Критерій Краскала Уоліса

Порівнює розподіл значень вибірок при цьому використовуються ранги і альтернативні гіпотези F₁(x) = F₂(x)=...=F­_n(x)

Для дослідження впливу регіонів України на кількість голосів отриманих переможцем 1-ого туру вибрів:

• 1 рівень Пн 43,50; 62,7

• 2 рівень Пд 33,1; 22,9

• 3 рівень Зч 69; .......

• 4 рівень Сх

• 5 рівень Центр

Ранжуємо все разом, виходить

• 1 рівень Пн 3; 4

• 2 рівень Пд 2; 1

• 3 рівень Зч 5; ....... (найбільше значення)

середній ранг по всім рівням

• 

• ..... = 1.5

Рахуємо загальне середнє

Критичне значення в ймовірнісному калькуляторі з розподілом Х² від k-1 = 5 – 1 =4

• рівняння дов. ім. 0,95

• параметр k-1 = 4

• отримуємо 9,48

Порівнюємо фактичне і критичне 21,32>9.48

Відхиляємо гіпотезу Н₀ на користь Н₁

Порівняння параметричних та непараметричних методів. Переваги та недоліки

2 вибірки – голосування за кандидата в мери

N₁ = 1000

N₂ = 1500

H₀ = F₁=F₂

вік	кількість голосів (квітень)	кількість голосів (травень)	накопичена частота
менше 20	220	300	220
20-30	150	250	370
30-40	100	250	470
40-50	350	400	820
50-60	100	160	920
більше 60	80	140	1000
	1000	1500

Колмагорова Смірнова

критичне значення t_кр = 1,36

Fn1	Fn2	F(Fn1 – Fn2)
220/1000	300/1500	0.02
370/1000	550/1500	0.01
470/1000	800/1500	-0.06
820/1000	1200/1500	0.02
920/1000	1360/1500	0.02
1000/1000	1500/1500	0

Знаходимо макимум F по модулю = 0,06

t_факт = 1,47

t_крит = 1,36

Фактичне більше. значить основну гіпотезу відкидаємо, приймаємо альтернативну.

Дослідження політичних явищ

Дослідження взаємозв’язку між двома змінними викликає 3 основних питання:

Чи впливає і як сильно зміна значень однієї змінної (незалежної змінної) на зміну значень іншої змінної (залежної змінної)

Визначення форми і напрямку зв’язку.

Можливість того, що будь-який взаємозв’язок, що існує між показниками представленими вибірками значень з більш великих сукупностей дійсно є характеристикою цих сукупностей, а не випадковим ефектом.

Зв’язок - це співвідношення 2 або більше змінних по якому вони поваріюють.

Поваріаційне відношення - це залежність при якій 2 або більше змінні виявляють тенденцію змінюватись одночасно.

Дослідження взаємозв’язку між змінними вивчають кореляційний аналіз і регресійний аналіз.

Основна задача кореляційного аналізу - це виявлення зв’язку між змінними та оцінка сили цього зв’язку.

Основна задача регресійного аналізу - це встановлення форми та вивчення залежності між змінними.

Корреляційна залежність - це залежність між двома випадковими змінними яка виражається функціонально як залежність значень однієї змінної від математичного очікування іншої змінної.

В корреляційному аналізі існує дуже багато взаємозв’язків і визначаємо чи є він чи ні.