу, выражающему гидростатическое давление в данной точке.

(2).

Следовательно, гидростатическим давлением в точке называется предел отношения силы давления к площади, на которую она действует, при стремлении этой площади к нулю, т.е. при стягивании площади в точку.

Единицей давления в международной системе единиц служит

Ньютон на квадратный метр ₂, её называют Паскалем (Па).

1Па=1 ₂=10^-3 кПа=10^-6МПа

Практически в технике гидростатическое давление может измеряться в килограмм-силах на квадратный сантиметр (кгс/см ²); давление равное 1кгс/см² называют технической атмосферой (ат).

Между приведёнными единицами измерения давления существует следующее соотношение:

1Па=0,102 ₂ 1 ₂=9,81Па

Гидростатическое давление обладает следующими тремя свойствами:

Первое свойство: гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали к площадке, на которую оно действует, и является сжимающим, т.е. оно направлено внутрь того объёма жидкости,, который мы рассматриваем.

Это простое следствие того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.

Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, а под некоторым углом к площадке. Тогда её можно будет разложить на нормальную и касательную составляющие. Наличие последней из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие. Следовательно, единственно возможное направление гидростатического давления—направление по нормали в площадке.

Далее предположим, что гидростатическое давление будет направлено по внешней, а не по внутренней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объёма, а наружу.

Так как жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям, то и в этом случае частицы жидкости придут в движение и её равновесие будет нарушено.

Второе свойство. Гидростатическое давление действует одинаково по всем направлениям, т.е. оно не зависит от угла наклона площадки, на которую оно действует.

Для доказательства этого свойства выделим в покоящейся жидкости призму сечения ( S). Пусть один конец призмы будет перпендикулярен к образующей, а второй—наклонён к образующей под некоторым углом α (рисунок 2).

Длину призмы вдоль её оси обозначим через Ζ. Мысленно отбросив жидкость, окружающую выделенную в ней призму заменим действие отброшенной жидкости силами давления на грани призмы. Это будут силы, нормальные к граням. Обозначив через Р₀ среднее давление на торец «А», а через Р₁--среднее давление на скошенном торце «В» и составим выражение для суммы проекций всех сил на призму, на ось, совпадающую с осью призмы. Поскольку призма находится в равновесии, указанная сумма проекций должна равняться нулю.

Рисунок 2

Пусть Fe—проекция на эту ось единичной силы, т.е. силы, приложенной у единичной части объёма (в частном случае, когда из объёмных сил действует только сила тяжести Fe = − ρ q. Тогда проекция объемных сил, приложенных к призме Fе∆SΖ. Проекция сил давления, приложенных к торцу «А» Ро∆S, а сил давления, приложенных к скошенному торцу «В»

−Р₁ =Р₁∆S

Силы давления на боковые грани призмы проекций на ее ось не дадут, поэтому сумма проекций всех приложенных к призме сил составит

Ро∆S − Р₁∆S+ Fе∆SΖ.=0 (3)

откуда,

Р₁=Р_о+FеΖ (4)

Таким образом, величина Р₁ оказывается не зависящей от угла.

Третье свойство. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координаты в пространстве.

Р= f(x, y, z) , (5)

т.е. от глубины погружения точки.

Различают следующие виды давления: барометрическое, абсолютное и вакуумметрическое.

Барометрическое (атмосферное) зависит от высоты местности над уровнем моры и изменяется от состояния погоды. За нормальное барометрическое давление принимают давление равное 760 мм ртутного столба, что соответствует 1,0332 кгс/см² или 1013 гектопаскалей. Атмосферное давление будем обозначать Р_а.

Абсолютное давление. Если при определении гидростатического давления учитывают атмосферное давление Р_а, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным давлением Р_абс.

Р_абс.= Р_а + Р_изб (6)

Манометрическое давление. Часто при определении гидростатического давления атмосферное давление на свободной поверхности жидкости не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного. Манометрическое давление Р_ман определяют как разность между абсолютным давлением и давлением атмосферы.

Р_ман = Р_абс – Р_а= Р_а + Р_изб – Р_а = Р_изб (7)

Вакуумметрическое давление. Встречаются случаи, когда гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В таких случаях говорят, что в жидкости имеется вакуум (разряжение). Вакуумметрическое давление обозначается Р_вак и определяется разностью между атмосферным и абсолютным давлением.

Р_вак = Р_а – Р_абс. (8)

Абсолютное давление Р_абс отрицательным быть не может, поэтому вакуумметрическое давление не может быть больше давления одной атмосферы и изменяется от нуля до атмосферного.