4.5. Табличний та графічний аналіз формування доходів опціонів кол і пут

Графічний аналіз доходів опціонів проводиться у звичайній прямокутній системі координат. Осі - дві, по вертикалі - розмір доходу, по горизонталі - ринкова ціна опціону. По абсцисі — вверх від початку координат дохід, вниз - збиток. Але якщо по­чатком координат першої змінної - ринкової ціни — за абстракт­ною математикою вважати нуль, то фінансові події будуть зо­бражатися значно справа і тільки в перших двох квадрантах (тому що від'ємної ринкової ціни у фінансовій практиці не існує). У зв'язку з цим, адекватним початком координат по горизонталі є ціна-страйк, ціна базового активу (П). Після підписання контрак­ту саме навколо неї як базової компоненти будуть рухатися всі фінансові розрахунки І сподівання обох контрагентів.

Як відомо, формулою дохідності кол-опціону для його поку­пця є Д_к — (Р - П)*К - Ц, за умови якщо вираз (Р - П) *К при роз­рахунку отримує значення менше нуля, то його треба прирівняти до нуля. Фінансово це означає, що за наявності на ринку більш дешевого (ніж за опційиим договором) товару, покупець не вико­нує контракту (і має на це право). Але опціонна премія продавцю виплачена ще в момент купівлі опціону, і вона і є максимальним збитком покупця останнього.

Перейдемо до числового прикладу. Нехай:

П — 10 тис. гри, К — 1 од., Ц = 2 тис. грн.

Тоді:Рі = 8, Д_іа = -2 (увага, не -4!); Р,= 10, Д_к2 = - 2; Р, = 1 і,

ДкЗ = "1

Р₄=і2,Д_к4 = 0;Р₅=І4,Д_к5 = 2

Як бачимо, точка беззбитковості (Т_б - П + Ц/К) досягається при Р₄ = 12 тис. грн.

Графічно це має такий вигляд:

Дк

(дохід).

(Збиток)

Ліва півплощина (включаючи сам початок координат по го­ризонталі - П) - зона значної помилки фінансиста підприємства, який абсолютно неточно спрогнозував напрямок руху цін і їх мі­сцезнаходження на осі в момент виконання опціону. Опціонна премія зовсім не скомпенсована, втрачена повністю, від виконан­ня угоди треба відмовлятися. Якщо ринкова ціна в момент вико­нання опціону зупинилася в діапазоні від П до Г1 + Ц/К, то в ная­вностІ відносна помилка фінансиста підприємства - покупця колл-опцІону. Частина премії може бути повернена, якщо вико­нувати опцІон. Але ж загальний результат - збиток (при Р=Ц збиток - 1 тис. гри).

Якщо ринкова ціна на момент виконання опцІону зафіксува­лася правіше від точки беззбитковості, то це зона монотонного І пропорційного зростання прибутковості. Мета купівлі кол-опціону досягнута.

Якщо підприємство має намір продати кол-онціон, то дохід­ність останнього визначається за формулою:

Д/=(П-Р)К + Ц.

За умови якщо (П - Р) К > 0, то воно прирівнюється до 0. Фі­нансово це означає, що контрагент в такій ситуації відмовляється від збиткової для себе угоди (і має на це право), хоча продавцю кол-опціону лишається премія. При збереженні умов першого прикладу:

Дкі' = 2, Дкі'' = 2, Д_к/ = і, Д_к4'' = 0, = -2, а на графіку:

Ламані лінії на обох графіках мають єдину загальну точку — точку беззбитковості, якщо одну (будь-яку) ламану повернути навколо горизонтальної осі через третій вимір, зафіксувавши на точці беззбитковості, то вони збіжаться. Це - дзеркальна симет­рія. Фінансово це означає дуже просту річ: прибуток одного кон­трагента є збитком іншого, а в точці беззбитковості вони " мирно розходяться", не отримавши кожен ні збитку, ні прибутку.

Можливість фінансової катастрофи для продавця кол-опціону означає, що ним можна бути тільки в порядку хеджуван-ия продаж базового активу, який вже є в наявності або виробля­ється постійно підприємств ом-продавцем кол-опцІону. Нехай пі­дприємство влаштовує ціна за його виріб 11 тис. грн (собівартість - 10 тис. грн, прибуток - 1 тис. грн). Тоді ламана лінія дохідності на графіку буде така:

Дк

(дохід), тис.

11 12 'х_ч 14

Р (ринкова піна), гас. грн.,

Якщо ціни впадуть, то підприємству лишиться премія (ліва півплощина), а операція продажу активу не відбудеться.

Якщо ціни піднімуться, то підприємство повинне виконувати опцІони і одночасно нарощувати потужності (за рахунок підви­щення змінності), щоб отримати паралельно високі прибутки. Це не зовсім вдало, але й не фінансова катастрофа.

Дохідність пут-опціоиів (на право продажу) розраховується для покупця за формулою:

Д, = (П - Р) К - Ц, якщо (П - Р) К < 0, то = 0.

Нехай П = 15, К = 1, Ц = 3, тоді:

Рі = 6₃ Д,і =6;

Р₂=9, Д_іі2=3;

Ря=12,Д_і3 = 0;

Р₄=13,Д_і4 = -1;

Р₅=15,Д_і5 = -3;

Р₆ = 18, Д_і5 = -3 (увага, не -6!).

Графічно це має вигляд:

Якщо розрахунок на падіння цін точний, достатньо надійний, то можна І не мати в наявності базового активу, в крайньому ви­падку - втратиться премія, але якщо ціни дійсно впадуть, то мо­жна очікувати значного прибутку.

І нарешті продавець пут-опцІону, опціону на продаж, дохід отримує згідно з формулою:

Д_іг = (Р-П)К + Ц,

За умови, що при (П - Р) К > 0, цей вираз повинен дорівню­вати нулю. Використаємо дані по покупцю пут-опціону. Тоді:

Д'

Д'

Д"

-6; -3; •0; і;

-3;

д' _і5 = з (увага, не 61).

Графічно це має такий вигляд:

Якщо пут-опціом випускається для хеджування продажу то­варів від поточного зниження цін і якщо підприєметво-емітент влаштовує дохідність 13 тис. грн, то можливі варіанти дохідності при зміні ринкових цін означені рисочками.

Основними комбінаційними опціонними стратегіями вважа­ються дві: стрсдл — купівля опціон кол та купівля опціон пут за тією самою ціною та датою виконання опціонів; стренгл — купів­ля кол та купівля пут за однією датою виконання опціонів, але з різними цінами виконання.

Запитання для самоперевірки

1. Яке визначення поняття біржового контракту?

2. Надання яких біржових послуг підлягає особливому реіулюваншо з бо­ку держави?

3. Що погоджується при здійсненні біржової угоди?

4. Як види біржових угод розрізняються за терміном виконання?

5. Охарактеризуйте касові біржові угоди.

6. Назвіть різновиди строкових біржових угод.

7. .Які умови ознайомлення з біржовим товаром?

8. Що розуміється під маржипальними угодами?

9. Напишіть та поясніть формулу розміру забезпечення, яке надається клі­єнту під 'зобов'язання за позикою, яка виникла у результаті здійснення маржинальних угод.

10. Які параметри охоплює стандартизація біржового контракту?

11. Як здійснюється ліквідація контракту за ф'ючереною угодою?

12. Що таке ф'ючерена операція згідно з українським законодавством?