- •Паспорт Уважаемые студенты!
- •Введение
- •Раздел 1. Теория пределов Тема 1.1. Понятие предела числовой последовательности
- •Тема 1.2. Понятие предела функции на бесконечности и в точке
- •Тема 1.3. Односторонние пределы
- •Теоремы о пределах
- •Замечательные пределы
- •Тема 1.4. Непрерывность функции
- •Раздел 2. Дифференциальное исчисление Тема 2.1. Производная функции Определение функции
- •Геометрический смысл производной
- •Правила дифференцирования
- •Задания для самоконтроля
- •Производная сложной функций
- •Производная обратной функции
- •Уравнение касательной к графику функции
- •Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
- •Тема 2.2. Исследование функции с помощью производной Экстремум функции и интервалы монотонности
- •Экстремум функции
- •Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
- •Выпуклость функции. Точки перегиба
- •Задания для самоконтроля
- •Раздел 3. Интегральное исчисление Тема 3.1. Неопределенный интеграл Понятие первообразной, неопределенного интеграла
- •Свойства неопределенного интеграла.
- •Табличные интегралы
- •Методы вычисления неопределенных интегралов
- •Тема 3.2. Определенный интеграл
- •Свойства определенного интеграла
- •Формула Ньютона-Лейбница
- •Вычисление площади фигуры
- •Задания для самоконтроля
- •Раздел 4. Численные методы
- •4.1. Численное дифференцирование Особенность задачи численного дифференцирования
- •Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Лагранжа
- •Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Ньютона
- •4.2. Численное интегрирование Постановка задачи
- •Метод прямоугольников
- •Метод трапеций
- •Метод парабол (Симпсона)
- •Список литературы Основные источники:
- •Дополнительные источники:
- •Интернет-ресурсы:
- •Ответы на задания для самоконтроля
- •1. Вычислить пределы
- •Раздел 2. Дифференциальное исчисление
- •1. Вычислить производную функции:
- •Раздел 3. Интегральное исчисление
- •1.Вычислите неопределенные интегралы:
- •2. Вычислите определенные интегралы:
- •3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
- •Задание для итогового контроля
- •Тестовые задания
- •68. Дифференциал функции равен …
- •Эталон ответов на задание для итогового контроля
- •Практическое задание Рекомендации по выполнению практического задания
68. Дифференциал функции равен …
а)
б)
в)
г)
69. Дифференциал
функции
равен …
а)
б)
в)
г)
70. Дифференциал
функции
равен …
а)
б)
в)
г)
71. Дифференциал
функции
равен …
а)
б)
в)
г)
72. Производная функции y=cos43x равна …
а) -12cos33x sin3x
б) -sin43x
в) 4sin33x
г) -4cos33x sin3x
73.
Производная функции
равна
…
а)
б)
в)
г)
74.
Производная функции y=
равна …
а)
б)
в)
г)
75. Производная функции - это …
а)
б) 0
в) 1
г) e
76.
Производная функции
равна …
а)
б) 0
в) 1
г) e
77.
Производная функции
равна
…
а)
б) 0
в) 1
г) e
78.
Производная функции
в
точке
равна …
а)
б) 2
в) -2
г) 1
79.
Производная функции
равна …
а)
б)
в)
г)
80.
Функция, производная которой равна
,
имеет вид …
а) y = ctg x
б) y = arcsin x
в) y = arccos x
г) y = tg x
81.
Функция, производная которой равна
,
имеет вид …
а)
б)
в)
г)
82.
Функция, производная которой равна
,
имеет вид …
а)
б)
в)
г)
83.
Функция, производная которой равна
,
имеет вид …
а) y = -sin x
б) y = -cos x
в) y = -arcsin x
г) y = -arccos x
84.
Неопределенный интеграл
равен …
а)
б) cos2x
в) –cos2x+c
г) sin2x+c
85. Неопределенный
интеграл
равен…
а)
б)
в)
г)
86. Неопределенный
интеграл
равен
…
а)
б)
в)
г)
87.
Неопределенный интеграл
равен
…
а)
б)
в)
г)
88.
Неопределенный интеграл
равен
…
а)
б)
в)
г)
89.
Неопределенный интеграл
равен …
а)
б)
в)
г)
90. Определенный
интеграл
равен …
а)
б) 1
в) -1
г) 4
91. Определённый
интеграл
равен …
а)
б) 0
в) -2
г)
92. Определённый
интеграл
равен …
а)
б) (x + c)
в) 6
г) -4
93. Определённый
интеграл
равен
…
а) 0
б) (x + c)
в) 6
г) -4
94. Определённый
интеграл
равен
…
а)
б)
в) 16
г) 20
95. Площадь
под кривой
на интервале
равна …
а)
б)
в)
г) 2
96. Площадь
под кривой
на интервале
равна …
а)
б)
в) 2
г) 5
97. Интегралом
является …
а)
б)
в)
г)
98. Интегралом
является …
а)
б)
в)
г)
99. Целесообразно
принять за u при интегрировании
по частям интеграла
выражение …
а)
б)
в)
г)
100. Целесообразно
принять за u при интегрировании
по частям интеграла
выражение
а)
б)
в)
г)
Приложение 2
к УМП по дисциплине
«___________________»
Эталон ответов на задание для итогового контроля
Вариант |
Ответ |
|
Ответ |
|
Ответ |
1 |
а |
44 |
а |
87 |
а |
2 |
а |
45 |
а |
88 |
а |
3 |
а |
46 |
а |
89 |
а |
4 |
а |
47 |
а |
90 |
а |
5 |
а |
48 |
а |
91 |
а |
6 |
а |
49 |
а |
92 |
а |
7 |
а |
50 |
а |
93 |
а |
8 |
а |
51 |
а |
94 |
а |
9 |
а |
52 |
а |
95 |
а |
10 |
а |
53 |
а |
96 |
а |
11 |
а |
54 |
а |
97 |
а |
12 |
а |
55 |
а |
98 |
а |
13 |
а |
56 |
а |
99 |
а |
14 |
а |
57 |
а |
100 |
а |
15 |
а |
58 |
а |
|
|
16 |
а |
59 |
а |
|
|
17 |
а |
60 |
а |
|
|
18 |
1 |
61 |
а |
|
|
19 |
7 |
62 |
а |
|
|
20 |
а |
63 |
а |
|
|
21 |
а |
64 |
а |
|
|
22 |
а |
65 |
а |
|
|
23 |
а |
66 |
а |
|
|
24 |
а |
67 |
а |
|
|
25 |
а |
68 |
а |
|
|
26 |
а |
69 |
а |
|
|
27 |
а |
70 |
а |
|
|
28 |
а |
71 |
а |
|
|
29 |
а |
72 |
а |
|
|
30 |
а |
73 |
а |
|
|
31 |
а |
74 |
а |
|
|
32 |
а |
75 |
а |
|
|
33 |
а |
76 |
а |
|
|
34 |
а |
77 |
а |
|
|
35 |
а |
78 |
а |
|
|
36 |
а |
79 |
а |
|
|
37 |
а |
80 |
а |
|
|
38 |
а |
81 |
а |
|
|
39 |
а |
82 |
а |
|
|
40 |
а |
83 |
а |
|
|
41 |
а |
84 |
а |
|
|
42 |
а |
85 |
а |
|
|
43 |
а |
86 |
а |
|
|
