2. Відрив примежового шару

За умов повздовжнього обтікання тонкої пластини, вздовж котрої тиск в потоці сталий, відрив межового шару відсутній. Явище відриву межового шару не спостерігається також у тіл з малим відношенням товщини до довжини; такі тіла називаються добре обтікаємими.

Всередовищані межового шару, незалежно від структури зовнішнього потоку, може існувати ламінарний або турбулентний режим течії. Перехід від ламінарної до турбулентної течії в межовому шарі пов’язаний з досягненням критичного значення числа Re, яке супроводжується втратою сталості ламінарної течії. Число Re: де v – швидкість по зовнішній межі межового шару;  – товщина межового шару; ** – товщина втрати імпульсу ; * – товщина витіснення.

У зв’язку з цим розрізняють ламінарний і турбулентний межовий шар; кожному режиму течії в шарі відповідають свої закони розподілення швидкостей. Оскільки від переднього краю (носа) до корми тіла товщина межового шару збільшується, то навіть при сталому значенні швидкості потоку на його зовнішній межі число Re вздовж шару має змінне значення.

Оскільки величина тискув межовому шарі визначається рухом рідини у зовнішньому потоці, то у випадку обтікання криволінійної поверхні тиск вздовж межового шару не буде сталим (коли пластина – ). Наявність повздовжнього перепаду тиску, особливо якщо ця величина значна, може привести до виникнення явища відриву межового шару.

Під час руху у межовому шарі від носової частини тіла по напрямку до міделю рідина рухається від зони з більшим тиском до зони з меншим тиском, тобто з позитивним прискоренням. За точкою мінімума епюри тиску рух частинок рідини відбувається з від’ємним прискоренням в сторону зростання тиску. Причому їх кінетична енергія частково пертворюється в потенціальну енергію тиску. Одночасно частинки витрачають частину кінетичної енергії на подолання сил тертя. В результаті, на деякій відстані від носового края, за точкой мінімума тиску, кінетична енергія частинок рідини поблизу стінки, буде дорівнювати нулю. А отже, епюра швидкості в цьому перерізі межового шару – дотичною відносно нормалі до поверхні тіла, і в цій точці . За цією точкою під впливом перепаду тиску в кормовій частині тіла утворюється зворотний потік рідини, котрий відтисне межовий шар від стінки, як показано на рис. 9.3. Поверхня розділу потоків з різним направленням швидкостей нестала і руйнується з утворенням вихрів.

Точка 0, де , тобто ₀ = 0, є точкою відриву межового шару, тобто видимої точки зриву вихрів. Положення точки відриву залежить від режиму течії рідини всередовищані межового шару.

3. Затоплені турбулентні струмені, їх структури

процес розповсюдження газу, який витікає із сопла чи отвору в заповнене газом довкілля, називається струминним процесом, а сам газ, що витікає, і частинки утягненого ним в рух навколишнього середовища – струминою.

Струмина, яка не обмежена твердими стінками, називається вільною.

Струмина вважається затопленою, якщо вона розповсюджується в просторі, зайнятому однорідною рідиною (крапельною чи газоподібною).

Теоретичні та експериментальні дослідження показали таке. Струмина, яка виходить із отвору з насадком в умовах плавного окреслення (контуру) входу в насадок і при умові, що тиск на виході із нього не нижче «критичного» (на випадок витікання газу), поступово розширюється у вигляді конуса і завдяки в’язкості утягує в рух рідину, яка її оточує. Таким чином між струминою і довкіллям відбувається обмін масою так, що в направленні руху струмини її маса збільшується.

В вихідному перерізі сопла (круглого радіусом r₀, прямокутного – півшириною b₀) ab – u_о = const (рис. 9.4). В області трикутника abc у всіх точках струмини швидкості рідини рівні між собою і рівні u_о, це ядро струмини.

На межових лініях (рис. 9.4) ON і ON повздовжні швидкості дорівнюють нулю; ці лінії перетинаються на осі в точці О, яка називається «полюсом».

Ізотахи (рис. 9.5) – лінії рівних відносних швидкостей u/umax в області основної ділянки струмини (рис. 9.6).

В різних перерізах (рис. 9.6) поле швидкостей безперервно деформується. Чим далі переріз від початку струмини, тим нижча і ширша епюра швидкостей. Інакше кажучи, підтверджується загальна картина поступового розширення струмини і зменшення її швидкості.

Якщо всі ці дані подати в безрозмірних координатах ū/ū_max = f(y/r) для круглої і ū/ū_max = f(y/b) для плоскої струмини виявляється така цікава обставина: всі дослідні точки для будь-яких перерізів відкладаються на одну загальну криву (рис. 9.7). Тобто, швидкості в подібних точках різних перерізів струмини подібні між собою.

Іншими словами, закономірність розподілення швидкостей і, отже, епюри повздовжніх осереднених швидкостей мають однаковий характер для всіх перерізів основної ділянки струмини.

