3. Реактор с отражателями

Добавление к внешней поверхности активной зоны даже тонкого слоя отражающего нейтроны материала приводит к тому, что хотя бы незначительная часть нейтронов, падающих на этот слой из активной зоны, возвращается обратно. Естественно, что увеличение толщины слоя приводит к дальнейшему уменьшению утечки через внешнюю поверхность реактора. Находящийся в критическом состоянии реактор, в результате добавления к активной зоне отражателя, становится надкритическим. Чтобы, сохраняя k_∞, перевести реактор в критическое состояние, необходимо уменьшить размеры его активной зоны. Таким образом, критические размеры активной зоны реактора с отражателем всегда меньше, чем соответствующие размеры реактора без отражателя.

Распределение нейтронов вблизи границы раздела формируется утечками из одной среды в другую. Поскольку отражателями нейтронов, как правило, служат материалы с малым сечением поглощения нейтронов и их диффузионные (а иногда и замедляющие) свойства резко отличаются от свойств активной зоны, то вблизи неоднородности нарушается пропорциональность между потоками быстрых и тепловых нейтронов и переменные r и E в Ф(r, E) не разделяются.

По мере удаления от границы в глубину активной зоны влияние потока из отражателя уменьшается, и распределение нейтронов по пространству и энергии приближается к форме, зависящей только от параметров самой активной зоны. Такое распределение называют асимптотическим. В энергетических реакторах области, где справедливы такие распределения, относительно велики. В связи с этим теория реактора без отражателя служит некоторой основой и для теории реактора с отражателем.

Пространственно-энергетическое распределение нейтронов в реакторе с отражателем определяется приближенно, энергии нейтронов разбиваются на несколько групп и исходное уравнение для потока Ф(r, E) заменяется системой уравнений, в которой поток зависит только от одной переменной — координаты.

В первом приближении можно считать, что реактор с отражателями, если экстраполированные размеры R_э и H_э определены путем прибавления к размерам активной зоны соответствующих эквивалентных добавок. Разумеется, эти формулы имеют смысл только в пределах реальной активной зоны, причём в большей части ее объема (за исключением тонкого слоя вблизи границ с отражателями) погрешность их обычно мала. С помощью двухгруппового метода можно получить более точное пространственное распределение нейтронов в активной зоне, а также в отражателях.

В простейшем одногрупповом приближении можно оценить величины δ так. Вычислим для отражателя и

(далее используем символы без штриха для обозначения АЗ, штрих - для отражателя), а также возраст в отражателе:

В качестве Е_гр для отражателя можно взять величину E_гр для АЗ. Вычислим материальный параметр для отражателя:

И длину миграции в отражателе

После этого можно найти эффективную добавку δ_эф:

Где Δ_отр – геометрическая толщина отражателя. В приложении отражатель считается бесконечно толстым .