Заключение

В лекции рассмотрены очень важные вопросы, необходимые для специалиста нефтегазовогодела в его практической деятельности. Умелое использование закона Архи­меда позволяет транспортировать герметично затаренные нефтепродукты на плаву через водные преграды.

Литература

1. Е.З.Рабинович. " Гидравлика ". Учебник. М. "Недра". 1987.

2. Р.Р.Чугаев. " Гидравлика ". Учебник. Л. Энергоиздат. 1982.

3. П.К. Германович «Гидравлика в нефтегазовом деле". Учебное пособие. Ульяновск. УВВТУ. 2004.

Лекция 5. Основные понятия и определения кинематики

и динамики жидкостей и газов

Введение

Движение жидкости по сравнению с движением твёрдого тела отличается значительно большой сложностью. Если состояние жидкости в покое характеризовалось лишь гидростатическим давлением, то состояние её в движении характеризуется на ровне с давлением ещё и скоростью жидких частиц. В общем случае значение давления и скорости, различные в различных точках пространства, могут изменяться также и в зависимости от времени.

Из-за большого числа переменных величин, определяющих движение жидкости, сложности наблюдаемых при этом явлений и трудности математического исследования, действительное движение жидкости обычно заменяется некоторой условной, упрощённой схемой, расчленяющей движение на отдельные составные части. Такой схемой, лежащей в основе гидродинамики и логи­чески наиболее хорошо отвечающей естественным представлениям о движе­нии жидкости, является схема, рассматривающая поток жидкости, состоящего из отдельных элементарных струек

1. Основы кинематики. Основные понятия и определения кинематики и динамики жидкостей и газов. Задачи гидродинамики.

Рассмотрим сначала движение так называемой идеальной жидкости, то есть такой воображаемой жидкости, которая совершенно лишена вязкости и лишь потом перейдем к изучению реальных потоков. В такой невязкой жидкости, так же как и в неподвижных реальных жидкостях возможен лишь один вид напряжений - нормальное напряжение сжатия, то есть гидромеханическое давление, или просто давление.

Давление в движущейся идеальной жидкости обладает теми же свойствами, что и в неподвижной жидкости, то есть на внешней поверхности жидкости оно направлено по внутренней нормали, а в любой точке внутри жидкости - по всем направлениям одинаково.

Прежде чем приступить к изучению схемы движения жидкости, необходимо установить ряд понятий и определений, которые будут использованы в дальнейшем.

Рассмотрим некоторое пространство, заполненное движущейся жидкостью, состоящей из отдельных частиц, каждая из которых, находясь в данный момент времени в определенной точке пространства, обладает вполне определенными скоростью и давлением. При переходе этой частицы жидкости в другую точку пространства, отстоящей от первой на весьма малом расстоянии, скорость и давление изменяются также на весьма малую величину. Таким образом, будем считать, что скорость и давление будут все время непрерывно изменяться в зависимости от положения рассматриваемой частицы в пространстве, т.е. будут являться непрерывными функциями координат.

Картина скоростей в каждый момент времени в пространстве, заполненном движущейся жидкостью называется полем скоростей, а картина давлений - полем давления.

Выделим в указанной массе жидкости произвольную частицу и последим за ее движением в пространстве. С течением времени эта частица пройдет ряд точек пространства 1,2,3 и т.д. (Рисунок 1) обладая при этом различными скоростями и давлениями.

Рисунок 1.Траектория частицы жидкости

Геометическое место точек, являющихся последовательными положениями

движущихся частиц жидкости, представляет собой траекторию жидкой частицы.

Если скорость и давление в каждой данной точке пространства заполненно­го движущейся жидкостью, остаются все время постоянными (не могут меняться при переходе от одной точки пространства к другой), движение называется установившимся.

Говоря иначе, при установившимся движении поле скоростей и поле давлений с течением времени остаются неизменными. Это есть движение, постоянное во времени, изменившееся в пространстве, при котором скорость и давление за­висят от координат движущейся жидкой частицы, т.е. от ее положения в пространстве и не зависят от времени. Таким образом, при установившемся движении

V=f(x,y,z)

Р= f(x,y,z)

При неустановившемся движении жидкости поле скоростей и поле давлений будут непрерывно изменяться. В этом случае скорость и давление в каждой точке пространства зависят как от координат движущейся частицы, так и от времени

V=f(x,y,z,t)

Р= f(x,y,z,t)

Примером установившегося движения жидкости является истечение жидкости из отверстия в станке или дне сосуда, когда уровень жидкости в этом сосуде все время поддерживается постоянными (H₁=const), т.е. количество поступающей в сосуд и вытекающей из него жидкости одинаковы. В этом случае (рисунок 2а) форма вытекающей струи 1, скорость и давление в любом ее сечении все время остаются неизменными.

Рисунок 2. Установившееся (а) и неустановившееся (б) течение жидкости

Если же уровень жидкости в сосуде с течением времени будет изменяться

(H₂≠const), например, понижаться по мере вытекания жидкости из отверстия, движение станет неустановившимся; будет изменяться скорость истечения жидкости, а также и форма струи 2 (рисунок 26).

Другим примером установившегося движения является движение жидкости в трубопроводе при её перекачке центоробежными насосами. Так как рабочее колесо центробежного насоса практически вращается равномерно с постоянной угловой скоростью, подача жидкости в трубопровод будет происходить также непрерывно и равномерно, всё время в одинаковых количествах, с постоянными скоростью и давлением.

Наоборот, при перекачке поршневыми насосами, когда поршень движется с переменной скоростью, имеет место неустановившееся движение, при котором скорости и давления в трубопроводе изменяются во времени.

Рассмотрим некоторую часть пространства, заполненного движущейся жидкостью.

Рисунок 3.Линия тока

Построим вектор скорости V_B, изображающий скорость частицы жидкости В, которая в данный момент времени находится в произвольной точке В (рису­нок 3). На этом векторе (на весьма малом расстоянии от точки В) отметим точку С и построим вектор V_c, соответствующий скорости частицы С в той же точке в тот момент времени. На векторе V_c, возьмём точку D, отложим от неё вектор скорости V_д и т.д. В результате получим ломанную ВСДЕ линию, стороны кото­рой совпадают с направлением векторов скорости частиц жидкости В, С, Д, Е в данный момент времени.

Если безгранично уменьшать длину отрезков ВС,СД,ДЕ, то в пределе ло­манная линия превратится в некоторую кривую, называемую линией тока.

Линия тока—это кривая, проведённая через ряд точек в движущейся жидкости так, чтобы векторы скорости частиц жидкости, находящейся в данный момент в этих точках, являлись к ним касательными.

Проблемный вопрос: какая разница между траекторией жидкой частицы и линией тока?

При установившемся движении, характеризуемом неизменяемостью поля скоростей во времени, частицы жидкости будут следовать вдоль неизменных линий тока.

Рассматривая движущуюся жидкость, различают:

1) так называемую внешнюю задачу. Здесь задан поток жидкости, требуется же найти силы, приложенные к тому или иному твёрдому телу, обтекаемому жидкостью;

2) так называемую внутреннюю задачу. Здесь, наоборот, заданы силы, действующие на жидкость (в частности, объёмные силы, например, силы тяжести); требуется найти гидродинамические характеристики потока (скорость, давление и т.д.).

Внешняя задача возникает, например, при проектировании турбинных лопастей; рабочего колеса центоробежного насоса (в области гидромашиностроения), в судостроительной гидравлике и т.п.

Мы ниже будем заниматься рассмотрением, главным образом, внутренних задач.