Д ля круглої трубки епюра швидкостей добре апроксимується функцією помилок, тобто виразом вигляду

, (9.42)

де с - деяка стала (із дослідів).

Для круглої і плоскої струмини: ūmax = const/x; ūmax = const/ . Стала “сonst” визначається із дослідів.

Таблиця 9.1 – Розрахункові формули (за Абрамовим Г. Н.) для круглої і плоскої вільної струмини

Параметри струмини	Позначення	Розрахункові формули струмини
		кругла	плоска
Кут нахилу (на один бік) умовної зовнішньої межі	/2	3,4a	2,4a
Відносна довжина початкової ділянки	lo/ro; lo/bo	0,67/a	1,03/a
Відносний радіус (півширина)	r/ro; b/bo	3,4[0,29+(al/ro)]	2,4[0,41+(al/bo)]
Відносна осьова швидкість на основній ділянці	ūmax/u	0,96/[0,29+(al/ro)]
Відносні витрати на основній ділянці	Q/Qo	2,18/[0,29+(al/ro)]

Примітка. a – константа; в рівномірному початковому полі швидкостей а = 0,066 для круглої і а = 0,09 – для плоскої струмини. При цьому кут нахилу зовнішньої умовної межі /2 відповідно дорівнює 13о і 15о для круглої і плоскої струмини. Відповідно: lo=10ro і 15bо. При розвинутій початковій епюрі швидкостей (рівномірний турбулентний потік в круглій трубі) – а = 0,07. В цих формулах довжина l означає відстань від початку струмини, яка в загальному випадку не збігається з відстанню х від “полюса” 0.

При більш детальних розрахунках струмин користуються співвідношеннями, які наведені в табл. 9.2 і 9.3.

Безрозмірний коефіцієнт структури а враховує вплив нерівномірності розподілу швидкостей в початковому перерізі і ступінь турбулентності потоку на параметри струмини. Наближені значення цього коефіцієнта для сопла – 0,07, для циліндричної труби – 0,76 (таблиця 9.3), для плоскої струмини – 0,09...0,12 (таблиця 9.2).

Розподіл швидкостей в струмині можна також розрахувати за формулою Шліхтінга

(12.2)

де  – відносна ордината точки, для круглої струмини  = у/r, для плоскої –  = у/b.

Таблиця 12.2 – Розрахункові формули для плоскої струмини

Параметри	Позна- чення	Початкова ділянка	Перехідний переріз	Основна ділянка
Відстань від полюса до початкового перерізу			–	–
Відстань від полюса до перехідного перерізу			–	–
Півширина струмини			3,53
Витрата			1,46
Осьова швидкість		1	1
Середня швидкість витрати			0,685
Кінетична енергія			0,743

В таблиці 12.2 відносні величини: ; ; ; ; tg = 2,4a.

Таблиця 12.3 – Розрахункові формули для круглої струмини

Параметри	Позна- чення	Початкова ділянка	Перехідний переріз	Основна ділянка
Відстань від полюса до початкового перерізу			–	–
Відстань від полюса до перехідного перерізу			–	–
Радіус струмини			3,29
Витрата			2,12	0,645(1+n)
Осьова швидкість		1	1
Середня швидкість площі			0,1965
Середня швидкість витрати			0,471
Кінетична енергія			0,426

В таблиці 12.3 відносні величини: ; ; ; ; (_к – коефіцієнт Коріоліса), tg = 3,4a.

Взаємодія струмин. Зміною кута зіткнення двох струмин, які витікають в необмежений простір, вдається змінити форму, характер затухання швидкості і напрямок руху результуючої струмини, що утворилася.

В полум’яних печах, використовуючи опалення за допомогою направлених під кутом один до одного пальних пристроїв, можна змінювати форму і довжину як аеродинамічного факела, так і факела горіння в порівнянні з опаленням одним пальником. Розв’язувати такі задачі аналітичним методом не вдається.

Із практики встановлено: далекобійність результуючої струмини зменшується зі збільшенням кута зустрічі струмин, що стикаються. Це наслідок зміни рівня турбулентності вздовж осі результуючої струмини. А також збільшується відношення периметра струмини до її перерізу. В результаті чого із навколишнього нерухомого середовища втягується більша маса газу, котра діє з більшою гальмівною силою.

При проектуванні газових пальників важливо вміти розрахувати процес розвитку і змішування струмин. Наводимо деякі розрахункові співвідношення для круглої і прямокутної струмин (рис. 9.10 ):

а ) рівняння для осі круглої струмини

, (12.3)

справедливо при 45о   135о і

(12.4)

б) глибина проникнення круглої струмини в потік

(12.5)

в) рівняння осі прямокутної струмини

(12.6)

де – еквівалентний діаметр струмини;

А_с – площа сопла;

г) глибина проникнення прямокутної струмини в потік

, (12.7)

велика сторона сопла при цьому направлена паралельно швидкості u₁.