2. Основные характеристики движения транспортных средств

Транспортный поток, движущийся по дорожной се­ти, состоит из множества автомобилей, которые управляются по более или менее свободному желанию водителей, и маневры каждого автомобиля могут быть расценены как вероятностные события. Однако в случаях, часто наблюдаемых в большом горо­де или на скоростной дороге, когда множество автомобилей движет­ся в группе, транспортный поток может быть рассмотрен как де­терминированный и непрерывный. Для обсуждения условий, влияющих на безопасность движения на дороге, или стартовые характеристики автомобилей, начинающих движение от регули­руемого перекрестка, эффективна вероятностная позиция и использование так на­зываемых микроскопических моделей, которые представляют дви­жение отдельных автомобилей. Однако микроскопические модели слишком детальны для описания потоков с высокой плотно­стью движения.

С другой стороны, имея дело с транспортным потоком, движущимся по сети городских дорог, оборудованной множеством регулируемых перекрестков, эффективнее пользоваться макроскопическими моделями. Эти модели отображают транспортный поток как стационарное явление, представляемое общей средней скоростью, плотностью потока и интенсивностью движения.

2.1. Параметры транспортного потока

При формировании информации о состоянии дорожного движения в первую очередь необходимы данные, характеризующие транспортный поток.

Многолетний опыт научных исследований и практических наблюдений за транспортными потоками позволил разработать соответствующие объективные показатели. Наиболее необходимыми и часто применяемыми являются интенсивность транспортного потока, его состав по типам транспортных средств, плотность потока, скорость движения, задержки движения. Охарактеризуем эти и другие показатели транспортного потока.

Интенсивность транспортного потока (интенсивность движения) q – это число транспортных средств, проезжающих через сечение дороги за единицу времени. В качестве расчетного периода времени для определения интенсивности движения принимают год, месяц, сутки, час и более короткие промежутки времени (минуты, секунды) в зависимости от поставленной задачи наблюдения и средств измерения.

В проблеме организации движения важнейшее значение имеет неравномерность транспортных потоков в течение года, месяца, суток и даже часа.

Временная неравномерность транспортных потоков может быть охарактеризована соответствующим коэффициентом неравномерности K_н. Этот коэффициент может быть вычислен для годовой, суточной и часовой неравномерностей движения. Неравномерность может быть выражена как доля интенсивности движения, приходящаяся на данный отрезок времени, либо как отношение наблюдаемой интенсивности к средней за одинаковые промежутки времени. Например, коэффициент суточной неравномерности

где 24 – число часов в сутках; q_ач – интенсивность движения за сравниваемый час, авт./ч; q_ас – суммарная интенсивность движения за сутки, авт./сут.

Неравномерность транспортных потоков проявляется не только во времени, но и в пространстве, т. е. по длине дороги и по направлениям. Для характеристики пространственной неравномерности транспортного потока могут быть также определены соответствующие коэффициенты неравномерности по отдельным улицам и участкам дорог.

Общую интенсивность для двухполосных дорог со встречным движением характеризуют обычно суммарным значением встречных потоков, так как условия движения и, в частности, возможность обгонов определяются загрузкой обеих полос. Если же дорога имеет разделительную полосу и встречные потоки изолированы друг от друга, то суммарная интенсивность встречных направлений не определяет условия движения, а характеризует лишь суммарную работу дороги как сооружения. Для таких дорог имеет значение интенсивность движения в каждом направлении.

Во многих случаях, особенно при решении вопросов регулирования движения в городских условиях, имеет значение не только суммарная интенсивность потока по данному направлению, но также интенсивность, приходящаяся на одну полосу.

Временной интервал t_i между следующими друг за другом по одной полосе транспортными средствами является показателем, обратным интенсивности движения. Если интервал t_i между следующими друг за другом по полосе автомобилями более 10 с, то их взаимное влияние является относительно слабым, и условия движения характеризуются как "свободные". Более детально стохастический процесс распределения автомобилей в транспортном потоке и временных интервалов между ними рассмотрен в главе 7.

