3. Плотностной температурный эффект реактивности

В соответствии с приведенным выше определением этот эффект характеризует зависимость _т=f() при =const. Чтобы установить основные качественные закономерности, нужно, как и при рассмотрения ядерного эффекта, обратиться к равенству (12.4) и проанализировать, какое влияние на каждое слагаемое оказывает изменение плотности материалов активной зоны. А зная характер изменения ТКР, можно оценить и соответствующий ему плотностной температурный эффект.

Слагаемое выражения (12.4), содержащее _эф, от плотности не зависит, так как_эф = ₅_f5/_а5. Следовательно, [1/_эф(d_эф/dT)]_п=0.

Слагаемое содержащее, с изменением плотности изменяется, так как  является функцией относительной концентрации водорода N_H/N₈. Поскольку с увеличением температуры относительная концентрация водорода уменьшается, то  увеличивается и вклад в температурный коэффициент реактивности получается положительным. Следовательно, [1/(d/dT)]_п>0.

Слагаемое содержащее , претерпевает температурные изменения при =const, потому что изменения температуры в ВВЭР ощутимо влияют только на плотность воды (остальные материалы практически не изменяют своей плотности). В результате изменяется уран-водное отношение V_тN_u/(V_Н2ОN_Н2О) в элементарной ячейке, что существенно сказывается на относительном поглощении нейтронов в замедлителе. Разогрев ведет к уменьшению плотности воды и, значит, N_Н2О, вследствие чего уран-водное отношение увеличивается. Поскольку при этом относительное поглощение в замедлителе уменьшается, то  возрастает. Точно так же при расхолаживании вследствие уменьшения уран-водного отношения значение  снижается. Указанная зависимость от уран-водного отношения свидетельствует о том, что величина  прямо пропорциональна Т.

Следовательно, [1/(d/dT)]_п>0 и соответствующая составляющая температурного эффектаположительна.

Слагаемое, содержащее ,определяется температурной зависимостью . Согласно (5.9) величина прямо пропорциональна уран-водному отношению, которое в свою очередь прямо пропорционально температуре. Так как  = exp(- ), то на основании сказанного можно заключить, что  обратно пропорциональна Т. Следовательно, [1/(d/dT)]_п<0, и соответствующая составляющая температурного эффекта отрицательна.

Слагаемое, содержащее M², весьма существенно зависит от плотности, поскольку и длина диффузии, и возраст обратно пропорциональны произведению макроскопических сечений. Если M²(Т₁) - площадь миграции при температуре Т₁, которой соответствует плотность(Т₁), а M²(Т₂) - площадь миграции при температуре Т₂, которой соответствует плотность(Т₂), то можно записать:

M²(Т₂)/ M²(Т₁) = ²(Т₁)/ ²(Т₂)

Так как площадь миграции изменяется обратно пропорционально квадрату плотности, то с увеличением температуры M² возрастает, следовательно, [B²dM²/dT]_п>0. Знак минус перед этим слагаемым в (7) означает, что с увеличением площади миграции вероятность избежать утечки нейтронов уменьшается, и это отрицательно сказывается на реактивности. В результате можно заключить, что зависящая от M² составляющая плотностного температурного эффекта реактивности при увеличении Т будет отрицательной. Особенно велик эффект изменения M² в ВВЭР, где и замедлитель, и теплоноситель существенно изменяют свою плотность при изменении температуры.

С учетом всего сказанного равенство (12.4) при выполнении условия =const будет иметь вид:

Знак и значение _п, а также зависимость _п=f(T) определяются соотношением вкладов слагаемых выражения (12.8). В ВВЭР обычно вклад _п суммарный температурный коэффициент реактивности оказывается существенно больше вклада _я и зависимость _п=f(T) часто определяет полную функцию =f(T).

В заключение следует заметить, что плотностной эффект влияет на реактивность ВВЭР главным образом в период разогрева после пуска реактора и в процессе его расхолаживания, так как при работе реактора в энергетических режимах средняя температура обычно поддерживается постоянной на всех уровнях мощности.