Високий рівень

1. За 3 год за течією і 4 год проти течії теплохід пройшов 186 км. Знайти власну швидкість теплохода і швидкість течії, якщо за 2 год за течією і 3 год проти течії теплохід проходить 132 км.

2. У першій посудині 25 л води, а в другій — 45 л. Якщо заповнити першу посудину водою з другої посудини, то друга посудина буде наповнена тільки на одну третину. Якщо другу посудину заповнити водою з першої посудини, то перша буде наповнена тільки на одну п’яту. Визначити місткість кожної посудини.

3. З пункту А до пункту В виїхав велосипедист. Через дві години з пункту А виїхав мотоцикліст, який обігнав велосипедиста через дві години. Після прибуття в пункт В мотоцикліст, не зупиняючись, повернув назад і зустрів велосипедиста через 20 хв після першої зустрічі. Знайти швидкість велосипедиста, знаючи, що відстань від пункту А до пункту В дорівнює 150 км.

№266. Варіант 3

Середній рівень

1. Сума двох чисел дорівнює 48, а їх різниця дорівнює 12. Знайти ці числа.

2. За два дні робітник виготовив 48 деталей, причому за перший день на 2 деталі більше, ніж за другий. Скільки деталей виготовляв робітник кожного дня?

3. Два автомати виготовляють деталі. Кількість деталей, виготовлених першим автоматом за 3 год і другим за 2 год становить 230 штук, а кількість деталей, виготовлених першим за 6 год і другим за 5 год, становить 500 штук. Скільки деталей виготовляє кожен автомат за одну годину?

Достатній рівень

1. Різниця двох додатних чисел дорівнює 9. Знайти ці числа, якщо більшого числа і меншого числа разом складають 21.

2. У двох пачках разом було 120 зошитів. Коли з другої пачки переклали до першої 10 зошитів, то в другій пачці стало в 4 рази менше, ніж у першій. Скільки зошитів було в кожній пачці спочатку?

3. З пунктів А і В, відстань між якими 240 км, вирушили одночасно два автомобілі. Якщо автомобілі рухатимуться назустріч один одному, то зустрінуться через 2 год. Якщо вони їхатимуть в одному напрямі, то автомобіль, який виїхав з пункту В, наздожене автомобіль, що виїхав з пункту А, через 12 год. Знайти швидкість кожного автомобіля.

Високий рівень

1. За 2 год за течією і 1 год 30 хв проти течії теплохід пройшов 195 км, а за 3 год за течією і 4 год проти течії він пройшов 380 км. Знайти власну швидкість теплохода і швидкість течії.

2. У першій посудині було 15 л води, а в другій — 20 л. Якщо заповнити першу посудину водою з другої посудини, то друга посудина залишиться наповнена на третину. Якщо другу посудину заповнити водою з першої посудини, то перша залишиться наповнена на п’яту частину. Визначити місткість кожної посудини.

3. З пункту А до пункту В, відстань між якими 120 км, виїхав велосипедист. Через 2 год з пункту А до пункту В виїхав мотоцикліст, який обігнав велосипедиста через 1 год. Після прибуття у пункт В і 30-хвилинного відпочинку мотоцикліст вирушив назад і зустрів велосипедиста через 1 год 50 хв після першої зустрічі. Знайти швидкість велосипедиста і швидкість мотоцикліста.

№267. Варіант 4

Середній рівень

1. Одне з чисел на 19 менше, ніж друге. Знайти ці числа, якщо їх сума дорівнює 71.

2. За два дні туристи пройшли 40 км, причому за перший день вони пройшли на 2 км більше, ніж за другий. Скільки кілометрів пройшли туристи за перший день і скільки за другий день?

3. Якщо відкрити кран з теплою водою на 10 хв, а кран з холодною — на 5 хв, то у ванні буде 85 л води. Якщо ж відкрити кран з теплою водою на 12 хв, а з холодною — на 15 хв, то у ванні буде 231 л води. Скільки літрів води виливається за одну хвилину з кожного крану?