Задание 3

На основании данных табл. 1.2.3 и результатов, полученных в ходе решения предыдущего задания, требуется:

1. Определить, насколько выбранная функция регрессии подхо­дит для данного конкретного инвестиционного проекта, путем рас­чета показателей качества и надежности регрессионного анализа: коэффициента детерминации (R²), средней ошибки предвидения (S_e).

2. Составить аналитическое заключение (письменно).

Таблица 1.2.3 - Оценка качества регрессионного анализа с использованием

коэффициента детерминации

№ п/п	Период времени (t)	Фактиче­ский объ­ем про­даж (Q), тыс. долл.	Фактически произве­денные расходы на рекламу (X), тыс. долл.	Оценивае­мый объем продаж, тыс. долл.	Квадрат абсолют­ного от­клонения	Квадрат отклоне­ния от средней величины
А	1	2	3	4	5	6
1	I кв. 2012 г.	137,0	16,0
2	II кв. 2012 г.	206,0	18,0
3	III кв. 2012 г.	286,0	25,0
4	IV кв. 2012 г.	332,0	30,0
5	I кв. 2013 г.	402,0	46,0
6	II кв. 2013 г.	482|0	51,0
7	III кв. 2013 г.	506,0	58,0
8	Итого по гр.5 и гр.6 (стр.1 + ... + стр.7)
9	Коэффициент детерминации (1 - гр.5 стр.8/ гр.6 стр.8)

Методические указания к решению задания 3

При определении показателей качества и надежности регресси­онного анализа необходимо помнить, что наиболее наглядными ха­рактеристиками из всех подобных показателей обладает коэффици­ент детерминации. Он позволяет отразить долю изменения Q, опи­сываемого уравнением регрессии. Коэффициент детерминации располагает свои значения в пределах между 0 и 1. Чем ближе к единице значение R², тем точнее выбранная функция описывает за­висимость между результативным показателем и определяющими его факторами. Если прогнозный анализ продаж ведется с использо­ванием уравнения линейной регрессии с одной независимой пере­менной, коэффициент детерминации определяют по формуле

где Q_t - фактический объем продаж в t-м году;

- оцениваемый объем продаж с использованием ранее определенного уравнения регрессии.

Средняя ошибка предвидения рассчитывается по формуле

Если значение коэффициента детерминации существенно отда­лено от единицы, то для повышения качества и точности осуществ­ляемых прогнозов необходимо использовать другие функции, чтобы построенная с их помощью кривая роста (снижения) объема продаж максимально возможно соответствовала фактическим изменениям результативного показателя.