Список рекомендуемой литературы

1. Тарасик В.П. Теория автомобилей и двигателей: учеб. пособие / В.П. Тарасик, М.П. Бренч. – 2-е изд., испр. – Минск: Новое знание; М.: ИНФРА-М, 2013. – 448 с.

2. Бочкарев С.В., Цаплин А.И., Схиртладзе А.Г. Диагностика и надежность автоматизированных технологических систем: учеб. пособие / С.В. Бочкарев, А.И. Цаплин, А.Г. Схиртладзе. – Старый Оскол: ТНТ, 2013. – 616 с.

3. Цаплин А.И., Никулин И.Л. Моделирование теплофизических процессов и объектов в металлургии / А.И. Цаплин, И.Л. Никулин – Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2010. – 239 с.

4. Якимов М.Р. Транспортное планирование: создание транспортных моделей городов: монография / М.Р. Якимов. – М.: Логос, 2013. – 188 с.

8.3. Пример выполнения курсовой работы

Введение. Транспортная инфраструктура – одна из важнейших инфраструктур, обеспечивающих жизнь городов и регионов. В последние десятилетия во многих крупных городах исчерпаны или близки к исчерпанию возможности экстенсивного развития транспортных сетей. Поэтому особую важность приобретает оптимальное планирование сетей, улучшение организации движения, оптимизация системы маршрутов общественного транспорта. Решение таких задач невозможно без математического моделирования транспортных сетей. Главная задача математических моделей – определение и прогноз всех параметров функционирования транспортной сети, таких, как интенсивность движения на всех элементах сети, объемы перевозок в сети общественного транспорта, средние скорости движения, задержки и потери времени и т.д.

Математические модели, применяемые для анализа транспортных сетей, весьма разнообразны по решаемым задачам, математическому аппарату, используемым данным и степени детализации описания движения. Поэтому не представляется возможным дать исчерпывающую классификацию этих моделей.

Основываясь на функциональной роли моделей, т.е. на тех задачах, для решения которых они применяются, можно условно выделить три основных класса моделей:

• прогнозные;

• имитационные;

• оптимизационные.

Прогнозные модели предназначены для решения следующей задачи. Пусть известны геометрия и характеристики транспортной сети, а также размещение потокообразующих объектов в городе. Необходимо определить, какими будут транспортные потоки в этой сети.

В отличие от этого имитационное моделирование ставит своей целью воспроизведение всех деталей движения, включая развитие процесса во времени. При этом усредненные значения потоков и распределение по путям считаются известными и служат исходными данными для этих моделей. Кратко это отличие можно сформулировать так: прогнозные модели отвечают на вопрос: «сколько и куда» будут ехать в данной сети, а имитационные модели отвечают на вопрос: как в деталях будет происходить движение, если известно в среднем, «сколько и куда». Таким образом, прогноз потоков и имитационное моделирование являются дополняющими друг друга направлениями. Из сказанного следует, что к классу имитационных по их функциональной роли можно отнести широкий спектр моделей, известных под названием модели динамики транспортного потока. В моделях этого класса может применяться разная техника – от имитации движения каждого отдельного автомобиля до описания динамики функции плотности автомобилей на дороге.

Для динамических моделей характерна значительно большая детализация описания движения и, соответственно, потребность в больших вычислительных ресурсах.

Применение этих моделей позволяет оценить динамику скорости движения, задержки на перекрестках, длины и динамику образования «очередей» или «заторов» и другие характеристики движения. Основные области практического применения динамических имитационных моделей – улучшение организации движения, оптимизация светофорных циклов и др. В настоящее время актуальной задачей является разработка систем автоматизированного оперативного управления движением, работающих в режиме реального времени. Такие системы должны использовать информацию с датчиков в сочетании с динамическим имитационным моделированием. Однако помимо практических применений развитие динамических моделей представляет большой научный интерес в связи с изучением транспортного потока как физического явления со сложными и нетривиальными свойствами. Среди таких свойств – спонтанная потеря устойчивости, явления самоорганизации и коллективного поведения и др.

Модели прогноза потоков и имитационные модели ставят своей целью адекватное воспроизведение транспортных потоков. Существует, однако, большое количество моделей, предназначенных для оптимизации функционирования транспортных сетей.

В этом классе моделей решаются задачи оптимизации маршрутов пассажирских и грузовых перевозок, выработки оптимальной конфигурации сети и др. Методы оптимизации транспортных сетей представляют собой обширную область исследований, выходящую за рамки данного обзора.

