Электрон в кристалле всегда подчиняется функции Блоха

Если у электронов волновой вектор вещественен, то это бегущая волна, модулированная периодом решетки. Что применимо для идеальных кристаллов.

В реальном кристалле, где нарушения периодичности обусловлено примесями, дефектами, поверхностью кристалла, а также тепловыми колебаниями атома (фононами).

Основной механизм рассеяния электронов в области высоких температур – рассеяние на фононах.

При высоких температурах концентрация фононов растет с температурой линейно

для высоких температур

Температурная зависимость удельного сопротивления , определяется зависимостями от температуры концентрации электронов и прямо пропорциональна времени релаксации для вырожденного электронного газа ~ ~ . Концентрация n вырожденного электронного газа от температуры не зависит.

В области высоких температур удельное сопротивление металла растет с температурой линейно только из-за изменения подвижности.

Собственная проводимость полупроводников.

Полупроводник не содержит примесей и дефектов.

Влияние поверхностных состояний не учитывается. При T = 0 К, электропроводность такого полупроводника равна 0, т.к. в нем нет свободных носителей заряда. Валентная зона полностью заполнена электронами и не дает никакого вклада в проводимость, а зона проводимости пуста.

При Т>0 К появляется вероятность забросв электронов из валентной зоны в зону проводимости.

Энергетическая диаграмма собственного полупроводника

В валентной зоне при этом образуются дырки, в этом случае концентрация электронов равна концентрации дырок

Одновременно с образованием свободных носителей (генераций) идет процесс их исчезновения (рекомбинация). Часть электронов возвращается из зоны проводимости в валентную зону и заполняет разорванные связи (дырки). При определенной температуре, за счет действия генерации и рекомбинации в полупроводнике устанавливается некоторая равновесная концентрация носителей заряда. Концентрация свободных электронов и дырок в Si составляет 10¹⁰см^-3, в Ge 10¹³ см^-3.

Если к полупроводнику приложить электрическое поле , то в нем присутствует ток, складывающийся из электронной и дырочной составляющих. Полупроводники, в которых за счет переноса некоторого количества электронов из валентной зоны в зону проводимости, образуется такое же количество дырок, называют собственными. Проводимость состоящая из электронной и дырочной составляющих называется собственной проводимостью. Приписав электронам в зоне проводимости и дыркам в валентной зоне эффективную массу, можно считать их свободными. В этом случае электронная составляющая тока