2 Ең кіші квадрат әдісі
2.1 Регрессиялық талдау ұғымы
Экономика өздік ғылым болып қалыптасқаннан бері зерттеушілер экономикалық дамудың болжамдарын көрсету арқылы экономикалық жағдайларға ықпал етуге тырысты. Бір түрлі экономикалық жағдай дәл солай екінші рет қайталанбайды деп айтуға болады, себебі бір шартта екі стратегияны қолдану мүмкін емес. Сондықтан экономикалық талдаудың негізгі міндеттерінің бірі экономикалық объектінің дамуын болжау.
Кез келген экономикалық көрсеткіш көптеген факторларға тәуелді. Экономикалық модель құруда олардың бәрін қамту мүмкін емес. Әдетте зерттелініп отырған экономикалық көрсеткішке нақты әсер ететін шектелген факторлар алынады, ал ескерілмеген факторлар экономикалық көрсеткіштерге ауытқулар енгізбейді. Нақты ғылымдарда көбіне функционалдық тәуелділік қарастырылады, яғни тәуелсіз айнымалының бір мәніне тәуелді айнымалының бір мәні сәйкес болады. Экономикалық айнымалылар арасында ондай тәуелділік жоқ.
Мысалы: кіріс пен тұтыну арасында, баға мен сұраныс арасында, еңбек өнімділігі және жұмыс стажы арасында қатал тәуелділік жоқ.
Статистикалық тәуелділік
Анықтама 11
Егер кездейсоқ шамасының әрбір мүмкін мәніне кездейсоқ шамасының мүмкін мәндерінің жиыны, яғни статистикалық үлестіруі сәйкес болса, онда мұндай тәуелділік статистикалық тәуелділік деп аталады.
Анықтама 12
кездейсоқ
шамасының
шартты
орташа мәні деп
болғандағы
шамасының
қабылдайтын мүмкін мәндерінің
арифметикалық ортасын атайды.
Мысалы.
болғанда,
мәндері
шартты
орташа.
Анықтама 13
Егер бір кездейсоқ шама өзгергенде екінші кездейсоқ шаманың орта мәні өзгерсе, онда мұндай статистикалық тәуелділікті корреляциялық тәуелділік деп айтады. Сонымен және кездейсоқ шамаларының арасындағы корреляциялық байланыс мына формуламен беріледі
(1)
(2)
,
шартты математикалық үміттер. (1),(2) –
моделдік регрессия теңдеулері деп
аталады. Оларды табу үшін
екі өлшемді кездейсоқ шаманың үлестіру
заңын білу керек.
Жалпы регрессиялық моделдер. Регрессиялық модель жалпы түрде былай жазылады:
-
кездейсоқ фактор.
Моделде кездейсоқ фактор болу себептері:
1) Моделге барлық түсіндіруші айнымалылардың кірмеуі.
Кез келген регрессиялық модель нақты жағдайдың жеңілдетілген түрі болып табылады.
Мысалы,
тауарға
сұраныс,
тауардың бағасы,
осы
тауарды алмастырушы тауардың бағасы,
осы
тауарды толықтырушы тауардың бағасы,
тұтынушының
кірісі,
тұтынушылар
саны,
тұтынушылар талғамы, тағы сол сияқты
факторлар.
Бұл мысалда салт дәстұр, ұлттық және діни ерекшеліктері, географикалық орыны, ауа райы және көптеген факторлар есептелмейді, яғни
2) Моделдің функционалдық түрін дұрыс таңдай алмау, зерттелініп отырған процесті дұрыс білмеу немесе оның жиі өзгеруіне байланысты моделдеу функциясын дұрыс таңдай алмау.
3) Айнымалылардың күрделілігі. Көптеген моделдерде әрбір айнымалы күрделі бірнеше жай айнымалыларға тәуелді.
4) Өлшеу қателері. Модель қаншалықты сапалы болса да эмпирикалық мәліметтерге сәйкес келмейтін өлшеу қателері кездеседі.
5) Статистикалық мәліметтердің шектеулігі. Көбіне модель үздіксіз функция арқылы құрылады, ол үшін дискретті құрылымдағы мәліметтер қолданылады. Осындай айқыштық ауытқуына әсер етеді.
6) Адам факторын алдын-ала білмеу. Модель сапалы құрылса да, адам баласының ерекшеліктерін болжау мүмкін емес.
Зерттеу мақсатына және эмпирикалық мәліметтерге сәйкес сапалы регрессиялық модель құру күрделі және көп сатылы процесс. Оны үш сатыға бөлуге болады:
1) регрессия теңдеуінің түрін таңдау;
2) регрессия теңдеуінің параметрлерін анықтау;
3) регрессия теңдеудің сапалылығын талдау және моделдің эмпирикалық теңдеулеріне адекват екенін тексеру.