2. Дії з одночленами
№90.
1. Доповнити записи.
1) При додаванні одночленів з однаковими буквеними частинами ...
а) їхні коефіцієнти ______________;
б) спільну буквену частину ______________ .
2) Щоб додати одночлени 3x2 і 5x2, потрібно додати коефіцієнти _____ і дописати множником спільну буквену частину ______ .
2. Вказати правильну відповідь:
1) 5x + 7x = …:
а) 24x; б) 12x; в) 12x2;
2) –5x – 7x = …:
а) –24x; б) –12x; в) –12x2;
3) –10a2 + 12a2 = …:
а) 2a2; б) –2a2; в) –22a2;
4) –15ab + 10ab = …:
а) 5ab; б) –5ab; в) –25ab;
5) –4a2b – a2b = …:
а) –5a4b2; б) –4a2b; в) –5a2b;
6) 5xy2 – 15xy2 = …:
а) 5xy2; б) –5xy2; в) –10xy2.
3. Виконати алгебраїчне додавання одночленів:
1) –4a – 9a; 2) –20a2 + 22a2;
3) –16ac + 10ac; 4) 20x2y + 5x2y;
5) abc + 2abc; 6) –4mnk – 3mnk.
№91.
Доповнити записи (1–2).
1. При множенні одночлена на одночлен ...
1) коефіцієнти ______________ ;
2) показники степенів однакових змінних ______________ .
2. Вказати правильну відповідь (1–6):
1) a · (–b) = …:
а) ab; б) –ab; в) ba;
2) –x · (–y) = …:
а) –xy; б) –x + (–y); в) xy;
3) 2b · 3c = …:
а) 6bc; б) 2b + 3c; в) 5bc;
4) –2x2 · 3x3 = …:
а) –6x6; б) –6x5; в) 6x5;
5) 5a2b · 2a = …:
а) 10a3; б) 10a2b; в) 10a3b;
6) 5a2b3 · 4a3b = …:
а) 20a6b4; б) 20a6b; в) 20a5b4.
3. Спростити:
1) –x · 2y; 2) –m · (–n);
3) –4a · 5b; 4) 3x · (–4x2);
5) –4a2 · (–3a3); 6) 4a · 3a3b;
7) –2x · 4x2y.
№92.
Доповнити записи (1–2).
1. При піднесенні одночлена до степеня ...
кожний множник одночлена ________________________________ .
2. Вказати правильну відповідь (1–8):
1) (4a)2 = …:
а) 16a; б) 16a2; в) 8a2;
2) (–5b)2 = …:
а) 25b2; б) –25b2; в) 25b;
3) (2x3)2 = …:
а) 2x6; б) 4x5; в) 4x6;
4) (–7ab3)2 = …:
а) 49a2b6; б) –14a2b6; в) 14ab3;
5) (2a)3 = …:
а) 4a3; б) 8a3; в) 8a;
6) (–3a2)3 = …:
а) –27a6; б) 27a6; в) –9a6;
7) (–2a5b4)3 = …:
а) 2a15b12; б) 8a8b7; в) –8a15b12;
8) (a3b4c)4 = …:
а) a12b16c4; б) a7b8c5; в) 4a12b16c4.
3. Піднести одночлен до степеня (1–8):
1) (7a)2; 2) (–6c)2;
3) (3x5)2; 4) (–8ab5)2;
5) (–2a)3; 6) (2a2)3;
7) (–3a4b5)3; 8) (a4b5c)4.
№93.
1. 1) Серед рівностей а)–е) вказати три, у яких ліва та права частини — одночлени однакового степеня.
а) 4x = 0; б) 5x2 = 7x2; в) 0x4 = 0; г) 7x = 2; д) 0x = –5; е) 4x = 0,9y.
Тренувальні вправи
№94.
Подати у вигляді одночлена стандартного вигляду:
1. 1) –5xyyzzz; 2) 4x2xy3y; 3) –5a10a2b; 4) 7ab3b.
2. 1) –x · (–4y); 2) –3 · (–5z); 3) –5a · 9b; 4) 8c · (–4y).
3. 1) –2,4a · 2a3; 2) 8b · (–3b4); 3) 10x · (–7x5); 4) 9b2 · 3b3.
4. 1) 9a2b · (–3a3); 2) 3c2 · (–2c5b); 3) –ab2 · 3b6; 4) –7x4y · 2x5.
