Тренувальні вправи

№52.

1. Дано два числа. Позначивши через x друге число, виразити через x перше й скласти рівняння, якщо...

1) перше число у 10 разів більше від другого, а їх сума дорівнює 220;

2) перше число на 8 більше від другого, а їх сума дорівнює 32;

3) перше число у 5 разів більше від другого, а їх різниця дорівнює 44;

4) перше число становить 0,6 від другого, а їх сума дорівнює 32.

2. За даними умовами скласти рівняння, позначивши через x менше значення величини (1–4):

1) За два дні учні зібрали 700 кг макулатури, причому за другий день зібрали у 6 разів більше, ніж за перший.

2) За дві години потяг проїхав 120 км, причому за другу годину він проїхав на 10 км більше, ніж за першу.

3) У другому зерносховищі зерна утричі більше, ніж у першому, і на 14 т більше, ніж у першому.

4) За два дні туристи подолали 60 км, причому за другий день вони пройшли удвічі більше, ніж за перший.

Завдання для самоперевірки

№53. Варіант 1

1. 1) Одне з чисел у 4 рази більше від іншого. Вказати більше число, якщо менше число позначено через x.

а) x + 4; б) 4x; в)  .

2) Швидкість човна у стоячій воді позначено через x км/год. Знайти швидкість човна проти течії річки, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

а) (x + 3) км/год; б) (3 – x) км/год; в) (x – 3) км/год.

3) За 6 год робітник виготовив x деталей. Вказати кількість деталей, які виготовив робітник за 1 год.

а) 6x дет.; б)   дет.; в)   дет.

2. 1) Одне з додатних чисел утричі більше від іншого, а їх сума дорівнює 40. Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо менше з чисел позначили через x?

а) x + 3x = 40; б) 3x – x = 40; в) x + (x + 3) = 40.

2) Майстер і учень виготовили разом 70 деталей, причому майстер виготовив на 20 деталей більше. Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо кількість деталей, які виготовив учень, позначили через x?

а) x + (x – 20) = 70; б) x + (x + 20) = 70; в) x + (20 – x) = 70.

3) Швидкість моторного човна в стоячій воді позначено через x км/год, а швидкість течії дорівнює 2 км/год. Вказати відстань, яку пройшов човен за течією річки за 4 год.

а) 4(x + 2) км; б) 4(x – 2) км; в) 4x км.

3. 1) Одне з чисел на 20 більше від іншого, а їх сума дорівнює 130. Позначити через x менше число, виразити через x більше число і скласти рівняння.

2) У двох цистернах міститься 40 т бензину, причому в меншій з них міститься утричі менше бензину, ніж у більшій. Позначити через x т кількість бензину в меншій цистерні і скласти рівняння для знаходьження цієї кількості.

3) Одне з чисел становить 20% від іншого, а їх сума дорівнює 44. Більше з чисел позначили через x. Вказати рівняння, яке відповідає умові задачі.

а) x + 20x = 44; б) x + 0,2x = 44; в) x + 0,02x = 44.

№54. Варіант 2

1. 1) Одне з чисел на 18 більше від іншого. Вказати більше число, якщо менше число позначили через x.

а) x – 18; б) 18 – x; в) x + 18.

2) Швидкість човна у стоячій воді позначили через x км/год. Вказати швидкість човна за течією річки, якщо швидкість течії річки дорівнює 2,5 км/год.

а) (x – 2,5) км/год; б) (x + 2,5) км/год; в) (2,5 – x) км/год.

3) За 4 дні засіяли x га поля. Яку площу поля засівали щодня?

а)   га; б)   га; в) 4x га.

2. 1) Одне з чисел удвічі менше від іншого, а їх сума дорівнює 60. Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо менше з чисел позначили через x?

а) x + (x + 2) = 60; б) x + 2x = 60; в) x +   = 60.

2) За 2 дні туристи пройшли 38 км, причому за другий день вони пройшли на 8 км більше, ніж за перший. Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо відстань, пройдену за перший день, позначили через x км?

а) x + (x – 8) = 38; б) x – x – 8 = 38; в) x + (x + 8) = 38.

3) Швидкість моторного човна в стоячій воді позначили через x км/год, а швидкість течії дорівнює 1,5 км/год. Знайти відстань, яку пройшов човен проти течії річки за 3 год.

а) 3x км; б) 3(x + 1,5) км; в) 3(x – 1,5) км.

3. 1) Менше з двох додатних чисел становить 0,7 від більшого, а їх сума дорівнює 28. Знайти ці числа. Позначити через x більше число, виразити через x менше число і скласти рівняння.

2) У двох бригадах працює 46 робітників, причому у другій бригаді працює на 8 робітників більше, ніж у першій. Позначити через x кількість робітників у першій бригаді та скласти рівняння для знаходження цієї кількості.

3) Менше з двох чисел становить 30% від більшого, а їх різниця дорівнює 70. Більше з чисел позначили через x. Вказати рівняння, яке відповідає умові задачі.

а) x + 0,3x = 70; б) x – 0,3x = 70; в) x – 0,03x = 70.