За ризиком на базі неиронних мереж

4.4.1. Виявлення переваг і нейронні мережі

Проблеми поведінки в умовах невизначеності та ризику є при­вабливими і змушують вчених займатися цими питаннями. За­пропонований В. Паскалем принцип «regie des partis», що факти­чно означає оцінку рішення за допомогою величини очікуваного від його прийняття виграшу, покладено в основу теорії" сподіва­ного виграшу {Expected gain theory). Водночас знаменитий Санкт-Петербурзький парадокс, запропонований М. Бернуллі й розв'я­заний у 1732 р. Д. Бернуллі, став символом нової теорії — теорії сподіваної корисності (Expected utility theory). Парадокс полягає у тому, що учасники чесної азартної гри (у котрій імовірність ви­грашу й програшу є однаковою) схильні до того, щоб увесь час платити за неї, але не бажають битися об заклад з приводу майбутнього виграшу чи програшу, якою б значною не була б про­понована їм сума грошей [233]. Д. Бернуллі пояснив привабли­вість участі в цих іграх збільшенням сподіваної корисності багатства.

Апарат функцій корисності та кривих байдужості широко за­стосовується в економіко-математичних моделях для опису схи­льності (несхильності) до ризику. Наново осмислена Д. фон Нейманом і О. Моргенштериом теорія Д. Бернуллі, розвинута М. Фрідменом, Л. Севіджем, П, Самуельсоном та іншими економістами, в свій час піддалась критиці з боку М. Аллє (так званий парадокс Аллє, що полягає в невідповідності емпіричних даних стосовно поведінки самих необернулліанців аксіомам проголошуваної ни­ми теорії) та ін. Серед альтернативних теорій і моделей прийнят­тя рішень в умовах ризику можна назвати модель трьох моментів корисності. Одним із способів, що виражає цей погляд, є твер­дження, що функція переваг має аргументами моменти розподілу різного порядку.

Одним з підходів є використання індивідуальних чи колекти­вних переваг економічного агента як критерія управління, в зв'язку з чим постає питання щодо виявлення та урахування пе­реваг. Ця проблема щодо ризику вимагає розгляду психологічних аспектів сприйняття останнього. Два ключові питання складають предмет досліджень: як люди оцінюють ризик та як люди сприй­мають ризик. Результати досліджень психологів показують, що судження про ризик залежать від обставин (ситуації), в котрих вони мають місце. Ризик є аспектом варіанта рішення, і вага, кот­ру він отримує, залежить від вигоди цього варіанта і від оцінки діяльності. Суб'єктивні оцінки ризику можуть бути одержані різ­ними способами, базуючись на безпосередньому власному досві­ді, судженнях, інтуїції.

Основні труднощі, з котрими доводиться стикатися при вирі­шенні проблеми виявлення індивідуальних переваг за ризиком, по­лягають у нечіткості, суперечностях щодо даних про поведінку до­сліджуваного індивідуума в умовах невизначеності і за відсутності обґрунтованих припущень щодо конкретних закономірностей його поведінки, у постійних змінах, що робить практично малоефекти­вними (неадекватними) спроби побудови функцій корисності.

Дедалі частіше з'являються наукові праці, що пропонують ви­користовувати штучний інтелект і комп'ютерні системи для мо­делювання індивідуальних переваг. Серед інструментів штучного інтелекту дедалі більшого визнання і застосування дістали ней­ронні мережі (neural networks), побудовані за аналогією будови мозку [233]. Особливістю цих мереж є спроможність раціональ­ного розв'язання проблем, котрі важко піддаються алгоритмізації за відсутності вичерпної інформації та за великих «шумів» (ви­падкових збурень) даних. Нейронна мережа — це сукупність об­числювальних алгоритмів (нейронів), що розподілені по кількох шарах, і пов'язаних один з одним певними зв'язками (синапсами), котрим надаються додатні чи від'ємні вагові коефіцієнти. Окрім вхідного і вихідного шарів, між ними можуть знаходитися внутрішні шари, зворотні зв'язки згідно із заданою топологією мережі. Модифікація вагових коефіцієнтів складає процес на­вчання нейромережі, який зводиться до побудови розділяючої поверхні в просторі компонент вхідного вектора.

