9* А. Капіносов. Алгебра. 7 кл. Сист. Курс

6) (а⁴ + а³) – X = а² + а + 1.

Тренувальні вправи

№117. 

Розкрити дужки:

1. 1) –(4x² – x + 3); 2) –(–5x² + 2x – 7);

3) –(–a² – 5a + 6); 4) –(a²b² + ab – 3).

Виконати дії:

2. 1) 7a + (3a – 4); 2) –7a + (3a + 4);

3) –7a + (–3a – 4); 4) –7a + (–3a² + 4).

3. 1) 5b – (7b – 3); 2) 5b – (–7b – 3);

3) –5b – (7b – 3); 4) –5b – (–7b – 3).

4. 1) 4a² – (9a² – 7); 2) xy – (8xy + 3);

3) –5a² + (–4a² – 3); 4) –7ab – (–4ab – 3).

5. 1) 2a + 3 + (4a – 5); 2) 4x – 3 – (7x – 2);

3) a² – a – (4a + 3); 4) x² – 2x – (–5x + 2).

Завдання для самоперевірки

№118. Варіант 1

1. У якому з виразів а)–в) при розкритті дужок знак кожного члена многочлена потрібно змінити на протилежний:

1) а) –4a + (3a – 2); б) –7a + (–2a + 5); в) 4a – (5a – 2);

2) а) ab + (2ab – 3); б) –x² + (x² – 4); в) –3a² – (a² + 4);

3) а) 4a + b + (3a – 7); б) 4a – b + (3a – 7); в) 4a + b – (3a – 7).

2. Вказати правильну відповідь:

1) –(–2a +3) = …:

а) 2a – 3; б) –2a + 3; в) 2a + 3;

2) 2x² + (–3x² + 4) = …:

а) 5x² + 4; б) –x² + 4; в) –x² – 4;

3) a² – (5a² –3) = …:

а) –4a² – 3; б) –4a² + 3; в) 4a² + 3.

3. Виконати дії:

1) –(4a – 3); 2) –7a + (2a – 3); 3) –4a² – (a² – 3).

№119. Варіант 2

1. У якому з виразів а)–в) при розкриванні дужок знак кожного члена многочлена потрібно змінити на протилежний?

1) а) –4a – (2a – 3); б) –5a + (–6a + 3); в) 7a + (–5a – 2);

2) а) ac – (–2ac – 3); б) x² + (–2x² – 4); в) –9c² + (4c² + 5);

3) а) 3a + b + (4a + b); б) –3a – b – (4a + b); в) –3a – b + (4a + b).

2. Вказати правильну відповідь (1–3):

1) –(–4a – 5) = …:

а) 4a – 5; б) –4a – 5; в) 4a + 5;

2) 3a² + (5a² – 2) = …:

а) 8a² – 2; б) 2a² – 2; в) 8a² + 2;

3) y² – (9y² –3) = …:

а) 8y² – 3; б) 10y² + 3; в) –8y² + 3.

3. Виконати дії:

1) –(–5ab + 2); 2) –14x + (3x – 4); 3) –9b² – (2b² – 4).

Відтворення і застосування теорії Завдання на відтворення

№120.

Середній рівень

1. Дати означення многочлена. Навести приклад двочлена; тричлена; чотиричлена.

2. Сформулювати означення подібних членів многочлена. Навести приклад тричлена, в якого є подібні доданки з буквеною частиною: а²; аb.

3. Дати означення многочлена стандартного вигляду. Навести приклад тричлена стандартного вигляду зі змінною х.

4. Сформулювати означення степеня многочлена. Навести приклад тричлена:

а) другого степеня зі змінною х;

б) третього степеня зі змінною а;

в) четвертого степеня зі змінними а і b.

Достатній рівень

1. Сформулювати правило зведення подібних доданків і проілюструвати його прикладом.

2. Сформулювати правило додавання многочленів і проілюструвати його прикладом.

3. Сформулювати правило віднімання двох многочленів і проілюструвати його прикладом.

Завдання на застосування

№121. Варіант 1

Середній рівень

1. 1) Знайти значення двочлена 2х² + 1, якщо х = 3.

2) Виконати дії:

а) 6х² + (3х² – 4); б) 7х – (4х – 3).

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду за спаданням показників степеня:

2. 5а² – 4a – (3а² – 4).

3. 4x – (3x² – 6) + (4 – 5x).

Достатній рівень

1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду многочлен –3а² + a – (4 – 5а²) + (8 – а).

2) Спростити вираз 16b² – 5аb – (16b² – 7аb +1) і обчислити його значення, якщо а = –2 і b = 3.

2. Знайти многочлен А, який в сумі з тричленом 5а² – 3аb² + 4 дає двочлен –а² + 7аb , тобто А + (5а² – 3аb ) = –а² + 7аb.

3. Знайти значення змінної х, при якому значення суми многочленів 2х² – 3х і 4х – 2х² + 9 дорівнює 25.