6.3. Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности

6.1.1. Основные понятия

В энергетических реакторах материалы находятся при столь высоких температурах (например, в ВВЭР средняя температура топливаt_uo2≥1000 °C, а водыt_h2o=300 °C), что даже относительно малые отклонения от номинальных режимов работы приводят к значительным абсолютным изменениям температур. Особенно велики эти изменения при переходных режимах работы реакторов. Увеличение температуры приводит к расширению материалов, из-за чего изменяются соотношения между массовыми и объемными долями компонентов реактора и увеличиваются размеры активной зоны и реактора в целом. Кроме того, при этом повышаются скорости движения атомов и существенно уширяются резонансы в зависимостях сечения поглощения от энергии для тяжелых ядер. Все эти температурные эффекты вызывают изменение эффективного коэффициента размножения (или реактивности).

Распределение температуры по объему реактора, вообще говоря, изменяется во времени. Однако для многих практических задач с достаточной степенью точности можно считать, что в любой момент времени справедливо установившееся поле температур (квазистационарное приближение). Тогда в задаче о влиянии температуры материалов на реактивность можно рассматривать средние по объему отдельных компонентов реактора температуры, а не истинные распределения. Такой подход обычно применяется для описания медленных переходных режимов реактора.

Иногда реактор рассматривается как единое целое, описываемое средней температурой. Этот простейший подход к рассмотрению температурных эффектов наиболее удобен для качественного выяснения зависимости k_эф (или ρ) от температуры. Принято вводить понятия температурного эффекта и температурного коэффициента реактивности Температурным эффектом реактивности Δρ_t называется изменение реактивности ρ, вызванное изменением температуры всех материалов реактора от значения t₁ до значения t₂

Температурный коэффициент реактивности определяется как приращение реактивности, соответствующее изменению температуры всех материалов реактора на 1°С, т.е.

Величины Δρ_t и α_t называют изотермическими Реальные значения Δρ_t и α_tмогут изменяться при переходе как от одного реактора к другому, так и от одного интервала температур к другому (для конкретного реактора), поскольку в общем случае Δα_t=f(t). Зная зависимость температурного коэффициента реактивности от температуры, легко оценить температурный эффект реактивности, связанный с изменением температуры реактора от t₁ до t₂

В случае квазистационарного приближения принято говорить о температурных коэффициентах реактивности по топливу, замедлителю, теплоносителю или отражателю, и в определениях использовать температуру t, относящуюся к рассматриваемому эффекту (соответственно средняя температура топлива, замедлителя, теплоносителя, либо отражателя). Для определения соответствующего температурного эффекта реактивности можно использовать результаты расчетов k_эф при требуемых температурах. Такой подход позволяет рассчитать любой темпе­ратурный эффект реактивности, в том числе и соответствующий различным изменениям средних температур всех компонентов реактора.

Для выяснения степени влияния отдельных температурных эффектов на температурный коэффициент реактивности α_t удобно представить k_эф в виде произведения k_∞P. Тогда

или

Таким образом, задача сводится к выяснению зависимостей μ, φ, θ, ν_эф, М² и В² от температуры t.

Изменение данных параметров, обусловленно главным образом двумя факторами:

• изменением макроскопических сечений взаимодействия нейтронов с ядрами атомов, скорость которых увеличивается по мере разогрева размножающей среды;

• изменением плотности материалов активной зоны, определяющей их концентрацию, а следовательно, и макроскопические сечения.

В целях раздельного учета названных факторов при анализе зависимостей ТЭР и ТКР от температуры ТКР ВВЭР условно разделяют на две составляющие: ядерный ТЭР _я, определяющий зависимость реактивности от микроскопических сечений материалов активной зоны при условии постоянства их плотностей; и плотностной ТЭР _п, определяющий зависимость реактивности от плотности материалов активной зоны при условии постоянства их микроскопических сечений.

Очевидно, при известных_яи _плегко определить полный температурный эффект реактивности: _т = _я + _п. Аналогичным образом можно записать: _т = _я +_п. Проанализируем каждую из составляющих ТЭР и ТКР.