Критерии оценки

Для оценки уровня полученных знаний при выполнении разработанных тестовых заданий по модулю 3 предлагается использовать следующую шкалу:

85 – 100% правильных ответов – оценка «отлично»;

70 – 85% правильных ответов – оценка «хорошо»;

55 – 70% правильных ответов – оценка «удовлетворительно»;

менее 55% правильных ответов – оценка «неудовлетворительно».

Глоссарий к модулю 3

Булева алгебра образуется из множества всех БФ вместе с операциями отрицания, конъюнкции и дизъюнкции.

Булевы функции y = f(x) представляют собой отношения между булевыми переменными, причем y и x принимают свои значения из двухэлементного множества {0, 1}.

Высказывание - это любое утверждение, в отношении которого можно сказать, что оно либо истинно, либо ложно.

Дизъюнктивной нормальной формой БФ называется функция, представляющая собой дизъюнкцию конечного числа конъюнкций, каждая из которых содержит простые переменные в прямой или инверсной форме; но не более одного раза для каждой конъюнкции.

Импликация - это операция, которая ложна тогда, когда исходное высказывание истинно, а конечное - ложно, и истинна - во всех остальных случаях.

Конъюнктивная нормальная форма БФ - конъюнкция некоторого числа дизъюнкций, содержащих не повторяющиеся в рамках каждой конъюнкции переменные в прямой или инверсной форме.

Логические функции (ЛФ) – это составные логические высказывания на основе логических переменных.

Логическое отрицание - это операция, результат которой является истинным тогда, когда исходное высказывание ложно, и наоборот.

Логическое сложение - это операция, которая истинна, когда истинно хотя бы одно из составляющих ее высказываний, и ложна в случае, если все высказывания ложны.

Логическое умножение - это операция, которая истинна, тогда и только тогда, когда истинны все составляющие их высказывания, и ложна во всех остальных случаях.

Минимальная форма БФ – это форма, которая не допускает никаких сокращений.

Минимизация – это процесс упрощения булевых функций, сведения их к минимально возможной форме.

Минимальным покрытием называется покрытие, соответствующее минимальной форме.

Минитерм – это конституента единицы.

Минитерм (n-1)го ранга _n-1 — это результат склеивания двух минитермов n-го ранга т.е. _n-1 = _n-1x_i+_n-1x_i.

Операция обобщенного склеивания: ac  b = ac  b  ab.

Простые высказывания – это высказывания, не зависящие от других высказываний. Простые высказывания называют еще логическими переменными.

Простые импликанты – это минитермы сокращенной ДНФ.

Совершенной дизъюнктивной нормальной формой БФ (СДНФ) называется логическая функция, представленная в дизъюнктивной нормальной форме, при условии, что каждая составляющая ее элементарная конъюнкция содержит все возможные переменные в прямой или инверсной форме.

Совершенной конъюнктивной нормальной формой БФ (СКНФ) называется логическая функция, представленная в конъюнктивной нормальной форме, при условии, что каждая составляющая ее элементарная дизъюнкция содержит все возможные переменные в прямой или инверсной форме.

Сокращенной ДНФ называют сокращенное покрытие, которое включает все S-кубы максимальной размерности, но не содержит ни одного куба, покрывающего каким-либо кубом того покрытия.

Составные высказывания состоят из двух или более простых высказываний. Составные высказывания образуются из простых с помощью логических операций.

Стрелка Пирса - приводится к виду и называется операцией ИЛИ - НЕ.

Теорема о функциональной полноте - для того, чтобы БФ была полной, необходимо и достаточно, чтобы она включала хотя бы одну функцию: несохраняющую константу 0, несохраняющую константу 1, несамодвойственную, немонотонную.

Штрих Шеффера - можно привести к виду и называется операцией И - НЕ.

Эквивалентность - это операция, которая истинна в том случае, когда значения составляющих ее высказываний совпадают, и ложна - в противном случае.

Вначале любая оригинальная теория признается абсурдной, потом – верной, потом – самоочевидной и незначительной, и, наконец, столь важной и самобытной, что бывшие критики присваивают ее себе.

У. Джеймс