Работа газа

Рассмотрим идеальный газ, заключенный в цилиндр с легко скользящим поршнем без трения (рис. 1). При расширении газа элементарная работа, которую он совершает при перемещении поршня на малое расстояние dl, равна dA = fdl, где f— сила, действующая со стороны газа на поршень.

Но давление газа р = f/S, где S — площадь поверхности поршня. Тогда f = pS и работа dA = pSdl; так как Sdl = dV — увеличение объема газа, то получаем формулу работы газа

Из полученной формулы видно, что при расширении газа (dV > 0) работа положительна (dA > 0), т.е. газ совершает работу над внешними телами, а при сжатии газа (dV < 0) рабо­та отрицательна (dA < 0), т.е. работа совершается над газом. Чтобы найти полную работу газа при расширении от объема V₁ до объема V₂, выражение (1) надо проинтегрировать

Первое начало термодинамики

Допустим, что некоторая термодинамическая система (на­пример, газ, заключенный в цилиндре под поршнем), обладаю­щая внутренней энергией U₁ получила количество теплоты Q и, перейдя в новое состояние, совершила внешнюю работу А. Условимся в дальнейшем считать количество теплоты положи­тельным, когда оно подводится к системе, а работу положитель­ной, когда система совершает ее против внешних сил. Опыт до­казывает, что при любом способе перехода системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии AU — U₂—U₁ будет одинаковым и равным разности между количеством те­плоты Q, полученным системой, и работой А, совершенной си­стемой

Это математическое выражение первого начала термодина­мики. Его формулировка:

все количество теплоты, переданное системе, идет на уве­личение внутренней энергии системы и совершаемую системой работу.

Первое начало термодинамики представляет собой один из наиболее общих законов природы, а именно — закон сохране­ния и превращения энергии. Он имеет огромное методологи­ческое, философское значение. Открытие его считают одним из крупнейших достижений естествознания в 19 веке. Первый закон дал толчок к развитию всей классической физики в 19 ве­ке, что привело к разрушению механистических представлений. Используется первое начало не только в физике, но и в химии, биологии и других естественных науках.

Если система периодически возвращается в исходное состо­яние, то изменение ее внутренней энергии ∆U = 0. Тогда со­гласно (5) А = Q. Это означает, что невозможно создать пери­одически действующий механизм, который совершал бы рабо­ту, превышающую полученную энергию. Такой воображаемый

механизм называют вечным двигателем первого рода. Поэтому иногда используют такую формулировку первого начала тер­модинамики:

Вечный двигатель первого рода невозможен.

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам:

а) при р = const А = р∆V, тогда Q = ∆U + р∆V;

б) при V = const А = 0, тогда Q = AU;

в) при Т = const ∆U = 0, тогда Q = А.