6.12. Коэффициент вариации
Коэффициент вариации представляет собой относительный показатель, который можно рассчитать по следующей формуле:
(6.22)
где Vх
– коэффициент вариации признака х в
статистической совокупности;
- среднее квадратическое отклонение
признака х;
-
среднее значение признака в статистической
совокупности.
Целесообразно обратить внимание на то, что базой (основанием) для расчёта коэффициента вариации может быть не только средняя величина, но и заменяющие её величины (например, мода и медиана).
Коэффициент вариации, будучи относительной величиной, абстрагирует различия абсолютных величин вариации разных признаков.
Обычно коэффициент вариации выражают в процентах и используют как объективную меру колеблемости вариант в статистической совокупности. В этом случае коэффициент вариации может характеризовать количественную однородность или разновидность изучаемых признаков в составе статистической совокупности. Если же коэффициент вариации выше 10,0%, то статистическая совокупность по заданному признаку считается неоднородной.
Коэффициент вариации может быть рассчитан и оценен для любого вида вариационных рядов. Так, если применять условия предыдущего примера, то коэффициент вариации по годовому удою молока на одну корову в крестьянских хозяйствах можно рассчитать по формуле 6.22:
Таким образом, коэффициент вариации годового удоя коров в 1500 крестьянских хозяйствах составляет 15,3 %. Это означает, что на значительную колеблемость годового удоя коров, всё-таки статистическую совокупность по этому признаку можно считать неоднородной.
Коэффициент вариации может быть использован при сравнение колеблемости нескольких признаков как в одной и той же статистической совокупности, так и в различных совокупностях. Например, с помощью коэффициента вариации можно сравнить колеблемость урожайности различных сельскохозяйственных культур, продуктивность животных в различных категориях хозяйств, производительность труда, размера заработной платы в различных субъектах АПК.
Контрольна вопросы к теме 6
Что такое средняя величина и что она выражает?
Что представляет собой определяющее свойство совокупности и для чего его применяют в статистике?
Какие основные виды средних величин используются в статистике?
Какие бывают формы средних величин?
Что представляет собой средняя величина? В каких случаях используются простая и взвешенная формы средней арифметической величины?
Какие основные свойства средней величины и для чего они используются?
Что представляет собой средняя квадратическая величина и где она находит применение?
Что такое средняя геометрическая величина и каковы возможности ее использования в статистике?
Что представляет собой средняя гармоническая величина и в каких случаях ее применяют?
Что такое структурные средние величины и каковы особенности их применения?
Как рассчитывают статистическую моду для различных видов вариационного ряда?
Что такое статистическая медиана и каким образом ее рассчитывают для различных видов вариационного ряда?
Какими показателями можно характеризовать вариацию признака?
Каковы преимущества и недостатки среднего линейного отклонения?
Что такое дисперсия признака, каким образом ее рассчитывают и где она используется?
Что представляет собой среднее квадратическое отклонение и для чего его находят?
Что такое коэффициент вариации и каково его основное значение?