5.3.1. Приклади багатоцільових задач прийняття рішень

До багатоцільових (векторних) задач прийняття рішень зво­дяться задачі, різні за походженням [2681. .

Прийняття рішення на множині цілей

У задачах такого типу необхідно враховувати декілька цілей (або якостей об'єкта). Кожна з цих цілей, у свою чергу, має вра­ховуватися при виборі оптимального (раціонального) рішення.

Приклад 5.1. Необхідно спроектувати оптимальний варіант лі­така цивільної авіації, призначення якого — перевезення ванта­жів. Якість літака оцінюється за допомогою таких основних па­раметрів: Р — вага комерційного завантаження, L — дальність польоту без дозаправки, V — крейсерська швидкість, R — вар­тість однієї години польоту, С — вартість проектування, розроб­ки та виготовлення літака. Отже, можливі варіанти ключових па­раметрів літака повинні оцінюватись багатоцільовим (глобаль­ним) функціоналом оцінювання:

де F_P;F_L;F_V;F_R;F_C — локальні функціонали оцінювання, що від­повідають характеристикам літака.

Особливістю задачі такого типу є те, що локальні функціона­ли оцінювання (критерії), як правило, є суперечливими і, крім то­го, мають різні одиниці вимірювання.

Задача розподілу ресурсів

У задачах такого типу розглядається сукупність об'єктів, якість функціонування кожного з яких відображається індивідуа­льним функціоналом оцінювання. Тоді якість функціонування всієї сукупності об'єктів треба оцінювати на основі «векторного» (глобального) функціонала оцінювання, складеного з часткових (локальних) функціоналів оцінювання, кожен з яких характеризує відповідний об'єкт.

Приклад 5.2. Необхідно розподілити задану кількість певного ресурсу серед N споживачів, які подали замовлення на певну кі­лькість ресурсу; ступінь вдоволення ресурсом 1-го споживача оцінюється функціоналом оцінювання l = 1, ..., N. Тоді ступінь загального вдоволення замовлень на ресурс споживачами оціню­ється «векторним» функціоналом оцінювання:

У задачах такого типу локальні функціонали оцінювання най­частіше мають одну розмірність.

Задача оптимізації на множині умов функціонування

Як уже зазначалося, зміна певного виду умов (умов першого типу, наприклад, попиту, смаків тощо) відображається сукупніс­тю станів економічного середовища і враховується при побудові відповідних функціоналів оцінювання. Але є умови, зміна яких приводить до побудови нових функціоналів (критеріїв) оціню­вання (це умови другого типу, наприклад, зміна законодавства, статусу фірми тощо). Тоді якість функціонування об'єкта з ура­хуванням усього спектра умов необхідно оцінювати на основі «векторного» функціонала оцінювання (критерія якості). На під­ставі цього функціонала оцінювання можна вибрати оптималь­ний (компромісний) варіант економічного об'єкта.

Розв'язання задач такого типу ускладнюється тим, що зміна умов другого типу спонукає розглядати можливу зміну умов першого типу (станів економічного середовища) не у дискретно­му, а неперервному (майже в неперервному) спектрі. Останнє пов'язане з розв'язанням нескінченно вимірних задач (у Банахових просторах).

Урахування динаміки

У задачах даного типу розглядається функціонування об'єктів протягом певного відрізка часу, розбитого на кілька етапів. Якість функціонування об'єкта впродовж кожного етапу зале­жить від управління на цьому етапі і оцінюється «локальним» функціоналом оцінювання, а на множині етапів — «векторним» функціоналом, складеним з «локальних».

Приклад 5.3. Необхідно визначити оптимальний план функці­онування корпорації впродовж фіксованого проміжку часу. Якість функціонування корпорації характеризується функціона­лом оцінювання, що відображає обсяги випуску продукції у дис­кретні моменти часу: , 1 = 1,..., N.

Тоді якість функціонування корпорації протягом цього пері­оду характеризується «векторним» функціоналом оцінювання

на основі якого і повинен визначатись оптимальний план роботи корпорації.

У задачах такого типу можливий випадок нескінченно вимір­ного «векторного» функціонала оцінювання, коли оцінка якості рішення (стратегії) здійснюється неперервно.

Ієрархічні моделі

У практиці прийняття рішень зустрічаються задачі, в яких оці­нювання рішень здійснюється на основі «векторного» критерію, компоненти якого, у свою чергу, є «векторними», а то навіть і склад­нішими утвореннями. Ці задачі належать до так званих ієрар­хічних моделей (схем). Залежно від кількості ступенів упорядку­вання виокремлюють дворівневі, трирівневі, багаторівневі ієрар­хічні моделі прийняття рішень (стратегій).

Приклад 5.4, Необхідно придбати агрегат для сільськогоспо­дарських робіт, одержавши для цього пільговий кредит. Агрегати такого типу виготовляються різними фірмами і тому відрізня­ються один від одного низкою характеристик. Основні цілі, що переслідуються покупцем, — це ефективність агрегату, його ціна та умови купівлі, надійність в експлуатації. У свою чергу, ефек­тивність агрегату можна деталізувати на часткові цілі — ремон­топридатність та багатофункціональність, ціну та умови купівлі (купівля за готівку, часткова передоплата з подальшою виплатою тощо).

Враховуючи основні цілі покупця, можна побудувати інтегро­ваний функціонал оцінювання, на основі якого і вибиратиметься конкретний виробник цього агрегату (нульовий рівень ієрархії). Основні цілі, що переслідуються покупцем (ефективність, ціна та умови купівлі, надійність в експлуатації) формалізуються у відпо­відні функціонали оцінювання. Вони утворюють перший рівень ієрархії.

Деталізуючи такі показники, як ефективність, ціна і умови ку­півлі, отримуємо другий рівень ієрархії. До третього рівня ієрархії належать виробники агрегатів дано­го типу.