Состав транспортного потока характеризуется соотношением в нем транспортных средств различного типа. Этот показатель оказывает значительное влияние на все параметры дорожного движения. Состав транспортного потока влияет на загрузку дорог (стесненность движения), что объясняется, прежде всего, существенной разницей в габаритных размерах автомобилей. Если длина отечественных легковых автомобилей 4–5 м, грузовых 6–8, то длина автобусов достигает 11, а автопоездов – 24 м. Сочлененный автобус имеет длину 16,5 м. Однако разница в габаритных размерах не является единственной причиной необходимости специального учета состава потока при анализе интенсивности движения.

При движении в транспортном потоке важна разница не только в статическом, но и в динамическом габарите автомобиля, который зависит в основном от времени реакции водителя и тормозных качеств транспортных средств. Под динамическим габаритом L_д подразумевается участок дороги, минимально необходимый для безопасного движения в транспортном потоке с заданной скоростью автомобиля, длина которого включает длину автомобиля L_a и дистанцию d, называемую дистанцией безопасности (L_д= L_a+d).

Особое внимание на формирование транспортного потока в городе оказывают троллейбусы, которые, кроме больших габаритов, имеют еще одну специфическую особенность – связь с контактной сетью, что затрудняет их маневрирование.

Для того чтобы учесть в фактическом составе транспортного потока влияние различных типов транспортных средств на загрузку дороги, применяют коэффициенты приведения K_пр к условному легковому автомобилю.

С помощью коэффициента приведения можно получить показатель интенсивности движения в условных приведенных единицах, ед/ч,

где q_i – интенсивность движения автомобилей данного типа; K_прi – соответствующие коэффициенты приведения для данной группы автомобилей; п – число типов автомобилей, на которые разделены данные наблюдений.

Плотность транспортного потока k – число автомобилей, занимающих единицу длины полосы движения на дороге в любой данный момент, является пространственной характеристикой, определяющей степень стесненности движения на полосе дороги. Ее измеряют числом транспортных средств, приходящихся на 1 км протяженности дороги. Предельная плотность достигается при неподвижном состоянии колонны автомобилей, расположенных вплотную друг к другу на полосе. Для потока современных легковых автомобилей теоретически такое предельное значение k_max составляет около 200 авт./км. Практические исследования показали, что этот показатель колеблется в пределах 170÷185 авт./км. Это объясняется тем, что водители не подъезжают при заторе вплотную к переднему автомобилю. Естественно, что при предельной плотности движение невозможно даже при автоматическом управлении автомобилями, так как отсутствует дистанция безопасности.

Плотность k_max вместе с тем имеет значение как показатель, характеризующий структуру (состав транспортного потока). Наблюдения показывают, что при колонном движении автомобилей преимущественно малого класса с малой скоростью плотность потока может достигать 100 авт./км.

Чем меньше плотность потока, тем свободнее себя чувствуют водители, тем выше скорость, которую они развивают. Наоборот, по мере повышения k, т. е. стесненности движения, от водителей требуется повышение внимательности, точность действий. Кроме того, повышается их психическая напряженность. Одновременно увеличивается вероятность дорожно-транспортных происшествий в случае ошибки, допущенной одним из водителей, или отказа механизмов автомобиля.

В зависимости от плотности потока движение по степени стесненности подразделяют на свободное, частично связанное, насыщенное, колонное.

Численные значения k в физических единицах (автомобилях), соответствующих этим состояниям потока, весьма существенно зависят от параметров дороги и в первую очередь от ее плана и профиля, коэффициента сцепления, а также состава потока по типам транспортных средств, что, в свою очередь, влияет на выбираемую водителями скорость.

Скорость движения является важнейшим показателем, так как представляет целевую функцию дорожного движения. Наиболее объективной характеристикой транспортного средства на дороге может служить график изменения его скорости на протяжении всего маршрута движения. Однако получение таких пространственных характеристик для множества движущихся автомобилей является сложным, так как требует непрерывной автоматической записи скорости на каждом из них. В практике организации движения принято оценивать скорость движения транспортных средств мгновенными ее значениями v, зафиксированными в отдельных типичных сечениях (точках) дороги.

