Зертханалық жұмыс №6
“Барлық көпмүшелік регрессия модельдері ішінен
«Ең жақсы» модельді таңдап алу ”
Жұмыстың мақсаты: Барлық көпмүшелік регрессия модельдері ішінен «ең жақсы» модельді Фишер және Стюдент критерийлері арқылы таңдап алу.
Қысқаша теориялық бөлім.
Көптеген жағдайларда экономикалық көрсеткішті болашаққа болжау тәуелді айнымалыға қалай да бір әсер ете алатын біз бірден аса факторда теңестіре аламыз. Сонымен, мысалы, цех шығындары жұмыс істелген уақыт, қолданылған шикізат, өндірілген өнім көлемімен анықталады деп тұжырымдауға болады. Цех шығындарын өткен факторлардың барлығын қолдану керек шығар. Біз шығындар, жұмыс істелген уақыт, қолданылған шикізат және т.б. туралы мәліметтерді аптаға, айға немесе жылға жинай аламыз. Бірақ, біз шығындар мен басқа да барлық айнымалылар арасындағы байланыс түрін корреляциялық диаграмма арқылы зерттей алмаймыз. Сызықтық байланыс туралы жорамалдан бастайық, тек егер бұл жорамал қолайсыз болса, сызықтық емес модельді қолданып көреміз. Көпмүшелі регрессия үшін сызықты модель:
Бұл модель байланысқан динамикалық тізбектерді жұп корреляциялауға негізделген қарапайым экспатенциялық модельдер мен теңдеулерге қарағанда сенімді болжау бағаларын алуға мүмкіндік береді.
Көпмүшелі модельге енгізуге жататын көрсеткіш – аргументтерді таңдауда факторлар арасындағы байланыстың тығыздығы мен бағыттылығы мәні терең және толық көрінетін дәстүрлі экономикалық талдауға көп назар аударылады. Факторларды-көрсеткіштерді таңдау процесінде мультиколлиниарлық факторлар арасындағы байланыстың тығыздығы мен бағыттылығы мәні терең және толық көрінетін дәстүрлі экономикалық талдауға көп назар аударылады. Факторларды-көрсеткіштерді таңдау процесінде айқындау мен жоюға көңіл бөлу керек. Коллиниарлықты жою үшін тәуелсіз айнымалылар қатарынан қайталанатын факторларды алып тастау керек. Бұл жерде шешуші роль зерттелетін құбылыстар мен процестерді экономикалық талдау атқарады.
Толық процедура параметрлері уақыт моделі ретінде берілетін бірнеше статистикалық модельді құруды ұйғарады. Содан кейін «ең жақсы» модель бойынша көрсеткіштердің болашаққа ықтимал мәндері есептеледі.
1 Қадам. Алғашқы берілгендерді дайындау.
Бірінші қадам, әдетте, тәуелді айнымалы әр тәуелсіз айнымалылармен қалай байланысқандығын ойлауды ұйғарады. Қосымша айнымалылар – Х, егер олар вариация – У түсіндіруге мүмкіндік бермесе модельге енгізудің маңызы жоқ. Біздің мақсатымыз тәуелсіз айнымалының (Х) өзгеру шамасына қарай вариацияны (У) түсіндіруден тұрады. Біз айнымалылардың барлық жұбы үшін, бір-бірінен тәуелсіз бақылау жағдайында, корреляция коэффициентін (ч) есептеуіміз керек. Бұл бізге Х-пен У-тің сызықты байланыста ма, жоқ па анықтауға мүмкіндік береді. Хі мен Уі өзара тәуелсіз бе?
Бұл көпмүшелі регрессияда маңызды. Біз корреляцияның әрбір коэффициентін оның мәні нольден қаншама ерекшеленетінін көру үшін есептей аламыз. Бізге тәуелсіз айнымалылардың мәндерінің арасында жоғары корреляция жоқ па анықтауымыз керек. Егер корреляция жоғары болса, мысалы, Х1 мен Х5 осы екі айнымалының соңғы модельге енгізілуінің ықтималдығы аз.
2-қадам. Біз сызықты байланысты У пен басқа тәуелсіз айнымалылардың комбинациясы арасында зерттей аламыз, бірақ модельдің күші болады, егер көрсеткіш У пен барлық факторлар Х арасында мәнді сызықты байланыс бар болса, және егер әр регрессия коэффициенті 0-ден өзгеше болса.
Біз модельдің мәнділігін толығымен F- критериін қолдана отырып бағалаймыз. Сонымен қатар регрессия әр коэффициенті үшін t-критериін қолдануымыз керек мәнді ме 0-ден үлкен бе анықтау үшін. Егер регрессия коэффициенті мәнсіз 0-ге тең болса, онда сәйкес тәуелсіз айнымалы У мәнін болжауда көмектесе алмайды және модельдің күші жоқ.
Толық процедура тәуелсіз айнымалылардың барлық комбинациясы үшін көпмүшелі регрессиялық, модельді құрудан тұрады. Толығымен модель үшін әр модельді F-критериімен және әр регрессия коэффициенті үшін t критериінің біреуі мәнсіз болса, онда модельдің күші жоқ және оны қолданудың қажеті жоқ. Мұндай модельдер қарастырылмайды. Бұл процесс көп уақыт алады. Мысалы, егер 5 тәуелсіз айнымалы болса, онда 31 модель құруға болады. 1 модель барлық 5 айнымалымен, 5 модель 5 айнымалының 4-мен, 10-3 айнымалымен, 10-2 айнымалымен және 5 модель 1 тәуелсіз айнымалымен. Көпмүшелі модельдің параметрлері тенденцияларды алып тастау әдісімен табылады. Бұл модельдерді стандартты бағдарламамен жүзеге асырып табуға болады.
Көпмүшелі модельдерден тәуелсіз айнымалыларды жүйелі алып тастамай, олардың шеңберін кеңейтіп алуға болады. Мұндай жағдайда біз әр тәуелсіз айнымалы үшін кезекпен қарапайым регрессияны құрудан бастаймыз. Біз әр тәуелсіз айнымалы үшін кезекпен регрессиялардың ең жақсысын таңдаймыз. Көпмүшелі регрессияны құрудың бұл әдісі сызықтық тура әдіс деп аталынады. Кері әдіс барлық тәуелсіз айнымалыларды қоса алып, модельді зерттеуден басталады. Экономикалық таңдау кезінде айқындалатын, жалпы модельге аз үлес қосатын айнымалыны(факторды) қарастырудан алып тасталынады. Қалған айнымалылар үшін сызықты модель анықталынады. Бұл процесс келесі айнымалымен қайталынады. Жаңа айнымалы алынып тасталған сайын мәнді айнымалының жойылмағанын тексеру керек. Бұл жұмыстарды үлкен көңілмен жүргізу керек, өйткені ең керек мәнді модельді талқылаудан алып тастау қаупі бар.
Қазіргі кезде көпмүшелі модельдің параметрлерін табудың кең тараған әдісі көрсеткіштің өзгеру тенденциясын ауытқуларды корреляциялауға негізделген; ауытқуларды қолдану автокорреляциялық нәтижелік көрсеткіштерге әсер етеді.
Қандай әдістің қолданғанына қарамастан, бірнеше мәнді модельдің болуы мүмкін және олардың әрқайсысының үлкен маңызы бар.