Масса и энергия фотона Световое давление

Фотон — частица света, представляющая собой квант элек­тромагнитного излучения с энергией hv. Понятие о световых квантах впервые появляется в работах А.Эйнштейна, связанных с объяснением законов внешнего фотоэффекта. Подтверждением этой гипотезы послужили эксперименты, связанные с регистра­цией электромагнитного излучения чрезвычайно малой интен­сивности, когда удалось обнаружить флуктуации интенсивности света, доказывавшие, что свет распространяется в виде дискрет­ных частиц (опыты С.И.Вавилова, опыт Боте)

Исходя из закона взаимосвязи массы и энергии, можно опре­делить массу фотона

Фотон — частица, движущаяся со скоростью света и имеющая массу покоя, равную нулю. Импульс фотона

Выражения (5) и (6; связывают корпускулярные характеристики фотона — массу, импульс и энергию с волновой характеристи­кой света — его частотой v. Масса фотона очень мала, но для жесткого рентгеновского излучения она уже сравнима с массой электрона, а для τ-излучения даже превышает массу электрона.

Рассчитаем световое давление, которое оказывает монохро­матический пучок света частотой v при нормальном падении на поверхность, имеющую коэффициент отражения ρ. Если за 1 с на 1 м² поверхности падает N фотонов, то от поверхности отразит­ся N фотонов, а (1 - ρ)N — поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс hv/c, а каждый отражен­ный — 2hv/c. Давление ρ света равно импульсу, переданному поверхности за 1 с N фотонами

Учтем, что величина hvN равна интенсивности света:

поэтому световое давление

Отметим, что к таким же результатам приводит электромагнит­ная теория Максвелла.

Экспериментально световое давление было обнаружено в опытах П.Н.Лебедева. Измерения подтвердили правильность со­отношения (8) и, в частности, оказалось, что давление на отра­жающую поверхность (ρ = 1) вдвое больше, чем на зачерненную пластинку (ρ = 0).

Эффект Комптона

Корпускулярные свойства света проявляются наиболее яр­ко при взаимодействии излучения с большой частотой и массой фотонов с легкими микрочастицами.

Взаимодействие электронов с рентгеновскими фотонами впе­рвые наблюдалось в опытах Комптона в 1923 году при облучении различных материалов жестким электромагнитным излучением.

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние корот­коволнового электромагнитного излучения (рентгеновского и 7-излучений) на свободных или слабосвязанных электронах веще­ства, сопровождающееся увеличением длины волны ∆λ = λ - λ₀, где λ₀ и λ — длины волн падающего и рассеянного излучений.

Объяснение этого эффекта можно дать, рассматривая взаи­модействие фотонов с электронами вещества как упругие столк­новения, при которых выполняются законы сохранения энергии и импульса.

Падающий фотон имеет энергию hv₀, и импульс р_ф (рис. 3), причем р_ф = hv₀/c == h/λ₀. При упругом столкновении часть энергии и импульса (р_е) передается электрону, поэтому энергия hv и импульс р’_ф рассеянного фотона становятся меньше. Соглас­но закону сохранения энергии

где m_о и m — массы покоящегося и движущегося после столкно­вения электрона. Из закона сохранения импульса следует, что

Используя законы сохранения (9) и (10), можно показать, что уве­личение длины волны

где величина λ_с = h/(m_oc) = 2,42 пм, называется комптоновской длиной волны электрона, угол θ (рис. 3) — углом рассеяния.

Рассмотренные явления — излучение абсолютно черного те­ла, внешний фотоэффект, эффект Комптона — служат доказа­тельством корпускулярной (квантовой) теории электромагнитно­го излучения. Одновременно можно говорить о волновой приро­де света. Двойственность природы электромагнитного излуче­ния позволяет говорить о корпускулярно-волновом дуализме, ко­торый, как было доказано опытами по наблюдению дифракции электронов, протонов и нейтронов, атомов и молекул, присущ всем микрочастицам. Поэтому для описания поведения микро­частиц была создана квантовая механика, в которой состояние микрообъекта определяется статистическими законами. Кванто-механический метод лежит в основе современной атомной и ядер­ной физики, физики твердого тела, физики элементарных частиц, и многих других современных разделов физики.

Лекция № 38