Верхний предел скорости автомобиля определяется его максимальной конструктивной скоростью v_max, которая зависит главным образом от удельной мощности двигателя.

Опыт показывает, что водитель ведет автомобиль с максимальной скоростью лишь в исключительных случаях и кратковременно, так как это сопряжено с чрезмерно напряженным режимом работы агрегатов автомобиля; кроме того, имеющиеся на дороге даже незначительные подъемы требуют для поддержания стабильной скорости запаса мощности. Поэтому даже при благоприятных дорожных условиях водитель ведет автомобиль с максимальной скоростью длительного движения или крейсерской скоростью. Крейсерская скорость для большинства автомобилей составляет (0,75 – 0,85) v_max.

На фактическую скорость движения автомобилей оказывают влияние многие причины и особенно существенное – метеорологические условия, а в темное время суток – освещение дороги. Таким образом, скорость свободного движения является случайной и для потока однотипных автомобилей в заданном сечении дороги характеризуется обычно нормальным законом распределения. Для потока однородных автомобилей распределение скоростей свободного движения может иметь существенные отклонения от нормального закона.

Если все автомобили имеют одинаковые скорости, то из при­веденных выше определений ясно, что

(2.1)

На практике скорость автомобилей распределена в пределах некоторого диапазона, и в дальнейшем определяются два вида средних скоростей: средняя пространственная и средняя времен­ная скорости. Для этих целей введем две плотности распределе­ния вероятностей скоростей v – пространственную f_s(v) и временную f_t (v). Первая из них определяет плотность распределения скоростей для автомобилей, занимающих данный участок дороги в заданный момент времени, вторая определяет плотность распределения скорос­тей автомобилей, проходящих данную точку дороги в течение заданного интервала времени. Эти средние скорости определяются из выражений:

(2.2)

(2.3)

Нижний предел принят равным нулю из предположения, что на дороге нет автомобилей, движущихся в том же ря­ду в обратном направлении.

Здесь, как и выше, подразумевается, что транспортный поток является стационарным и что скорость каждого автомобиля постоянна в течение интервала времени, определяющего среднюю временную скорость, или вдоль участка дороги, определяющего среднюю пространственную скорость. Пусть k_vdv и q_vdv представляют собой соответственно дифференциалы плотности и интенсивности движения автомобилей, скорость которых лежит в диапазоне между v и v+dv. Тогда справедливы следующие выражения для плотностей распределения f_s(v) и f_t(v):

(2.4)

(2.5)

С учетом уравнения (2.1) из формулы (2.4) получим

(2.6)

тогда

(2.7)

так как временная вероятность распределения во всем диапазоне скоростей равна единице,

Из последнего уравнения следует, что

(2.8)

Таким образом, уравнение (2.1) справедливо для средней пространственной скорости v_s, даже если скорости автомобилей не одинаковы, а являются случайными величинами с произволь­ным распределением вероятностей. С другой стороны, путем под­становки уравнения (2.8) в (2.6) найдем, что

(2.9)

Уравнение (2.9) описывает зависимость между пространст­венной и временной плотностями распределения скоростей.

Рассмотрим связь между и Подставим уравнение (2.9) в (2.3):

(2.10)

Если определить дисперсию , которая, как будет показано далее, характеризует разброс средней пространственной скоро­сти

(2.11)

то получим

(2.12)

Таким образом, при большом разбросе скоростей разница между средними значениями пространственной и временной скоростей становится также большой. Отметим, что сред­няя пространственная скорость с трудом поддается непосредст­венным автоматическим измерениям, в то время как средняя вре­менная скорость легко определяется детекторами транспорта.

Далее будем использовать в макроскопической модели среднюю пространственную скорость, обозначая ее без надчеркивания v.