- •1.1. Геологические объекты и их свойства
- •Характеристика текстуры руды
- •1.2. Понятие о математическом моделировании
- •2.1. Одномерная статистическая модель
- •Содержание никеля в руде х
- •Расчет начальных моментов случайной величины
- •Расчет центральных моментов случайной величины
- •Частота и частость содержания железа в руде
- •Расчет статистических характеристик по сгруппированным данным (по данным гистограммы рис.2.1)
- •2.2. Законы распределения случайных величин
- •Функции нормального распределения
- •Функция распределения Стьюдента Fk (t) в зависимости от числа степеней свободы k
- •Плотность вероятности распределения Стьюдента fk(t) в зависимости от числа степеней свободы k
- •Коэффициенты вероятности t распределения Стьюдента при заданной вероятности и степени свободы k
- •Коэффициенты вероятности распределения 2 при заданных вероятности и числе степеней свободы k
- •Расчет графика плотности вероятности нормального закона
- •Подбор функции преобразования случайной величины х (содержание TiO2 в магнетите)
- •2.3. Геологические приложения
- •Пример выявления аномальных значений
- •Результат вычисления истинных характеристик
- •3.1. Двухмерная статистическая модель
- •Расчет коэффициента корреляции
- •Расчет параболической зависимости, аппроксимирующей изменение мощности рудного тела
- •Сравнение фактической и расчетной (теоретической) мощности
- •Дисперсии отклонений
- •3.2. Геологические приложения двухмерной статистической модели
- •Расчет случайной погрешности химического анализа
- •Расчет систематической погрешности анализов серы
- •Результаты опытов по измерению радиоактивности препарата
- •Содержание железа в руде и плотность руды
- •Расчет частот n
- •4.1. Многомерная статистическая модель
- •Расчет статистических характеристик многофакторной зависимости
- •Сравнение фактических и расчетных содержаний золота
- •Химические анализы проб руды
- •Матрица коэффициентов корреляции
- •Состав магнетита, %
- •Преобразованная матрица коэффициентов корреляции
- •Матрица коэффициентов корреляции
- •Расчет первого собственного числа
- •Расчет матрицы коэффициентов первого фактора
- •Первая остаточная матрица коэффициентов корреляции
- •Факторные нагрузки
- •Нормированный состав магнетита
- •Главные компоненты z
- •Средний состав групп магнетита, %
- •Состав циркона, %
- •Сложные признаки
- •Результаты распознавания объектов
- •Результаты измерения мощности рудного тела
- •Данные по скважинам
- •5.4. Вероятностные модели
- •Результаты измерения мощности рудного тела
- •Значения пространственной переменной
- •Содержание молибдена, %
- •Сглаживание исходных данных
- •Результаты измерений пространственной переменной и некоторые вычисленные данные
- •Результаты расчета всех гармоник
- •Расчет периодической изменчивости
- •Дисперсия различных длин волн
- •5.5. Основы геостатистики
- •Содержание золота в пробах, г/т
- •Данные для кригинга, м
- •Значения вариограммы (h)
- •Реестр разведочных скважин
- •Замеры искривлений скважин
- •Банк данных геологической документации
- •Банк опробования рядовых проб
- •Координаты пунктов искривлений
- •Банк рудных пересечений
- •Банк геологических границ
- •Глава 1. Общие сведения 7
- •Глава 2. Одномерная статистическая модель и ее применение в геологии 23
- •Глава 3. Двухмерная статистическая модель и ее применение в геологии 78
- •Глава 4. Многомерная статистическая модель и ее применение в геологии 115
- •Глава 5. Математическое моделирование пространственных геологических закономерностей 159
- •Глава 6. Основы математического моделирования месторождений 203
Матрица коэффициентов корреляции
Компонент |
TiO2 |
MnO |
V2O5 |
SiO2 |
Al2O3 |
MgO |
CaO |
TiO2 |
1,000 |
0,449 |
0,247 |
0,206 |
0,426 |
0,396 |
0,355 |
MnO |
0,449 |
1,000 |
0,408 |
0,170 |
0,140 |
0,105 |
0,188 |
V2O5 |
0,247 |
0,408 |
1,000 |
0,387 |
–0,096 |
0,448 |
0,550 |
SiO2 |
0,206 |
0,170 |
0,387 |
1,000 |
0,063 |
0,439 |
0,553 |
Al2O3 |
0,426 |
0,140 |
–0,096 |
0,063 |
1,000 |
0,039 |
–0,105 |
MgO |
0,396 |
0,105 |
0,448 |
0,439 |
0,039 |
1,000 |
0,695 |
CaO |
0,355 |
0,188 |
0,550 |
0,553 |
–0,105 |
0,696 |
1,000 |
Таблица 4.9
Расчет первого собственного числа
Коэффициент корреляции |
Собственное число W |
|||||||||
1,000 |
0,449 |
0,247 |
0,206 |
0,426 |
0,396 |
0,355 |
3,079 |
2,627 |
… |
2,179 |
0,449 |
1,000 |
0,408 |
0,170 |
0,140 |
0,105 |
0,188 |
2,460 |
2,059 |
… |
1,722 |
0,247 |
0,408 |
1,000 |
0,387 |
–0,096 |
0,448 |
0,550 |
2,944 |
2,781 |
… |
2,563 |
0,206 |
0,170 |
0,387 |
1,000 |
0,063 |
0,439 |
0,553 |
2,818 |
2,553 |
… |
2,371 |
0,426 |
0,140 |
–0,096 |
0,063 |
1,000 |
0,039 |
–0,105 |
1,467 |
0,865 |
… |
0,450 |
0,396 |
0,105 |
0,448 |
0,439 |
0,039 |
1,000 |
0,695 |
3,122 |
2,924 |
… |
2,736 |
0,355 |
0,188 |
0,550 |
0,553 |
–0,105 |
0,696 |
1,000 |
3,236 |
3,086 |
… |
2,934 |
Вектор V |
|
|||||||||
0,951 |
0,760 |
0,910 |
0,871 |
0,453 |
0,965 |
1,000 |
|
|
|
|
0,851 |
0,667 |
0,885 |
0,627 |
0,280 |
0,948 |
1,000 |
λ1 = 2,934 |
|||
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|||
0,743 |
0,587 |
0,874 |
0,808 |
0,153 |
0,933 |
1,000 |
|
|
|
|
Таблица 4.10