Контрольные вопросы к теме 11

1. Что представляет собой динамический ряд? Из каких элементов он состоит?

2. Какие виды динамических рядов получили наибольшее распространение и в чем состоит их принципиальное различие?

3. Какими показателями можно характеризовать динамический ряд?

4. Что представляют собой уровни динамического ряда?

5. Какими способами рассчитывают средний уровень динамического ряда?

6. Что представляет собой абсолютный прирост уровней и каковы способы его расчета?

7. Каким образом можно преобразовать базисные в цепные абсолютные приросты и наоборот?

8. Какими способами рассчитывают средний абсолютный прирост?

9. Что представляет собой темп роста уровней и каковы способы его расчета?

10. Каким образом можно преобразовать базисные в цепные темпы роста и наоборот?

11. Каковы способы расчета среднего темпа роста?

12. Что представляет собой темп прироста уровней и каковы способы его расчета?

13. Какими способами рассчитывают средний темп прироста?

14. Что представляет собой абсолютное значение одного процента прироста и каковы способы его расчета?

15. Что представляет собой общая тенденция развития динамики и какими видами выравнивания можно воспользоваться для выявления общей тенденции развития динамики?

16. Каковы условия применения укрупнения периодов, его преимущества и недостатки?

17. Чем принципиально отличается прием скользящей средней от способа укрупнения периодов?

18. Каковы условия применения выравнивания динамического ряда: по среднему абсолютному приросту, среднему коэффициенту роста?

19. С какой целью используются приемы аналитического выравнивания динамического ряда?

20. В каких случаях можно использовать прием выравнивания ряда по уравнению прямой линии?

21. Каковы условия применения приема выравнивания ряда по уравнению показательной кривой?

22. В каких случаях целесообразно применять прием выравнивания динамического ряда по уравнению параболы второго порядка?

23. Каковы условия аналитического выравнивания ряда по уравнению гиперболы?

24. Что представляет собой интерполяция и экстраполяции уровней?

25. Какие приемы можно использовать при интерполяции и экстраполяции уровней динамического ряда?

12. Индексный метод

12.1. Сущность и значение индексного метода

Для характеристики различных явлений и процессов экономической жизни в ряде случав недостаточно применения ранее рассмотренных методов и приемов. Возникает необходимость в особых показателях сравнения показателей, которые представляли бы собой некоторый синтез как средних, так и относительных величин. Такими показателями и являются индексы. Латинское index (индекс) в переводе на русский язык означает «показатель» или «указатель».

Индексами в статистике обычно принято называть относительные показатели, выражающие изменение во времени или пространстве социально-экономических явлений. Так, при помощи индексов можно определить, как изменился объем нескольких видов разнородной продукции, как изменились цены на несколько видов различных товаров, себестоимость нескольких видов изделий, производительность труда, урожайность сельскохозяйственных культур и т.д.

Индексы широко применяются для изучения изменений явлений как во времени, так и в пространстве: динамики, сравнения уровней экономического развития по территории (отдельных хозяйств, районов, стран), для исчисления темпов экономического развития народного хозяйства и отдельных его отраслей, для анализа влияния отдельных факторов на изменение изучаемых показателей, для оценки влияния структурных сдвигов на изменение сложных показателей и др.

Важное значение индексы имеют при расчете и оценке резервов повышения эффективности производства, роста производительности труда. Умелое их применение позволяет разносторонне и глубже проанализировать производственную деятельность организаций АПК, вскрыть, рассчитать и оценить неиспользованные резервы.

В экономической сфере деятельности людей индексы начали применяться давно. Первые попытки выражения динамики цен на различные товары с помощью одной относительной обобщающей величины известны были ХVIII веке. Наиболее ранним обобщающим показателем изменения цен считают предложенный в 1738 г. Дюто (Франция) показатель т.е. отношение суммы цен различных товаров в конечном (отчетном) периоде к сумме цен тех же товаров в начальном (базисном) периоде. При таком расчете учитывались только цены и не принималось во внимание количество товаров. Также без учета количества товаров рассчитывал в 1764 г. динамику цен Карли (Италия). Только во второй половине ХIХ века сначала Ласпейрес, а затем Пааше (Германия) ввели в практику индексных расчетов т.н. агрегатную форму индекса цен, в которой изменение цен характеризовалось применительно к определенной массе товаров. При введении в формулу количества каждого вида товаров q общий индекс Ласпейреса принял следующий вид:

(12.1)

в то время как формула Пааше была выражена как

(12.2)

где – общий индекс цен; р₀, р₁ – цена за единицу каждого вида товаров соответственно в базисном и отчетном периодах; q₀, q₁ – количество каждого вида товаров соответственно в базисном и отчетном периодах.