5. 1) (–7a)2; 2) (10b)2; 3) (4xy)2; 4) (–8xyz)2.
6. 1) (–2ax)3; 2) (2mn)3; 3) (2mn)4; 4) (–2m2n)4.
Завдання для самоперевірки
№95. Варіант 1
1. 1) Серед виразів а)–в) вказати той, який є одночленом.
а) 2a2 + b; б) 2a2b; в) .
2) Серед виразів а)–в) вказати той, який не є одночленом.
а) 2a; б) 4x2yz; в) 2a + b.
3) Серед одночленів а)–в) вказати одночлен третього степеня.
а) 3x2; б) 5x2y; в) 3.
2. Вказати:
1) добуток одночленів (–3ab) · 2a2:
а) 6a3b; б) –6a3b; в) –6a2b;
2) стандартний вигляд одночлена 5xxxxyy:
а) 5x4y4; б) 5x4y2; в) 5x4 + y2;
3) одночлен, що утворюється при піднесенні до степеня (2x2y)3:
а) 6x5y3; б) 8x5y3; в) 8x6y3.
3. Подати у вигляді одночлена стандартного вигляду:
1) 5aaaabb; 2) 4a2b3 · 3ab5; 3) (–4a2b5)2.
№96. Варіант 2
1. 1) Серед виразів а)–в) вказати той, який є одночленом.
а) a + 1; б) 3a4bc; в) .
2) Серед виразів а)–в) вказати той, який не є одночленом.
а) b; б) b + 1; в) 4ab2.
3) Серед одночленів а)–в) вказати одночлен четвертого степеня.
а) 4x3; б) 2x3y; в) 4.
2. Вказати:
1) добуток одночленів (–5xy2) · 3y3:
а) –15xy5; б) –15xy6; в) –8xy5;
2) стандартний вигляд одночлена –3xxzzzz:
а) 3x2z4; б) –3x2z2z2; в) –3x2z4;
3) одночлен, що утворюється при піднесенні до степеня (–5x3z2)2:
а) –25x6z4; б) 25x6z4; в) –10x5z4.
3. Подати у вигляді одночлена стандартного вигляду:
1) 7aaaaaac; 2) 5a4c5 · 2ac5; 3) (–3a3b4)2.
Відтворення і застосування теорії
Завдання на відтворення
№97.
Середній рівень
1. Навести приклад одночлена стандартного вигляду зі змінними a і b.
2. Навести приклад одночлена стандартного вигляду четвертого степеня:
1) з однією змінною; 2) із двома змінними.
Достатній рівень
1. Дати означення одночлена.
2. Який одночлен називають одночленом стандартного вигляду?
3. Сформулювати означення степеня одночлена.
Завдання на застосування
№98. Варіант 1
Середній рівень
1. 1) Записати добуток у вигляді одночлена стандартного вигляду:
а) 3ab 7; б) 4аааb; в) 5ab 2а; б) 10а2 4а6b3.
2) Піднести одночлен до степеня:
а) (4а2b3)2; б) (4а5b4)3.
Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:
2. а) – 8а4b4 (–3a3b5); б) (–5а4b)2.
3. а)
; б)
(–0,1а4b)3.
Достатній рівень
Виконати дії (1–2):
1. а)
; б)
.
2. а) (2ab)3 (–3ab)2; б) (2a6)3 (–5a2b3)2.
3. Подати вираз у вигляді квадрата одночлена:
а)
121а6b10; б)
.
Високий рівень
1. Виконати дії:
а)
(–a2b4)4 (–0,1a5b)3; б) 
.
2. Знайти х
з рівняння
.
3. Виконати
дії:
.
№99. Варіант 2
Середній рівень
1. 1) Записати добуток у вигляді одночлена стандартного вигляду.
а) 8ab 3; б) 15аbbbba; в) 6a 4аb; г) 5а7 · 3а3b2.
2) Піднести одночлен до степеня:
а) (3а2b5)2; б) (3а4b6)3.
Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду (2–3):
2. а) –7а3b3 (–3a4b2); б) (–8а4b5)2.
3. а) 
; б)
(–0,1а5b)2.
Достатній рівень
Виконати дії (1–2):
1. а)
; б)
.
2. а)
(–3a2b3)2 (–2a4b3)3; б)
(–5a2b)3.
3. Подати вираз у вигляді квадрата одночлена: