- •1. Теоретические основы математического моделирования
- •Проблемы в управлении дорожным движением
- •1.2.Методы моделирования транспортных систем
- •1.3. Классификация моделей
- •1.4. Классификация математических моделей
- •1.5. Этапы разработки математических моделей
- •1.6. Вопросы для самоконтроля
- •2. Основные характеристики движения транспортных средств
- •2.1. Параметры транспортного потока
- •2.2. Макроскопические модели транспортного потока
- •2.3. Микроскопические модели транспортного потока
- •2.4. Вопросы для самоконтроля
- •3. Движение транспортных средств на перекрестках
- •3.1. Типы перекрестков. Анализ конфликтных точек
- •3.2. Определение сложности и опасности перекрёстка
- •3.3. Круговое движение на пересечениях
- •3.4. Управляющие параметры светофорной сигнализации
- •3.5. Пропускная способность регулируемого перекрестка
- •3.6. Задержки автомобилей при регулярном транспортном потоке
- •4.7. Вопросы для самоконтроля
- •4 250 . Транспортные заторы
- •4.1. Одиночные пробки
- •4.2. Серия пробок
- •4.3. Классификация фаз потока
- •4.4. Причина затора – геометрические особенности дороги
- •4.5. Задержки транспортных средств
- •4.6. Множественные устойчивые состояния и хаос
- •4.7. Вопросы для самоконтроля
- •5. Моделирование тягово-скоростных свойств транспортных средств
- •5.1. Силы, действующие на автомобиль при прямолинейном движении
- •5.2. Уравнение прямолинейного движения автомобиля
- •5.3.Динамика автомобиля, транспортирующего емкости с жидкостью
- •5.3.1 Динамика торможения автомобиля при движении по прямой
- •5.3.2. Динамики равномерного движения автомобиля по повороту
- •5.3.3. Расчет дополнительных усилий, вызванных движением жидкости в баках
- •5.4. Контрольные вопросы
- •6. Методы моделирования транспортных средств на микроуровне
- •6.1. Основы построения математических моделей на микроуровне
- •6.2. Моделирование тепловых систем
- •6.3. Технология вычислительного эксперимента
- •6.3.1. Основы метода сеток
- •6.3.2. Схемы аппроксимации уравнения теплопроводности
- •6.3.3. Решение сеточных уравнений
- •Основы теории подобия и моделирования
- •6.4.1. Подобие физических явлений
- •6.4.1.Числа подобия при моделировании обтекания автомобиля
- •Вопросы для самоконтроля
- •7. Основные понятия стохастического моделирования
- •7.1. Моделирование в условия неопределенности
- •7.2. Функция и плотность распределения случайной величины
- •7.3.Меры положения и рассеяния кривой распределения
- •7.4.Теоретические законы распределения
- •7.4.1. Закон нормального распределения (закон Гаусса)
- •Кривая Гаусса имеет следующие особенности.
- •7.4.2. Экспоненциальное распределение
- •7.5. Представление распределения скоростей автомобилей в транспортном потоке
- •7.6. Основы корреляционного и регрессионного анализа
- •7.6.1. Метод наименьших квадратов
- •7.6.2. Выборочный коэффициент корреляции
- •7.7. Вопросы для самоконтроля
- •8. Материалы для самостоятельной работы
- •8.1. Курсовая работа
- •8.2. Методические рекомендации по выполнению курсовой работы
- •Список рекомендуемой литературы
- •8.3. Пример выполнения курсовой работы
- •8.4. О приближенных вычислениях
- •8.5. Тест для проверки уровня обученности
- •4) Сдвиг фаз относительно соседних перекрестков.
- •Пример титульного листа курсовой работы
3.2. Определение сложности и опасности перекрёстка
Существуют различные подходы к количественной оценке каждой конфликтной точки и их совокупности. Простейшая методика пятибалльной системы оценки узла исходит из того, что точка отклонения оценивается одним условным баллом, слияния – тремя и пересечения – пятью баллами. Сложность (условная опасность) любого пересечения
(3.1)
где no, nc и nп – число точек соответственно отклонения, слияния и пересечения транспортных потоков.
Рассматриваемое типичное пересечение имеет условный показатель сложности 112 баллов. Принято считать узел (перекресток) малой сложности (простым) при т < 40, средней сложности при т = 40…80, сложным при т =80…150 и очень сложным при т > 150.
На реальном нерегулируемом пересечении число конфликтных точек определяют с учетом числа полос движения по каждому направлению и разрешенных направлений движения. На четырехстороннем перекрестке дорог со всеми разрешенными маневрами для однорядных потоков транспортных средств встречного направления (см. рис. 3.2) можно выявить 32 типичные конфликтные точки, в числе которых 16 точек пересечения и по 8 отклонения и слияния.
Взаимодействие транспортных средств на дорогах является сложным явлением, и упрощенные оценки соответствующих конфликтных точек дают возможность лишь приблизительно представить себе сложность того или иного транспортного узла. Реальная опасность конфликтующих потоков, условия видимости для водителей, состояние покрытия проезжей части дороги, траектория, по которой совершается маневр, и др.
Примером анализа степени опасности нерегулируемого пересечения с учетом интенсивности конфликтующих потоков является метод, в соответствии с которым для каждой конфликтной точки (без разделения их по типам) определяется максимально возможное число столкновений. Оно равно меньшему из значений числа автомобилей в час для двух конфликтующих потоков. Так, для пересечения, показанного на рис. 3.3, число конфликтов составляет в точке I– 100, II–50, III–50, IV– 200, V– 50. Сумма, таким образом, составляет 450 возможных конфликтов в час. С помощью этой методики можно сравнивать условное изменение ситуации в узле при изменении разрешенных направлений, отводе части транспортного потока или его полном запрещении. Десятибалльная система оценки конфликтных точек дает возможность более детально анализировать их на любом участке улично-дорожной сети, в частности, учитывать угол встречи при возможном конфликте и такой специфический случай, как встречное движение по одной полосе. Такая ситуация может возникнуть, например, при закрытии на ремонт одной половины двухполосной проезжей части дороги или моста.
П
ри
анализе степени опасности узла по
десятибалльной системе конфликтные
точки оцениваются следующими условными
баллами (коэффициентами
опасности):
Таблица 3.1. Условные баллы оценки конфликтных точек
|
Отклонения |
Слияния |
Пересечения под углом, град |
|||||
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
180 |
|||
Баллы |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
9 |
10 |
Для промежуточных значений углов пересечения значения коэффициентов опасности можно определять интерполяцией. Кроме названных трех наиболее характерных маневров при рассмотрении схем и траекторий движения транспортных средств часто выделяют также маневр переплетения. Он характерен для перестроения в рядах движения, в частности, на развязках с круговым движением. По существу переплетение – это сочетание двух маневров: слияния и последующего отклонения потоков.
Так как возможность столкновений возрастает с увеличением интенсивности конфликтующих потоков, для оценки опасности вводятся индексы интенсивностей N :
(3.2)
где N′ и N′′ – интенсивности конфликтующих потоков в абсолютных (физических) единицах (авт./ч).
Показатель опасности т′ рассчитывается как сумма условных баллов:
(3.3)
где индексы k, l и p – числа конфликтных точек отклонений, слияний и пересечений на данном перекрёстке; о, с , п – соответствующие им индексы интенсивностей.
