Контрольные вопросы к теме 9

1. Что представляет собой дисперсионный метод? В чем заключается основная цель этого метода?

2. Какие виды дисперсионных комплексов может включать дисперсионный метод?

3. Что такое однофакторный дисперсионный комплекс? Для чего он используется?

4. Что представляет собой общая вариация и чем она обусловлена? На какие виды вариации можно разложить общую вариацию? Каким образом ее рассчитать?

5. Что такое статистическая вариация, чем она обусловлена и каким образом рассчитывается?

6. Что представляет собой случайная вариация, чем она обусловлена и каким образом ее рассчитывать?

7. Что такое исправленные дисперсии и какие виды дисперсий используются в однофакторном дисперсионном комплексе?

8. Что такое фактический и табличный – критерий? Каким образом их находят?

9. Каким образом рассчитывают и оценивают коэффициенты «существенности» связи результативного и факторного признаков?

10. Что представляет собой двухфакторный дисперсионный комплекс?

11. Какие этапы предусматриваются в решении двухфакторного дисперсионного комплекса?

12. Какова последовательность решения двухфакторного дисперсионного комплекса?

13. Какие особенности необходимо учитывать при решении многофакторного дисперсионного комплекса?

10. Основы корреляционно-регрессионного

метода

10.1. Сущность и виды корреляций

В предыдущей главе было показано, что качество (существенность) зависимости между факторными и результативными признаками в статистической совокупности определяется и оценивается с помощью дисперсионного метода. Если же в изучаемых объектах необходимо найти и оценить количественную меру тесноты связи между взаимосвязями признаками, то доля этой цели обычно применяют корреляционно-регрессионного метода.

Термин «корреляция» происходит от английского слова correlation, что означает соотношение, соответствие. Понятие корреляции введено в науку английским ученым Ф. Гальтоном (1888 г.) и развито его учеником К. Пирсоном (1985 г.). К изучению связи методом корреляции обращаются в том случае, когда невозможно элиминировать (изолировать) влияние посторонних факторов либо потому, что они неизвестны, либо из-за невозможности их изоляции. Поэтому корреляционный метод применяется для того, чтобы при сложном взаимодействии посторонних влияний выяснить, какова зависимость между факторами и результатными признаками, если бы другие, посторонние факторы не изменились и своим изменением не искажали бы основную зависимость. При этом численность выборки должна быть достаточно большой, так как малое число наблюдений не позволяет обнаружить закономерность связи.

Целесообразно отметить, что повышение представительности, т.е. увеличение численности выборочной совокупности способствует нивелированию различий между другими, неучтенными факторными признаками и, следовательно, «смягчению» их влияния на изучаемые результативные признаки. Именно поэтому использование корреляционно-регрессионного метода в экономических исследованиях обычно базируется на достаточно представительной статистической совокупности.

Одной из основных задач изучения корреляционных связей является нахождение причин исследуемого явления, события, факта. При этом факторный признак выступает как причинный, а результативный – как признак – следствия.

Статистическое измерение связи имеет свои особенности. Статистика используется результаты наблюдений, где действие случайных, неучтенных факторов не позволяет однозначно судить об изучаемой зависимости. Развитие явлений зависит от одного, например, главного, от нескольких аргументов. Если бы все аргументы, кроме основного, были закреплены и не изменилось, либо элиминированы, то имела бы место функциональная зависимость.

При функциональной зависимости каждому индивидуальному значению величины (аргументу) соответствует какое – либо одно или несколько совершенно определенных значений другой величины (функций). Такого рода зависимости рассматривается в математике. Например, зависимость между длинной радиуса и длинной окружности ли площадью круга; между длинной радиуса и объемом шара и т.д. широкое распространение функциональной зависимости наблюдается в физике, что позволило ввести в практику разнообразные приборы для измерения температуры, давления, загрязнения радиоактивными элементами, расхода воды, газа, электроэнергии и т.д. функциональная связь является строгой, точной, полной зависимости, всегда действуют в каждом отдельном случае и в каком-либо одном направлении.

В статистике одной и той же величины факторного признака, как правило, соответствует «букет» различных и не вполне определенных значений результативного признака, возникающих в условиях случайной вариации. Такого рода связи, в отличие от функциональных, носят название корреляционных. Изучение взаимосвязей корреляционного типа имеет существенное значение особенно при анализе явлений, складывающихся под влиянием большого числа определяющих условий, что обычно имеет место во всех экономических явлений и процессах.

Основное отличие корреляционной связи от функциональной состоит в том, что последняя связь имеет прямое отношение к каждому отдельному случаю наблюдения , каждой отдельной единице; корреляционная же связь проявляется более – менее точно лишь в среднем, или что то же, в целом для всей данной совокупности наблюдений (статистической совокупности). В отношении же отдельных статистических единиц корреляционная связь является неточной и неполной. Она отражает закон множественности причин и следствий. Это означает, что каждое явление находится под влиянием большого числа разнообразных причин, действующих с различной силой. Поэтому из общей массы всех причин целесообразно выделять главные, решающие факторы для того, чтобы учесть их влияние, измерить, сравнить их и, если необходимо контролировать.

Простейшим случаем применения корреляционной зависимости является определение одного фактора, одной причины, влияние которой становится в центре внимания. Но при этом необходимо отчетливо представить себе, что выявление которой становится в центре внимания. Но при этом необоримо отчетливо представить себе, что выявлена причина вовсе не является единственным фактором, «монопольно» управляющим каким –либо явлением – следствием, так как наряду с действием этой причины влияет также масса других причин, в результате чего и получает и получает корреляционный зависимость. Например, дозы органических удобрений в условиях Республики Беларусь, несомненно, оказывает существенное влияние на урожайность многих других причин: качества семян, состав почв, их подготовка, сроков посадки, температурного и водного режима, сроков и качества международной обработки, химзащиты посевов от вредителей и болезней, сроков, качества уборки и т.д.

Все экономические явления и процессы обычно имеют сложный характер. Это означает, что на каждый результативный признак оказывает воздействие множества факторов, причем некоторые из них, сочетаясь друг с другом, действуют в одном направлении, усиливая и умножая их совместное влияние. Другие факторы имеют противоположное направление и, таким образом, нивелируют, «нейтрализуют» друг друга. Не следует забывать, что экономическое явление всегда многогранны и не могут рассматривать в какой-либо одной плоскости. в то же время процесс исследования может быть наделен отдельно на одну, две, три и более граней экономического явления. При этом если изучается взаимосвязь между одним признаком – фактором и одним результатом, то ее можно выразить с помощью простой, или парной корреляции, что означает изучение пары (т.е. двух) признаков. Прием простой корреляции используется в тех случаях, когда предполагает, что только один факторный признак оказывает решающее влияние на признак – результат.

Если изучается статистическая зависимость результативного признака от двух, трех и более признаков – факторов, то применяют прием множественной корреляции, которая характеризует одновременно комплексное воздействие нескольких изучаемых факторных признаков на один и тот же результат.