Тема 8. Выборочный метод

Мы с вами знаем, что статистика – это область знаний о правилах сбора и приёмах обработки данных, получаемых в ходе наблюдений за явлениями, сущность которых известна отчасти или почти не известна, т.е. за случайными явлениями.

Изучением правовых явлений занимается правовая статистика, и использует она при этом такой раздел математики как аналитическая статистика.

Аналитическая статистика занимается обработкой собранных числовых данных безотносительно к их природе.

Обработка необходима потому, что данные, как правило, представляют собой большие массивы чисел, даже обозреть которые бывает достаточно трудно.

Данные в массивах «скачут» непонятным образом.

Вместе с тем по этим массивам нужно делать выводы, например:

«Каково среднее значение?»,

«Каков разброс?»,

«Наблюдается ли на фоне скачков рост или спад, и какова его скорость?»

«Есть ли взаимозависимость между данными из двух различных массивов?»

«Два массива данных получены при наблюдении одного и того же явления или разных?»

и т.д.

И, наконец, самое важное о статистике.

Статистика не даёт понимания сущности явления, данные которого с её помощью обрабатываются.

Исследованием сущности занимаются предметные науки, которые и используют результаты статистики.

Но это не принижает её роли, т.к. без статистики они не смогли бы сделать многих своих выводов о сущности изучаемого явления.

Таким образом, наша задача познакомиться с тем, как обрабатываются собранные статистические данные.

Аналитическая статистика опирается на понятия теории вероятности.

Как мы помним, задача теории вероятности состоит в том, чтобы на основе знания вероятностных характеристик случайной величины предсказать исход сложного опыта или серии опытов с ней.

Выборочный метод аналитической статистики решает обратную задачу:

по исходам серии опытов указать или оценить значения вероятностных характеристик случайной величины.

8.1. Единица наблюдения. Генеральная совокупность. Выборка. Единица наблюдения

Единица наблюдения – это действительный или условный предмет, который наблюдается в опыте. В статистике рассматриваются предметы (явления), признакам (свойствам) которых присуща случайность. Итогом наблюдения является значение признака.

Признаки бывают количественными и качественными.

У количественных признаков значение выражается числом и единицей измерения.

У качественных значение выражается одной из двух (или более) условных категорий (например: «имеется» – «не имеется»).

Признаки (количественные или качественные) рассматриваются как случайные величины (непрерывные или дискретные), принимающие в результате наблюдения одно из своих возможных значений.

В частности, для описания двузначного качественного признака может использоваться дискретная случайная величина с двумя числовыми значениями:

1 – «имеется»

0 – «не имеется»

Генеральная совокупность

Генеральная совокупность – это множество всех единиц наблюдения.

Во многих случаях точная численность единиц наблюдения не определена, или часть единиц наблюдения не доступна. В генеральную совокупность включаются все мыслимые единицы наблюдения.

Считается, что характеристики, рассматриваемые теорией вероятности (закон распределения, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсия и др.), описывают генеральные совокупности неограниченного объёма, т.е. массовые случайные явления.

Наблюдения за единицами, входящими в генеральную совокупность, рассматриваются как независимые опыты со случайной величиной. Поэтому вероятностные характеристики единиц наблюдения, входящих в генеральную совокупность, считаются одинаковыми.