3. Вычисление вероятности избежать резонансного поглощения нейтронов в процессе замедления φ

Коэффициент φ — вероятность избежать поглощения нейтронов в. процессе замедления. Согласно установившейся терминологии, коэффициентом φ учитывается поглощение нейтронов только в U²³⁸. Поглощение замедляющихся нейтронов в других материалах, в том числе и в U²³⁵, в тепловых реакторах не очень существенно, поэтому ради простоты учитываться не будет.

Коэффициент φ для гомогенных сред рассчитывают по формуле:

Теоретически резонансный интеграл для урана-238 в гомогенной смеси определяется в простейшем виде для гомогенной смеси как:

Для расчета этой величины необходимо использовать данные по резонансным интегралам RI_{c, f}.

Тогда соответствующее значение φ можно вычислить так:

Где - суммарная замедляющая способность в ячейке; - эффективный резонансный интеграл поглощения для i-го поглотителя.

Эффективный резонансный интеграл поглощения складывается из соответствующих интегралов деления и радиационного захвата

В свою очередь каждый из них в соответствии с теорией резонансного поглощения зависит от температуры среды T и т.н. «сечения разбавления» σ₀. Для упрощения принимают, что для ri_c и RI_f:

где RI_c,f - значения резонансных интегралов из таблицы; f_c,f(σ₀,T) - факторы резонансной самоэкранировки резонансных интегралов захвата и деления, учитывающие зависимость от Т и σ₀.

Сечение разбавления σ₀ i-го изотопа другими изотопами определяется как их суммарное потенциальное сечение σ_p, приходящееся на одно ядро i-ro:

Где - потенциальное микросечение.

Отметим особо, что в гетерогенной среде сумма берется по изотопам, входящим в состав топливного стержня. ρ_i.0 - концентрации изотопов, входящих в стержень на усредненные по ячейке.

Значение f_i(σ₀,T) берется из интерполяции данных, причем сначала делается интерполяция по температуре, а потом по σ₀.

3. Вычисление коэффициента использования тепловых нейтронов θ.

Величина коэффициента использования тепловых нейтронов с учетом гетерогенности вычисляется (напомним, для зоны замедлителя - два штриха, для зоны топливного стержня ВВЭР – один штрих):

Возможно вычисление по:

Все обозначения уже были определены ранее.

3. Коэффициент размножения в среде конечных размеров.

В предыдущих пунктах была достаточно подробно изложена методика расчета средних сечений и ряда других характеристик для бесконечной решётки, исходя из выдаваемых в задании параметров топлива и конструкции кассет (ВВЭР). В результате этого расчета определяется k_∞. Однако главной характеристикой, определяющей осуществимость цепной реакции в реакторе, является величина k_эфф или реактивность . Причем для эксплуатации важен целый набор значений k_эфф:

- для холодного состояния с невыгоревшим топливом;

- для горячего состояния при рабочем паросодержании (плотности) и равновесном отравлении ксеноном и самарием;

- то же для реактора, достигшего проектной глубины выгорания.

В предыдущей главе, чтобы не усложнять изложенные методики, мы описали расчет k_∞ для состояния , но без учета равновесного отравления ксеноном-самарием.

Простейшая формула для расчета , в реакторах без отражателей:

где - геометрический параметр для цилиндрического реактора. Здесь R_э, H_э - экстраполированный радиус и высота реактора. , a R и H - геометрические размеры голого реактора.

Понятие площади миграции M²=L²+τ позволяет практически оценить k_э по формуле

И рассчитать материальный параметр , полезный для ряда оценок.