4.4. Причина затора – геометрические особенности дороги
Причина пробок кроется в "узких местах" – сужениях и расширениях дороги, как постоянных, так и временных. Они являются причиной образования, роста и распространения очередей на дорогах. Определяют несколько типов "узких мест":
Активные "узкие места". Между двумя участками дороги имеется активное "узкое место", если восходящий транспортный поток перегружен (вызывает очереди), а нисходящий является свободным. Выявление активных "узких мест" на участках дороги эффективно для предотвращения транспортных происшествий.
Слияния. Теория для "сливающихся" узких мест утверждает, что максимально устойчивый поток, выходящий из слияния, существует только тогда, когда условия для нисходящего потока являются незагруженными. Это качество называется емкостью. Если сумма входящих потоков превышает вместимость слияния, выходящий поток заполняет емкость слияния полностью, а остальной поток формирует очередь. Очередь растет как по одному, так и по нескольким подъездам к слиянию. Эксперименты показывают, что на одних участках поток становится переполненным через 10 мин, а на других – не бывает переполненным.
Расширения. Разновидность нескольких активных "узких мест" на дороге. Если поток, пересекающий одну из ветвей расширения, превышает его пропускную способность в течение некоторого времени, то в общем подъезде к расширению может вырасти очередь. Если этот подъезд узкий, очередь должна рассасываться по дисциплине буфера – "первым вошел, первым вышел" – таким образом будут накапливаться и задерживаться транспортные средства, которые должны передвигаться по другой ветви расширения дороги. Подобная ситуация может иметь место и тогда, когда один из подъездов широкий.
Другие типы узких мест. Заторную активность можно обнаружить на вертикальных и горизонтальных искривлениях дороги ("горки" и прогибы), в тоннелях, на наклонных участках и других местах изменения характеристик и однороднородности дороги. Заторы вызываются также временными внешними причинами, такими, как дорожно-транспортными происшествиями, отвлекающая внимание водителя активность около дороги и даже информационные щиты.
4.5. Задержки транспортных средств
Большинство теорий утверждают, что задержки транспортных средств зависят от двух компонент: от времени, за которое автомобиль проехал бы через заторное место при отсутствии очереди, и от поведения потока в пределах заторного участка. То есть практически, время задержки не зависит от структуры очереди и, следовательно, управляющие воздействия нужно направлять не на очередь, а на сами заторные участки.
4.6. Множественные устойчивые состояния и хаос
Связь, отражающая понятия хаоса и транспортного потока, предложена И. Пригожиным, им впервые была сформулирована кинетическая модель транспортного потока в виде следующего дифференциального уравнения:
(4.1)
Данное уравнение, как и уравнение (2.16), является уравнением неразрывности, выражающим закон сохранения автомобилей, но уже в фазовом пространстве, т.е. плотности распределения автомобилей по координате и скорости. Слагаемые в левой части описывают изменение фазовой плотности f за счет кинематического переноса, в то время как слагаемые в правой части описывают процесс мгновенных изменений скоростей автомобилей за счет процессов взаимодействия и релаксации.
Согласно Пригожину под взаимодействием двух автомобилей на дороге понимается событие, при котором более быстрый автомобиль догоняет более медленный. При этом водитель быстрого автомобиля либо совершает обгон, либо снижает свою скорость до скорости впереди идущего автомобиля. Скорости автомобилей в потоке не коррелированы до и после взаимодействия, т.е. верна гипотеза "автомобильного хаоса (по аналогии с "молекулярным хаосом").
В соответствии с гипотезой "автомобильного хаоса" локальные пробки могут существовать, пока сохраняются их характеристические свойства в течение нескольких часов. То есть, к образованию пробок в транспортном потоке может привести помеха на микроуровне.
Методами нелинейной динамики в фазовом пространстве определяется множество фиксированных точек устойчивости и неустойчивости и предельные циклы, которые означают, что транспортный поток при плотности, близкой к максимальной, функционирует на странном аттракторе.
При таком подходе можно построить простые сети с источниками, устойчивыми по отношению к выходным потокам. Такая устойчивость может сохраняться в двух случаях:
при насыщенной на всем протяжении дороги конфигурации, когда некоторые очереди распространяются против источников, и тем самым, блокируют исходящие от них потоки;
при ненасыщенной конфигурации очередей, что позволяет всем источникам беспрепятственно объединять свои потоки.
Кроме того, в таких типах сетей временное возмущение может постоянно менять состояние насыщения сети. Возникающие изменения могут "по цепной реакции" вызвать дальнейшие изменения. Поведение транспортного потока в переполненных сетях со связанными заторными участками является по природе хаотичным. Этот факт и невозможность на сегодняшний день точно предсказать некоторые основные начальные данные (например, маршрут, выбранный водителем) вынуждает переосмыслить роль прогнозирующих моделей.