- •1.1. Геологические объекты и их свойства
- •Характеристика текстуры руды
- •1.2. Понятие о математическом моделировании
- •2.1. Одномерная статистическая модель
- •Содержание никеля в руде х
- •Расчет начальных моментов случайной величины
- •Расчет центральных моментов случайной величины
- •Частота и частость содержания железа в руде
- •Расчет статистических характеристик по сгруппированным данным (по данным гистограммы рис.2.1)
- •2.2. Законы распределения случайных величин
- •Функции нормального распределения
- •Функция распределения Стьюдента Fk (t) в зависимости от числа степеней свободы k
- •Плотность вероятности распределения Стьюдента fk(t) в зависимости от числа степеней свободы k
- •Коэффициенты вероятности t распределения Стьюдента при заданной вероятности и степени свободы k
- •Коэффициенты вероятности распределения 2 при заданных вероятности и числе степеней свободы k
- •Расчет графика плотности вероятности нормального закона
- •Подбор функции преобразования случайной величины х (содержание TiO2 в магнетите)
- •2.3. Геологические приложения
- •Пример выявления аномальных значений
- •Результат вычисления истинных характеристик
- •3.1. Двухмерная статистическая модель
- •Расчет коэффициента корреляции
- •Расчет параболической зависимости, аппроксимирующей изменение мощности рудного тела
- •Сравнение фактической и расчетной (теоретической) мощности
- •Дисперсии отклонений
- •3.2. Геологические приложения двухмерной статистической модели
- •Расчет случайной погрешности химического анализа
- •Расчет систематической погрешности анализов серы
- •Результаты опытов по измерению радиоактивности препарата
- •Содержание железа в руде и плотность руды
- •Расчет частот n
- •4.1. Многомерная статистическая модель
- •Расчет статистических характеристик многофакторной зависимости
- •Сравнение фактических и расчетных содержаний золота
- •Химические анализы проб руды
- •Матрица коэффициентов корреляции
- •Состав магнетита, %
- •Преобразованная матрица коэффициентов корреляции
- •Матрица коэффициентов корреляции
- •Расчет первого собственного числа
- •Расчет матрицы коэффициентов первого фактора
- •Первая остаточная матрица коэффициентов корреляции
- •Факторные нагрузки
- •Нормированный состав магнетита
- •Главные компоненты z
- •Средний состав групп магнетита, %
- •Состав циркона, %
- •Сложные признаки
- •Результаты распознавания объектов
- •Результаты измерения мощности рудного тела
- •Данные по скважинам
- •5.4. Вероятностные модели
- •Результаты измерения мощности рудного тела
- •Значения пространственной переменной
- •Содержание молибдена, %
- •Сглаживание исходных данных
- •Результаты измерений пространственной переменной и некоторые вычисленные данные
- •Результаты расчета всех гармоник
- •Расчет периодической изменчивости
- •Дисперсия различных длин волн
- •5.5. Основы геостатистики
- •Содержание золота в пробах, г/т
- •Данные для кригинга, м
- •Значения вариограммы (h)
- •Реестр разведочных скважин
- •Замеры искривлений скважин
- •Банк данных геологической документации
- •Банк опробования рядовых проб
- •Координаты пунктов искривлений
- •Банк рудных пересечений
- •Банк геологических границ
- •Глава 1. Общие сведения 7
- •Глава 2. Одномерная статистическая модель и ее применение в геологии 23
- •Глава 3. Двухмерная статистическая модель и ее применение в геологии 78
- •Глава 4. Многомерная статистическая модель и ее применение в геологии 115
- •Глава 5. Математическое моделирование пространственных геологических закономерностей 159
- •Глава 6. Основы математического моделирования месторождений 203
Нормированный состав магнетита
Номер пробы |
TiO2 (t1) |
MnO (t2) |
V2O5 (t3) |
SiO2 (t4) |
Al2O3 (t5) |
MgO (t6) |
CaO (t7) |
1 |
–0,597 |
0,596 |
0,936 |
0,369 |
–1,326 |
–0,709 |
0,318 |
2 |
–0,008 |
0,246 |
–0,128 |
0,550 |
1,210 |
0,382 |
1,682 |
3 |
–0,176 |
–0,105 |
–0,340 |
–0,622 |
0,268 |
–0,709 |
–0,591 |
4 |
–0,345 |
–0,632 |
0,511 |
–0,802 |
–0,167 |
–0,709 |
–0,364 |
5 |
0,076 |
–0,982 |
0,085 |
0,459 |
–0,457 |
0,018 |
–0,136 |
6 |
–1,689 |
–0,982 |
–0,766 |
–0,261 |
–0,399 |
0,018 |
–0,591 |
7 |
0,076 |
1,474 |
–0,340 |
0,090 |
1,210 |
0,382 |
–0,591 |
8 |
0,916 |
0,246 |
2,638 |
2,441 |
–0,601 |
3,473 |
2,364 |
9 |
0,328 |
0,596 |
0,298 |
2,802 |
1,572 |
–0,709 |
–0,136 |
10 |
1,168 |
–0,281 |
–0,404 |
–0,622 |
1,572 |
0,564 |
–0,591 |
11 |
0,580 |
–0,281 |
0,085 |
–1,162 |
1,355 |
0,382 |
–0,591 |
12 |
–0,681 |
–0,281 |
0,085 |
–0,261 |
–0,239 |
–0,891 |
–0,591 |
13 |
1,084 |
–1,158 |
–0,979 |
–0,261 |
0,341 |
–1,073 |
–0,591 |
14 |
1,840 |
0,947 |
0,723 |
0,550 |
–0,601 |
1,291 |
2,818 |
15 |
0,244 |
1,649 |
–0,979 |
–0,171 |
–1,638 |
–0,709 |
–0,591 |
16 |
0,244 |
–1,158 |
–0,553 |
–0,622 |
–0,384 |
0,382 |
–0,364 |
17 |
–1,857 |
–1,333 |
–1,617 |
–0,261 |
–0,891 |
–0,164 |
–0,591 |
18 |
–2,109 |
–0,982 |
0,511 |
–0,712 |
–0,891 |
–0,709 |
0,091 |
19 |
–0,008 |
0,246 |
–0,340 |
–0,351 |
0,848 |
0,018 |
–0,136 |
20 |
0,916 |
2,351 |
1,787 |
–1,072 |
0,268 |
–0,345 |
–0,591 |
Их вычисляют для каждого фактора и пробы отдельно. Например, для первого фактора имеем
Совокупность значений z для всех проб магнетита, рассчитанная по формуле (4.11), приведена в табл.4.14. Дисперсия значений z по каждому фактору равна собственному числу λ, что служит еще одной проверкой правильности всех предыдущих вычислений.
Таблица 4.14
