Початкове вивчення теорії Навчальні завдання

№49.

1. Дано два числа. Перше число позначено через x. Чому дорівнює друге число, якщо воно...

1) на 10 більше від першого?

а) x – 10; б) x + 10; в) 10x;

2) на 5 менше від першого?

а) x – 5; б) x + 5; в) ;

3) утричі більше від першого?

а) x + 3; б) 3x; в) ;

4) у 4 рази менше від першого?

а) x – 4; б) 4x; в) .

2. Дано два числа. Перше число позначено через x. Чому дорівнює друге число, якщо воно...

1) становить 0,6 від першого?

а) x + 0,6; б) 0,6x; в) ;

2) становить 40% від першого?

а) 40x; б) 0,04x; в) 0,4x;

3) становить 150% від першого?

а) 150x; б) 1,5x; в) 15x.

3. Дано два числа. Друге число позначено через x. Виразити через x перше число, якщо воно...

1) на 17 менше від другого;

2) на 12 більше від другого;

3) у 5 разів більше від другого;

4) становить 0,3 від другого;

5) становить 75% від другого;

6) становить 130% від другого.

7) Одне з чисел на 15 більше від іншого. Менше з чисел позначено через х. Виразити через х більше число.

8) Одне з додатних чисел у 6 разів більше від іншого. Менше з цих чисел позначене через х. Виразити через х більше число.

9) Середня швидкість потяга становить x км/год. Яку відстань він проїде за 4 години?

10) Швидкість човна у стоячій воді дорівнює x км/год. Яка його швидкість за течією річки, якщо швидкість течії річки 2 км/год?

11) Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Яка швидкість човна проти течії річки, якщо швидкість човна у стоячій воді позначено через x км/год?

12) Поле, площа якого х га, було засіяно за 4 дні, порівну кожного дня. Виразити через х площу, що засівали за один день.

13) За 5 год робітник виготовив х деталей. Виразити через х кількість деталей, яку виготовляв робітник за одну годину.

14) Відстань, що дорівнює х км, мотоцикліст проїжджає за 3 год. Виразити через х його середню швидкість руху.

№50.

1. 1) Одне з чисел у 4 рази більше від іншого, а їх сума дорівнює 50. Менше з чисел позначено через х. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі:

а) х + х + 4 = 50; б) х + 4х = 50; в) х + х : 4 = 50?

2) Сума двох чисел дорівнює 56. Одне з чисел на 10 менше від іншого. Менше з чисел позначене через x. Вказати рівняння, складене для розв’язання задачі:

а) х + (х + 10) = 56; б) х + (х – 10) = 56; в) х + 10х = 56.

3) Одне з додатних чисел у 5 разів більше від іншого, а їх різниця дорівнює 32. Менше з чисел позначено через х. Яке з рівнянь відповідає умові задачі:

а) х +5 – х = 32; б) 5х + х = 32; в) 5х – х = 32?

4) Менше з чисел становить 0,8 від більшого, а їх сума дорівнює 36. Більше з чисел позначено через х. Яке з рівнянь відповідає умові задачі:

а) х – 0,8х = 36; б) х + 0,8х = 36; в) х + 1,8х = 36?

2. 1) У першій пачці утричі більше зошитів, ніж у другій, а разом у них 80 зошитів. Скільки зошитів у кожній пачці? Кількість зошитів у другій пачці позначена через х. Вказати рівняння, що відповідає умові задачі:

а) 3х + х = 80; б) 3х – х = 80; в) (х + 3) – х = 80.

2) У другій бригаді утричі більше робітників, ніж у першій. Скільки робітників у першій бригаді, якщо у другій на 12 робітників більше. Кількість робітників у першій бригаді позначена через x. Вказати рівняння, що відповідає умові задачі:

а) 3х + х = 12; б) 3х – х = 12; в) (х + 3) – х = 12.

3. Дано два числа. Позначити перше число через x, виразити друге число через x і скласти рівняння, якщо:

1) друге число більше від першого у 7 разів, а їх сума дорівнює 72;

2) друге число більше від першого у 8 разів, а їх різниця дорівнює 56;

3) друге число на 15 більше від першого, а їх сума дорівнює 105;

4) друге число становить 0,9 від першого, а їх сума дорівнює 38.

№51.

1. 1) Відстань між пунктами А і В позначена через x км. Виразити через x час руху велосипедиста від пункту А до пункту В, якщо його швидкість дорівнює 30 км/год.

а) год; б) 30x год; в)  год.

2) Швидкість руху потяга дорівнює 70 км/год. За скільки годин він проходить відстань, що дорівнює x км:

а) за 70x год; б) за  год; в) за  год?

3) Відстань між містами дорівнює 300 км. За скільки годин проїде цю відстань автомобіль, рухаючись зі швидкістю x км/год?

а) За  год; б) за год; в) за 300x год.

4) Робітник виготовив 240 деталей за x год. Скільки деталей виготовляв робітник за 1 годину?