2 Табличный метод

Расчет производится в таблице стандартной формы, имеющей девять граф.

Таблица 1 - Расчет параметров СГ табличным методом

Кол-во предшеств. работ	Код работ	tij	tij рн	tij ро	tij пн	tij по	rij	Rij
-	1-2	4	0	4	0	4	0	0
-	1-3	2	0	2	9	11	9	9
1	2-3	7	4	11	4	11	0	0
1	2-4	0	4	4	16	16	12	12
1	2-5	6	4	10	8	14	0	4
2	3-4	5	11	16	11	16	0	0
2	4-6	3	16	19	16	19	0	0
1	5-6	5	10	15	14	19	4	4

max t^po = Т_кр = 19 = t_{вх.зав.соб.} ^по

3 Графический метод

Расчет всех параметров СГ осуществляется внутри события, для этого событие вырисовывается покрупнее.

N – номер работы

Дата – дата события по календарю

Графический метод используется при простом небольшом СГ.

Если у данного события предшествующих работ несколько, то РО сектор разделится на несколько секторов (по количеству предшествующих работ). Если у данного события несколько последующих работ, то сектор ПН разделится на несколько секторов.

10.3 Оптимизация сетевого графика

Оптимизация СГ – это корректировка СГ с целью приведения его в соответствие с заданными ограничениями. Ограничениями могут быть:

• время;

• ресурсы (материальные, денежные, трудовые);

- технико-экономические показатели.

Возможны следующие способы оптимизации СГ:

1. концентрация ресурсов на работах критического пути;

2. применение новых технологий для выполнения работ критического пути;

3. изменение топологии СГ (конфигурации, выбросить что-либо лишнее).

Поскольку продолжительность разработки определяется длиной критического пути, то объектом оптимизации в первую очередь будут являться работы критического пути. В самом общем случае объектом оптимизации должны быть и работы подкритических путей.

Оптимизация СГ в зависимости от полноты решаемой задачи может быть частной и комплексной.

Комплексная оптимизация – нахождение оптимума соотношения затрат и сроков выполнения проекта в зависимости от цели реализации.

Частная оптимизация – нахождение варианта выполнения работ СГ, который осуществляется с min затратами при неизменном критическом пути,

или нахождение варианта выполнения работ СГ при max возможном сокращении критического пути при условии, что затраты будут постоянными (зафиксированными).

При оптимизации для каждой работы устанавливается две пары оценок:

1. C_min, t_н — min возможные денежные затраты, при которых данная работа может быть выполнена за нормальное время.

2. C_max, t_min - min возможное время выполнения работы, которому соответствуют наиболее высокие размеры денежных затрат на выполнение этой работы.

Исходя из этих двух пар оценок, определяется К_ij коэффициент сокращения затрат при ускорении выполнения работы на одну единицу времени (коэффициент напряженности) или коэффициент удорожания работ

Kjj ⁼ (С_max - C_min)/(t_н - t_min)

Процесс оптимизации СГ проходит в несколько этапов:

1. Необходимо рассчитать min сроки выполнения работ.

2. Определить критический путь в новых условиях, т. е. после полного сокращения ряда работ, у которых были резервы.

3. Осуществляется выборочное сокращение работ, но с таким условием, чтобы длительность не была меньше min срока разработки. При этом в первую очередь max сокращаются менее дорогие работы, т. е. с наименьшим коэффициентом напряженности.

Корректировка СГ по критерию время, "время - стоимость" Пример.

Таблица 2 – Исходные данные

Код работ	Нормальный режим		Ускоренный режим
	tн	Cmin	tmin	Сmax
1-2	1	1000	1	1000
1-3	5	10000	2	10600
2-3	3	500	2	750
2-4	2	1200	1	1500
3-4	6	20000	3	32000
3-5	5	750	2	1100
4-6	5	800	3	1000
5-6	3	400	1	650

Формулировка задачи: сократить длину критического пути при минимальном удорожании работ СГ.

Оптимизация производится циклами.

Код работ	Возможность сокращения tij	Kij	I цикл		II цикл		III цикл		IV цикл
			t	C	t	C	t	C	t	C
1-2	-	-
1-3	3	200			1	200	1	200
2-3	1	250					1	250
2-4	1	300
3-4	3	4000							1	4000
3-5	3	117
4-6	2	100	2	200
5-6	2	125
Всего			2	200	1	200	1	450	1	4000
t 1-2-4-6 =1+2+5 = 8			6		6		6		6
t 1-2-3-4-6 = 15 подкрит			13 подкрит		13 крит		12 крит		11
t 1-3-4-6 = 16 крит			14 крит		13 крит		12 крит		11
t 1-3-5-6 = 13			13 подкрит		12		11		11
t 1-2-3-5-6 = 12			12		12		11		11

До начала процесса оптимизации определяются все полные пути СГ и выделяются критические и подкритические пути. Затем организуется первый цикл, в котором сокращается одна из работ с наименьшим удорожанием. Сокращение производится на столько дней, чтобы в силу не вступил подкритический путь. В данном примере во втором цикле самая дешевая работа 1-3 сокращается всего на один день, чтобы критический путь подвести к подкритическому. После этого появляется два критических пути, следовательно, становится больше критических работ. Необходимо сократить оба критических пути либо за счет общей работы, либо, сокращая разные работы в каждом критическом пути на одинаковое число дней. Для этого выделяются разными значками работы двух разных путей. В четвертом цикле появляются четыре критических пути, возможности дальнейшего их сокращения нет. От цикла к циклу происходит увеличение количества критических путей, а, следовательно, и критических работ. СГ выполняется в наиболее напряженном режиме.

Результаты оптимизации оцениваются двумя параметрами t_кp и С_удор.

t_кp =16-11=5 дней

С_удор = 200 + 200 + 450 + 4000 = 4850 тыс. руб.

Если организация не располагает такой суммой, то можно ограничиться предыдущим циклом (например, можно остановиться на третьем цикле).

В результате продолжительность работ оптимизированного СГ находится в промежутке между нормальным и ускоренным режимом. Для скорректированных работ рассчитываются ранние и поздние сроки, определяется критический путь, назначаются ответственные исполнители, осуществляется привязка к календарю, формирование бригад.