Центростремительная сила

Как мы уже знаем, при равномерном движении тела (матери­альной точки) по окружности возникает центростремительное ускорение a_ц = v²/R. Такое ускорение возникает при всяком криволинейном движении тела.

Рис. 5 Рис. 6

Сила любой природ», вызывающая центростремительное ускорение, называется центростремительной силой. Она при­ложена к телу, направлена к центру кривизны траектории, а по модулю равна, согласно второму закону Ньютона

= (7)

При вращении шарика на упругом шнурке (рис. 5) роль центро­стремительной силы играет сила упругости шнурка

.

При вращении Луны вокруг Земли (рис. 6) роль центростре­мительной силы играет сила тяготения

.

При движении трамвая по закругленному пути роль центро­стремительной силы играет сила давления рельс на колеса трамвая.

Центростремительная сила создается связью, удерживаю­щей тело на окружности, реакцией связи на стремление тела удалиться от центра окружности. Согласно третьему закону Ньютона, вместе с центростремительной силой, приложенной к телу, возникает равная ей по величине, но противоположно направленная сила, приложенная к связи, иногда она называет­ся центробежной силой. Рассмотренные в данной лекции силы имеют большое значение в повседневной жизни и технике.

Лекция №4

Работа и энергия

Пусть под действием постоянной силы F тело В перемести­лось на величину S. Очевидно, что это перемещение обусловле­но только действием составляющей F • cos а, совпадающей с на­правлением перемещения (рис. 1). Составляющая силы F • sin не участвует в перемещении.

Рис. 1 Рис. 2

Перемещающее действие силы характеризуется физической величиной — работой А. Работа равна произведению перемеща­ющей силы (F • cos а) на величину перемещения (S)

А = (F • cos a)S = F •S • cos a.

или A = (F • S) — скалярное произведение векторов. Работа — это скалярная величина. В системе СИ работа измеряется в джоулях. Лжоуль — это работа силы в 1 ньютон при переме­щении на 1 метр, совпадающем с направлением действия силы. 1 Дж = 1 Н • 1 м, [А] = кг м²с^-2.

Если же сила переменна и путь криволинеен, то надо разбить этот путь на такие бесконечно малые участки, чтобы на каждом из них силу F - cos а можно было бы считать постоянной. dA = F • cos а численно равна площади полоски, заштрихованной на рис. 2. Тогда

На графике переменной силы (рис. 2) эта работа представляется площадью фигуры OBCD.

Из рис. 1 следует: если а = 0, то А = F • S; если 0 а < /2, то А > 0 — сила перемещает тело; если /2 < а < , то А <0 — сила препятствует перемещению тела; если а = /2, то А = 0.

Работа нескольких сил, приложенных к телу

Пусть к телу приложены две силы F₁ и F₂, вызвавшие пере­мещение тела на величину S.

И з рис. 3 видно, что F₁cosa₁+ F₁cosa₂= Fcosa. Умножив обе части этого равенства на S, получим А = А₁ + A₂, т.е. если на тело одновременно действуют несколько сил, то их работа равна работе результирующей этих сил.