Характеристика дорожного движения на участке дороги включает: v_f = 60 км/ч – скорость потока; v= 25 км/ч – скорость при повороте; q =1800 ед./ч – интенсивность транспортного потока (пропускная способность).

Таблица 8.5

Легковые автомобили	Грузовые автомобили	Автобусы	Скорость
80%	15%	5%	60 км/ч

Таблица 8.6

Направления и интенсивности потоков автомобилей
1-2	1-3	1-4	2-1	2-3	2-4	3-1	3-2	3-4	4-1	4-2	4-3
200	100	100	80	70	70	150	100	75	90	80	80

Интенсивность движения – найдем приведенную интенсивность (таблица 8.7) движения по формуле:

(8.6)

где: q_пр – приведенная интенсивность движения; q_i – интенсивность движения транспортного потока в физическую единицу; _pi – процентное содержание в потоке транспортных средств (табл. 8.7); K_пр.л , K_пр.г, K_пр.а – коэффициенты приведения соответственно для легковых, грузовых автомобилей и автобусов.

Таблица 8.7

Направление авто­мобилей	Исходная интенсив-ность	Состав транспортного потока			Приведенная интенсивность
		Легковые автомобили	Грузовые автомобили	Автобусы
N1–2	200	160	30	10	230,0
N1–3	100	80	15	5	115,0
N1–4	100	80	15	5	115,0
N2–1	80	64	12	4	92,0
N2–3	70	56	10	4	80,5
N2–4	70	56	10	4	80,5
N3–1	150	120	23	7	172,5
N3–2	100	80	15	5	115,0
N3–4	75	60	11	4	86,3
N4–1	90	72	14	4	103,5
N4–2	80	64	12	4	92,0
N4–3	80	64	12	4	92,0

Ниже даны пространственные картограммы интенсивности движения транспортных потоков в физических и приведенных единицах

О ценка безопасности дорожного движения на перекрестке включает определение количества конфликтных точек, возможных конфликтных ситуаций и пофазную организацию движения на перекрестке.

Данный перекресток (рис. 8.8) имеет 32 конфликтные точки, из них 8 точек отклонения, 8 точек сложения и 16 точек пересечения. Исходя из этого, найдем показатель пересечения точек (m) и сложность перекрестка.

Показатель пересечения точек и сложность перекрестка найдем по формуле:

(8.7)

где: n_о – точка отклонения; n_с – точка сложения; n_п – точка пересечения.

П ерекресток является сложным, т.к. значение m входит в промежуток для сложного перекрестка:

• m<40 – перекресток с малым уровнем опасности;

• 40<m<80 – перекресток средней сложности;

• 80<m<150 – сложный перекресток;

• m>150 – очень сложный перекресток.

Потенциально опасная зона и условная конфликтная точка возникает между траекториями движения автомобиля, поворачивающего направо, и автомобиля, следующего за ним и намеревающегося двигаться по прямой. Конфликтная точка отклонения возникает, если маневрирующий автомобиль вынужден совершить задержку или выполнение поворота невозможно. В отличие от маневра отклонения слияние не возможно в любой момент времени, для этого необходимо, чтобы в потоке, с которым происходит слияние, образовался достаточный разрыв между транспортом.

График режима работы светофора рассмотрим в соответствии с формулой для каждой фазы.

(8.8)

где: q – интенсивность транспортного потока (пропускная способность) дороги; q_i – интенсивность транспортного потока полосы движения; n – число полос для движения; q_пр – интенсивность прямого потока; q_лев – интенсивность левого потока; q_прав – интенсивность правого потока.

Таблица 8.8

Фазы	q	qотн
1	1144,84	0,279
2	902,97	0,310

Режим работы желтого сигнала:

(8.9)

где: t₁ – время проезда до стоп линии; t₂ – время проезда расстояния от стоп линии до контрольной точки; t₃ – время от момента включения зеленого сигнала до момента прибытия в конфликтной точке.

(8.10)

(8.11)

(8.12)

Длительность цикла:

(8.13)

(8.14)

T=37,7;

Длительность основных циклов:

(8.15)

Таблица 8.9

Фазы				Длительность, с
Фаза 1		Фаза 2		2,4	0,1	2,4
Зеленый	Желтый	Красный		14, 7	2,1	20,9
Красный		Зеленый	Желтый	19,3	16,3	2,1

Расчёт фактического интервала движения между автомобилями описывается вероятностными законами в зависимости от интенсивности транспортного потока и методов организации дорожного движения. Вся совокупность выборки интервалов в течение часа анализируется на предмет разбиения на группы разрядов расчётных интервалов. Выбор наиболее часто встречающегося интервала для каждого часа:

(8.16)

где: n – количество циклов, t_ц – время цикла.

