5.3.1 Динамика торможения автомобиля при движении по прямой

Рассмотрим движение автомобиля с баками, заполненными жидкостью. Коэффициент заполнения баков К_з (отношение объема жидкости к объему бака) задан. При К_з =1 в предельном случае торможения жидкость может полностью смещаться в направлении движения (рис. 5.2). Будем считать, что координаты геометрических центров баков заданы (x_ci, y_ci, z_ci, i=1, 2,…, n), n – количество баков.

Н айдем реакции колеса, которые дает один бак с жидкостью массой m_ж при прямолинейном движении. Проекции сил на ось y и равенство моментов сил (рис. 5.2):

дают решение для реакций переднего (R_п) и заднего (R_з) колес

.

В общем случае для n баков

. ( 5.28)

При движении по прямому участку дороги с торможением жидкость в баках смещается в направлении движения на величину

(5.29)

а реакции колес составят:

(5.30)

Вариант движения автомобиля при торможении только задними колесами является наихудшим, так как при смещении жидкости в баках вперед реакция на задние колеса и соответственно сила торможения уменьшаются. В этом случае выражение тормозного пути имеет вид

, (5.31)

где m_a – масса автомобиля с пустыми баками; – масса жидкости в баках.

Для сравнения аналогичный путь торможения, при котором жидкость не смещается ( ), имеет вид:

, (5.32)

где – смещение центра масс жидкости в баке при торможении.

Зависимость между скоростями без учета смещения жидкости и – с учетом смещения жидкости в баках определяются из сравнения тормозных путей (5.31), (5.32)

. (5.33)

Таким образом, для того, чтобы сохранить стандартный тормозной путь, необходимо при перевозке жидкости в баках начальную скорость автомобиля уменьшить на величину

. ( 5.34)

5.3.2. Динамики равномерного движения автомобиля по повороту

При движении автомобиля по повороту радиусом R на каждую цистерну действует сила тяжести и центробежная сила (см. рис. 5.3), их равнодействующая направлении под углом αк вертикали так, что

. (5.35)

В случае n цистерн скорость движения автомобиля по повороту, при которой он начинает опрокидываться (отсутствует реакция левой опоры, R_л=0), определяется по формуле

. (5.36)

5.3.3. Расчет дополнительных усилий, вызванных движением жидкости в баках

Транспортирование на автомобиле емкости, которая не полностью заполнена жидкостью, вызывает при торможении (разгоне) дополнительные усилия на кронштейны крепления емкости, а также повышение давления жидкости.

Расчет усилия на кронштейны крепления проводится в предположении, что в предельном случае вся сила инерции нагружает кронштейны, работающие на растяжение. Сила инерции при торможении с ускорением a зависит от массы баков nm_б и массы жидкости в баках nm_ж, где n – число баков. В результате получаем

. ( 5.37)

Для уменьшения дополнительных динамических воздействий от движения жидкости баки разделяются на отсеки внутренними перегородками. В баке длиной L_x, разделенном на отсеки перегородками, жидкость в каждом отсеке при торможении смещается, оказывая дополнительное давление. Величина этого давления может быть найдена из второго закона Ньютона .

Учитывая, что , а , получаем формулу для расчета дополнительного давления

, (5.38)

где – масса жидкости в отсеке; v₀ – скорость автомобиля; – диаметр бака; S_т – тормозной путь автомобиля.

Параметрические расчеты проводились при исходных данных, представленных в табл. 5.3.

Таблица 5.3. Исходные данные для расчета

№№ п/п	Наименование	Обозна-чение	Размер-ность	Числен-ное значение
1	Скорость движения автомобиля	v0	км/ч	40
2	Число баков	n	‑	15
3	Число перегородок в баке	nп	‑	4
4	Длина бака	l	м	10,65
5	Диаметр бака	D	м	0,51
6	Масса одного пустого бака	mб	кг	167
7	Плотность жидкости	ρ	кг/м3	430
8	Коэффициент заполнения	Кз	‑	0,5
9	Колея автомобиля	Lz	м	2,5
10	База автомобиля	Lx	м	8,72
11	Масса автомобиля	ma	кг	30000
12	Высота центра тяжести автомобиля	ya	м	1,2
13	Радиус поворота автомобиля	R	м	40

Т ормозной путь снаряженного автомобиля с СПГ зависит от коэффициента заполнения баков (рис. 5.4), максимальный тормозной путь отмечается при половинном заполнении баков. Из рис. 5.5 видно, что с увеличением числа поперечных перегородок в баке разница в начальной скорости при торможении автомобиля уменьшается, при увеличении количества поперечных перегородок в баке безопасное торможение обеспечивается при большей начальной скорости.

С увеличением числа перегородок уменьшаются и усилия на кронштейны (рис. 5.6), из которого также видно, что при постоянном числе перегородок эти усилия возрастают с увеличением начальной скорости торможения.

Усилия, действующие на поддерживающие баки кронштейны, зависят от динамического давления перемещающейся в баках жидкости при торможении. Из рис. 5.7 видно, что это давление также возрастает с увеличением начальной скорости торможения, установление поперечных перегородок в баках снижает это давление.

Таким образом, моделирование движения автомобиля, транспортирующего емкости с жидкостью, оказывается полезным для назначения режимов его движения, уменьшающих вероятность аварийных ситуаций.