Прийняття рішення в такому випадку розуміється як визна­чення належності даної точки (вхідного вектора) до кластера, об­меженого розділяючою поверхнею. Достовірність розв'язку про­порційна відстані точки до границі кластера. При навчанні й тестуванні деяких парадигм нейронних мереж похибка поширю­ється в зворотному напрямі по мережі, і таким чином відбуваєть­ся коригування вагових коефіцієнтів, що запобігає повторній по­яві такої похибки. Для мереж оберненого поширення існує регулярна процедура їх навчання. Існує думка, що мережі обер­неного поширення краще за інші узагальнюють факти. Обробля­ючи набори різноманітних даних для навчання розпізнаванню об'єктів, нейронна мережа таким способом намагається виокре­мити їх категорії [233].

Основні переваги нейронних мереж: здатність навчатися на множині прикладів у тих випадках, коли невідомі закономірності розвитку ситуації і залежності між вхідними й вихідними дани­ми, коли пасують як традиційні математичні методи, так й експе­ртні системи; спроможність раціонально розв'язувати завдання, спираючись на невичерпну, викривлену, зашумлену та внутрі­шньо суперечливу вхідну інформацію; легкість в експлуатації на­вчених мереж; зручний доступ нейромережних пакетів приклад­них програм до баз даних, електронної пошти тощо, що дозволяє автоматизувати процес введення та первинної обробки даних.

Усе це, очевидно, свідчить про ефективність використання апарату нейронних мереж для імітаційного моделювання індиві­дуальних переваг за ризиком.

Процес моделювання індивідуальних переваг за ризиком за допомогою нейронних мереж зворотного (оберненого) поширен­ня складається з таких основних етапів [233], які можна подати на концептуальному рівні.

1. Проведення ділової гри респондента (особи, що приймає рішення) з використанням комп'ютера, в ході якої послідовно ре­алізуються різні сценарії, що відображають ситуацію невизначе­ності, вимагають здійснити оцінювання чи прийняти рішення. Тут важливо домогтися відповідності імітованих подій мотиваці­ям і досягнення необхідної складності сценаріїв гри. Важливою є вимога до прояву переваг — адекватні ігрові ходи, доступні уча­сникам. Необхідно також врахувати наочність ситуацій, ясність інструкцій та можливість вибору.

2. Створення файлів прикладів для навчання і тестування нейронної мережі. Такі, що фіксуються в пам'яті комп'ютера, параметри ситуацій і ходів гравця являють собою відповідно вхі­дні й вихідні дані прикладів для навчання нейронної мережі. Кі­лькість прикладів, що дорівнює кількості ходів гравця, повинна бути достатньою для навчання нейронної мережі та одночасно не надто великою. Для тестування мережі виокремлюється також деяка кількість прикладів.

Побудова нейронної мережі зворотного поширення похиб­ки з кількістю нейронів вхідного шару, що відповідає кількості ключових параметрів ігрової ситуації та кількістю нейронів вихі­дного шару, що відповідає кількості параметрів ходу гравця, а також певною кількістю нейронів прихованого (проміжного) шару, призначених для формування внутрішніх зв'язків нейрон­ної мережі та поданню уявлень щодо ситуацій невизначеності, які відповідають індивідуальним пріоритетам (перевагам) учас- ників у тій мірі, в якій ці пріоритети (переваги) залежать від па­раметрів ситуації й проявляються в діях гравця.

4. Навчання та тестування нейронної мережі з добором ра­ціональної (у розумінні якості навчання) кількості прихованих нейронів (та їх шарів) і можливим виключенням несуттєвих па­раметрів і зв'язків. Під час навчання задається відносно високий рівень точності (толерантності), який знижується до раціонально­го (прийнятного) значення в процесі тестування мережі.

5. Використання навченої нейронної мережі для імітації інди­відуальних переваг (пріоритетів) за ризиком, а також аналіз та інтерпретація зв'язків І внутрішніх уявлень, що виникають у нейромережІ, з виокремленням суттєвих та несуттєвих чинників.