7.8. Определение реактивности и периода ядерного реактора на основе обращенного решения уравнений кинетики.

Метод измерения реактивности базируется на точечной модели кинетики:

(15)

(16)

Из первого уравнения определим реактивность, измеренную в единицах для этого преобразуем (15):

(17)

Зависимость С_i(t) найдем из уравнения кинетики (16):

(18)

Умножив все члены этого уравнения на интегрирующий множитель e^it, получим

(19)

Используя н.у.: и , получим:

(20)

Подставляя полученный результат в формулу (17) получим

(21)

(22)

Зависимость (21) может быть определена на основе экспериментального измерения значения n(t), выражение (22) при этом рассчитывается численным интегрированием с использованием ЭВМ.

7.10. Изменения мощности реактора при небольшом возмущении реактивности с учетом запаздывающих нейтронов.

Если требуется увеличить уровень мощности реактора, первоначально работавшего в критическом режиме на малом уровне мощности N_р1, оператор должен сообщить реактору некоторую величину положительной реактивности, для чего достаточно переместить из критического положения на некоторое расстояние вверх любой стержень-поглотитель (или группу поглотителей).

Сообщение реактору положительной величины реактивности на малом уровне мощности вызывает в реакторе вначале небольшой скачок мощности (реактор управляется введением небольших реактивностей), который затем плавно переходит в экспоненциальное нарастание мощности с установившимся периодом (участок (а) переходного процесса).

Если нам кажется, что процесс увеличения мощности реактора идёт недостаточно быстро, и желательно увеличить темп роста мощности, интуиция подсказывает, что для этого нужно увеличить значение реактивности реактора. Это достигается путём дополнительного перемещения поглотителей вверх из последнего их положения. В ответ на это возмущение реактивности реактор опять отзывается начальным скачком мощности вверх, переходящим в экспоненциальное нарастание мощности с новым (меньшим по величине) установившимся периодом, благодаря чему рост мощности реактора будет происходить по более крутой экспоненте (участок б).

Рис. 12.5. Основные операции, выполняемые с помощью подвижных стержней-поглотителей при подъёме мощности реактора, и переходные процессы N_р(t), которые следуют в реакторе в ответ на перемещения поглотителей. (Ради схематической простоты группа управляющих стержней-поглотителей показана как один стержень).

7.11. Кинетика мгновенно-критического (мгновенно-надкритического) ядерного реактора

Уравнения возмущенного движения ЯР в одногрупповом приближении имеют следующий вид:

Подстановка в эти уравнения экспоненциальных решений n(t) = Ae^wt и C(t) = Be^wt дает следующее уравнение для реактивности (УОЧ):

Или

(у)

Рассмотрим случай мгновенно-критического ЯР, т.е. =. Подставляя это условие в (у), получим:

и

Так как , то оба периода ЯР практически одинаковы:

Для =0,007, =0,077 с^-1, =10^-3 с, Т1,4 с. Разгон ЯР определяется уравнением: . Подставляя это решение в н.у., получим: , . Определив А₁ и А₂, находим:

Таким образом, при мгновенной критичности мощность в течение 1¸2 с увеличится до значения:

и далее будет нарастать с периодом Т₁. Для приведенной выше оценки это составит (n/n₀)=13,5.