Расчет общего индекса по первой формуле покажет соотношение цен отчетного периода и цен базисного периода применительно к массе товаров, проданных в базисном периоде. Ласпейрес впервые предложил свою формулу для расчета общего индекса цен в 1864 г., а формула Пааше была предложена в 1874 г. Важно, что Ласпейрес впервые придал индексу цен экономический смысл, заменив простое суммирование цен различных товаров подсчетом стоимости определенной массы товаров. Привлечение к расчетам, кроме цен, еще и количества товаров дало возможность получать экономически осмысленный агрегат, объединяющий непосредственно несопоставимые цены и объемы различных товаров. Этим по существу и было положено начало индексному методу.

В советский период статистические индексы широко стали исчисляться с 1918 года. Это были так называемые бюджетные индексы, которые характеризовали изменение стоимости определенного набора (агрегата) жизненно необходимых предметов и продуктов. В 1920 году в СССР начали исчислять общий индекс розничных цен на продаваемые предметы потребления и продукты питания в целом. Целесообразно отметить, что индексы цен и бюджетные индексы в то время практически использовались для регулирования заработной платы в условиях усиления инфляционных процессов, сопровождавшихся быстро меняющимися розничными ценами. Советская экономика вызвала к жизни ряд неизвестных ранее способов расчета индексов и в первую очередь определения индекса выполнения плана. Поэтому индексам, как средству выявления резервов при характеристике развития народного хозяйства и контроля за выполнением народнохозяйственных планов советского государства, придавалось большое значение.

Для исчисления индексов, характеризующих изменение изучаемых показателей во времени, надо иметь данные не менее, чем за два периода. Обычно начальный период, с которым производится сравнение, принято называть базисным, а конечный период, который сравнивают – текущим или отчетным. В качестве базы сравнения нередко может также выступать задание (заказ).

Динамический индекс исчисляется как отношение данных текущего периода к данным базисного периода и может выражаться либо в коэффициентах, либо в процентах.

Сложный индекс имеет свои составные элементы – индексируемые величины, изменение которых должен отразить индекс, и веса индексов или соизмерители, которые берутся для взвешивания или соизмерения.

Целесообразно отметить, что веса индексов – это абсолютные или относительные показатели, определяющие значимость (весомость) того или иного индексируемого признака. Веса индексов выявляются на основе качественного логического анализа сущности явления. Например, при расчете общих индексов цен в качестве весов выступает количество товара.

Под соизмерителями понимаются разнообразные статистические показатели, позволяющие непосредственно несопоставимые величины приводить к сопоставимому виду. Так, например, расчет общих индексов физического объема разнообразных товаров обычно сопровождается их оценкой в стоимостной форме, т.е. цены за единицу товара здесь выступают в качестве соизмерителей.

Поскольку индексный показатель получается в результате сравнения двух величин, при его расчете необходимо выполнить все требования, предъявляемые к научным сопоставлениям. В частности, необходимо выполнить требование, заключающиеся в однокачественности сопоставляемых величин, на основе которых исчисляется индекс. Как правило, нецелесообразно исчислять индексы, объединяющие, например, продукцию разнокачественного характера. В таких случаях можно исчислять индексы по типическим группам. В то же время можно рассчитывать пространственные (территориальные) индексы, когда числитель и знаменатель индексного отношения представлены различными территориальными объектами.

В статистической литературе традиционно принято обозначать: цены – строчной латинской буквой p (от латинского pretium – цена); количества – также строчной латинской буквой q (от лат. quantitas – количество). Кроме того очень важное значение имеет подписная нумерация, при помощи которой обозначается период, к которому относятся данные. Так, если речь идет о ценах за базисный период, то этому соответствует обозначение в виде р₀, за текущий период – р₁; аналогично обозначается себестоимость – z₀, z₁, – затраты труда на единицу продукции – t₀, t₁ и т.д.

Результат всех расчетов – индекс – обозначается буквой I. Если рассчитывается индекс цен, то записывается подписной значок р – Ip, если индекс количества, то q – Iq.