Таблица 8.10

Цикл	t, с	Цикл	t, с
1-2	0,06	1-2	0,70
1-3	0,13	1-3	0,14
1-4	0,13	1-4	0,14
2-1	0,16	2-1	0,18
2-3	0,18	2-3	0,20
2-4	0,18	2-4	0,20
3-1	0,09	3-1	0,09
3-2	0,13	3-2	0,14
3-4	0,17	3-4	0,19
4-1	0,14	4-1	0,16
4-2	0,16	4-2	0,18
4-3	0,16	4-3	0,18

Фактический интервал движения:

(8.17)

где: t_зел – время зеленого сигнала; N – время приведенного интервала.

Шаг интервала:

(8.18)

где: t_max – максимальное время интервала; t_min – минимальное время интервалов.

h=0,546

Вариационный ряд:

0,063; 0,085; 0,094; 0,127; 0,127; 0,127; 0,141; 0,141; 0,141; 0,141; 0,157; 0,159; 0,159; 0,159; 0,170; 0,177; 0,177; 0,177; 0,182; 0,182; 0,189; 0,202; 0,202; 0,7

Рис. 8.9. Вероятностная гистограмма распределений

Расчёт интенсивности движения по имитационным макромоделям – моделям Гринберга, Гриншилдса. Основное уравнение транспортного потока:

(8.19)

где: q – интенсивность транспортного потока; k_ц – плотность цикла; v – скорость цикла.

Таблица 8.11

Цикл	1-2	1-3	1-4	2-1	2-3	2-4	3-1	3-2	3-4	4-1	4-2	4-3
q, авт./ч	230	115	115	92	80,5	80,5	172,5	115	86,3	103,5	92	92
v, км/ч	25	60	25	25	25	60	60	25	25	25	60	25
k, авт./км	9,2	1,9	4,6	3,7	3,2	1,3	2,9	4,6	3,4	4,1	1,5	3,7

Графики зависимости между интенсивностью, плотностью и скоростью транспортных потоков представлены на рис. 8.10 – 8.12.

М

ρ

V

одели Гринберга и Гриншилдса являются гидродинамическими моделями построения алгоритма с адекватными реальными наблюдениями. Определение данных по экспериментальным данным даёт возможность использовать параметры решения модельных уравнений.

Модель Гриншилдса (8.5):

_(8.20)

где: q – интенсивность потока; v_f – скорость свободного движения; k_max – максимальная плотность потока, (k_max=9,2 авт./км).

Модель Гринберга (8.4):

_(8.21)

Таблица 8.12. Результаты реализации моделей Гринберга и Гриншилдса

Цикл	Основное уравнение			Модель Гриншилдса			Модель Гринберга
	q, авт./ч	k, авт./км	v, км/ч	q, авт./ч	k, авт./км	v, км/ч	q, авт./ч	k, авт./км	v, км/ч
1-2	230	9,2	25	0	9,2	25	0	9,2	25
1-3	115	1,9	60	90	1,9	60	180	1,9	60
1-4	115	4,6	25	58	4,6	25	80	4,6	25
2-1	92	3,7	25	55	3,7	25	84	3,7	25
2-3	81	3,2	25	52	3,2	25	85	3,2	25
2-4	81	1,3	60	67	1,3	60	153	1,3	60
3-1	172,5	2,9	60	119	2,9	60	201	2,9	60
3-2	115	4,6	25	58	4,6	25	80	4,6	25
3-4	86	3,4	25	54	3,4	25	85	3,4	25
4-1	104	4,1	25	57	4,1	25	83	4,1	25
4-2	92	1,5	60	75	1,5	60	163	1,5	60
4-3	92	3,7	25	55	3,7	25	84	3,7	25

Вывод: курсовая работа по моделированию дорожного движения помогает исследовать характеристику транспортного потока, статистически обрабатывать результаты измерений и дает оценку уровня загрузки перекрестка. Применение методов обработки экспериментальных данных об измерениях интенсивности и интервалов между автомобилями в транспортном потоке на регулируемом перекрестке дает план теоретической зависимости и построения имитационных моделей. Основной задачей было определение стохастического характера поступления на перекресток, оценка уровня пропускной способности на примере реального перекрестка.