Напряженность поля соленоида и тороида

Соленоидом называют катушку цилиндрической формы из проволоки, витки которой намотаны в одном направлении (рис. 7).

Магнитное поле соленоида представляет собой результат сложения полей, создаваемых несколькими круговыми токами, расположенными рядом и имеющими общую ось. Внутри соле­ноида поле оказывается практически однородным, вне соленоида — неоднородным и сравнительно слабым.

Напряженность поля длинного соленоида (при этом длина соленоида много больше его диаметра, l > d) рассчитывается по формуле

где l —длина соленоида, N — число его витков, I — сила тока в нем. Произведение IN называют числом ампер-витков.

Практически важное значение имеет также магнитное поле тороида — катушки из проволоки, навитой на тор (рис. 8). Маг­нитное поле тороида однородно и замкнуто внутри тороида. Вне

тороида поле отсутствует. Тороид можно рассматривать как свернутый кольцом достаточно длинный соленоид. Поэтому для расчета напряженности магнитного поля тороида воспользуем­ся формулой (9), но учтем, что I = 2πr — длине средней линии тороида.

Здесь п — число витков, приходящихся на единицу длины соле­ноида или тороида.

Лекция № 28

Действие магнитного поля на проводник с током и движущийся заряд Закон Ампера

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, дей­ствует сила Ампера F_a, прямо пропорциональная силе тока в проводнике I, длине проводника l, индукции магнитного поля В и синусу угла а между направлением вектора индукции В и тока в проводнике

Здесь вектор I направлен по току и имеет модуль, равный длине проводника. В квадратных скобках стоит векторное произведе­ние двух векторов. Следовательно, вектор силы F_a будет ори­ентирован перпендикулярно как к вектору В, так и к вектору I.

Если ток течет в направлении магнитного поля, то сила Ампера будет равна нулю.

В скалярной форме закон Ампера можно записать в виде

В этом случае направление силы F_a определяют с помощью "пра­вила левой руки", которое гласит, что если расположить пальцы левой руки в направлении тока так, чтобы силовые линии магнит­ного поля входили в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец покажет нам направление силы Ампера. Сила Ампера оказыва­ется максимальной, если проводник с током составляет угол 90° с направлением линий индукции магнитного поля.

Сила Лоренца

На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, дей­ствует со стороны поля сила Лоренца F_a, прямо пропорциональ­ная величине заряда q и векторному произведению скорости за­ряда v на индукцию магнитного поля В

Особенностью силы Лоренца является тот факт, что она пер­пендикулярна как к скорости движения заряда, так и к вектору индукции магнитного поля. Поэтому сила Лоренца не совершает работы над свободно движущимся зарядом. Она не может изме­нить величину модуля скорости и кинетическую энергию заря­да, а изменяет только направление скорости движения заряда v в пространстве.

В скалярной форме силу Лоренца можно записать в виде

где а — угол между векторами v и В. Направление этой силы, как и силы Ампера, можно определить по "правилу левой руки", только теперь пальцы руки должны быть вытянуты в направле­нии движения положительного заряда.