8.2. Воспроизводство ядерного топлива. Коэффициент воспроизводства ядерного топлива

В результате работы ЯР идет накопление и расходование делящихся нуклидов ²⁴⁹Pu, ²⁴¹Pu (урановый цикл) или ²³³U (ториевый цикл). Для количественной оценки накопления вторичного ядерного топлива вводится понятие коэффициента воспроизводства топлива (КВ):

Накоплением ²⁴¹Pu можно пренебречь, т.к. его количество незначительно.

Видно, что КВ имеет максимум в начале кампании ЯР, когда N₉(0)=0:

Формула показывает, что КВ тем больше, чем меньше исходное обогащение топлива, поэтому для накопления плутония выгодно работать на слабообогащенном уране (рис.).

Рис. Зависимость КВ от обогащения топлива

Второе слагаемое показывает, что КВ растет с ростом резонансного поглощения. Для этого можно уменьшить шаг решетки.

Чтобы понять характер зависимости КВ от времени, перепишем формулу

Первое слагаемое по мере выгорания топлива растет по экспоненте e^s5Фt , т.к. N₈ за время кампании уменьшается незначительно, а последнее слагаемое растет как e^s5Фt(1-e^-s9Фt) , что с учетом знака сначала приводит к уменьшению КВ, а потом к незначительному росту ( см рис.).

С учетом утечки в процессе замедления

При поглощении 1 ТН возникает n_эф БН, а с учетом размножения ²³⁸U или ²³²Th возникает en_эфнейтр. Без учета утечки 1 нейтрон пойдет на поддержание ЦР, часть будет поглощена продуктами деления и материалами ЯР q, а остальные пойдут на воспроизводство:

где – характеризует вредное поглощение. Отсюда

Видно, что КВ максимально при максимуме en_эфи минимуме q. На рис. приведены графики зависимости n_эф от энергии для основных делящихся нуклидов.

КВ максимально при максимуме en_эф и минимуме вредного поглощения q. На рис. приведены графики зависимости n_эф от энергии для основных делящихся нуклидов.ε больше для ЯР на БН, т.к. ²³⁸U и ²³²Th делятся надпороговыми нейтронами с Е_п>1 МэВ. Величина q=(1-f)/f примерно одинакова для всех ЯР.

КВ для ЯР на БН является наибольшим и может быть >1. В ЯР на ТН предпочтительным является ториевый цикл, в котором KB≥1. В ЯР на БН предпочтителен уран-плутониевый цикл, для которого КВ~1,5.

8.3. Отравление ядерного реактора ксеноном-135

Отравление ЯР – накопление в работающем реакторе β-нестабильных короткоживущих осколков деления, непроизвольно захватывающих тепловые нейтроны – отравление топлива.

Отравление реактора практически полностью определяется ядрами ¹³⁵Хе. Он имеет сравнительно большой выход, быстро накапливается и приводит к отравлению реактора. При анализе отравления еще выделяют и накопление стабильного изотопа ¹⁴⁹Sm, обладающего высоким сечением поглощения тепловых нейтронов и сравнительно заметным выходом. В отличие от ксенона самарий устойчив и по установившейся терминологии должен был бы относиться к шлакам. Однако благодаря высокому сечению поглощения тепловых нейтронов при сравнительно больших плотностях потоков нейтронов концентрация его достигает равновесного значения, и в этом смысле действие ¹⁴⁹Sm на реактивность проявляется аналогично ¹³⁵Хе. Поэтому наряду с отравлением ксеноном говорят об отравлении самарием.

Схема отравления реактора ¹³⁵Хе показана на рис.

Из рисунка видно, что образование ¹³⁵Хе происходит как непосредственно при делении ядер ²³⁵U (с удельным выходом _Xe=0,003) так и, главным образом, в результате цепочки ^- - распадов ядер теллура ¹³⁵Те и йода ¹³⁵I (с удельным выходом_Те=_I=0,061). Строго говоря, не весь ¹³⁵I превращается в ¹³⁵Хе. Часть его выгорает, но учитывая незначительное сечение захвата ¹³⁵I, этим эффектом можно пренебречь по сравнению со скоростью убыли его концентрации за счет радиоактивного распада.

Ксенон имеет огромное микроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов _{а, Хе}2.510⁶ б. Это наибольшее из сечений всех известных веществ. Величина_а у ¹³⁵Хе существенно зависит от энергии нейтронов.

Видно, что с ростом энергии нейтронов значение _а у ¹³⁵Хе сильно падает, поэтому эффект отравления ¹³⁵Хе существен только в реакторах на тепловых нейтронах.

Убыль концентрации ¹³⁵Хе происходит вследствие его радиоактивного распада ((Т_1/2)_Xe=9.2 ч) и выгорания с образованием ¹³⁶Хе. Поскольку микроскопическое сечение захвата ¹³⁶Хе составляет порядка 0,16 б, изменение его концентрации не оказывает влияния на условия размножения нейтронов.

Уравнения кинетики отравления для единичного объема топлива могут быть составлены по аналогии с предыдущим параграфом.

С учетом сказанного уравнение, описывающее изменение во времени концентрации ¹³⁵Хе, можно представить в виде:

NXe/dt = Xef5N5Ф + INI - NXeXeФ - XeNXe,							(8.1)
	1	2	3	4	5

где 1- изменение во времени концентрации ¹³⁵Хе;

2 - накопление ¹³⁵Хе как продукта деления²³⁵U ;

3 - накопление ¹³⁵Хе как продукта распада¹³⁵ I ;

4 - убыль¹³⁵Хе в следствии выгорания;

5 - убыль¹³⁵Хе в следствии радиоактивного распада;

_Xe=2,1210^-5 с^-1 - постоянная радиоактивного распада ¹³⁵Хе.