3. Тмо підготовчої роботи до ознайомлення з першою складеною текстовою задачею.

3. ТМО роботи над складеними текстовими задачами не мають принципових відмінностей від методики роботи над будь-якою задачею. Отже, вони передбачають проведення підготовчої роботи до введення першої складеної задачі. Ця робота розпочинається до ознайомлення дітей з цими задачами і завершується на уроці, де учні ознайомлюються з першою такою задачею. Підготовча робота до введення першої складеної задачі розпочинається після ознайомлення дітей з першою текстовою простою задачею й завершується після ознайомлення з першою складеною задачею. Цю роботу не слід плутати з підготовкою школярів до ознайомлення з кожним новим видом складених задач. Цілком зрозуміло, що перед розв’язуванням будь-якої нової складеної задачі вчитель повинен, щоб зменшити кількість труднощів перед розв’язанням складеної задачі, запропонувати дітям усно розв’язати прості задачі, які входять у складену, що буде розв’язуватися.

Яка ж мета підготовчої роботи до ознайомлення учнів з першою складеною задачею та у чому ж її сутність? - підготовча робота до ознайомлення дітей з першою складеною задачею має на меті допомогти дітям зрозуміти основну відмінність складеної задачі від простої. Відмінність полягає в тому, що при розв’язуванні простої задачі ми маємо можливість зразу ж дати відповідь на її запитання. Для відповіді на запитання складеної задачі у нас немає такої можливості, бо нам доведеться розв’язати, встановивши зв’язки між відомими та шуканою величинами, принаймні дві прості задачі, які є складовими компонентами складеної задачі. Крім того, під час підготовчої роботи потрібно навчити дітей розв'язувати ті прості задачі, які згодом будуть входити до складеної як її структурні компоненти.

Для того, щоб виявити сутність підготовчої роботи до введення першої складеної текстової задачі, необхідно провести аналіз навчальної програми з математики для І-ІУ класів, діючих підручників з математики для початкових класів і методичних посібників для вчителів. Проведена робота дозволяє стверджувати, що для виконання поставлених завдань використовується відповідна система вправ. До неї входять:

1. вправи на розв’язування простих задач всіх відомих видів, які потім будуть входити структурними компонентами до складених задач;

2. завдання на розв’язування простих задач з недостаючими даними. Основне призначення таких вправ полягає в тому, щоб формувати у дітей думку про те, що не кожну задачу можна розв’язати одразу. Крім цього, розв'язування задач з недостаючими даними дозволяє учням фактично складати нову задачу. ТМО роботи з вправами цієї групи покажемо на прикладі такої задачі: “У магазин привезли 5 ящиків яблук і кілька ящиків груш. Скільки всього ящиків фруктів привезли в магазин?”. При роботі над такою вправою, краще проводити її аналіз аналітичним способом, тобто від запитання до умови. Після того, як діти ознайомляться із задачею, перевіривши як вони засвоїли її зміст, вчитель проводить таку роботу: що необхідно визначити у задачі? – скільки ящиків фруктів привезли у магазин. Що необхідно знати, щоб дати відповідь на запитання задачі? – кількість ящиків яблук і кількість ящиків груш. Що з цих даних нам відомо? – кількість ящиків яблук. А що невідомо? – кількість ящиків груш. Чи можемо ми дати відповідь на запитання задачі? – ні. Чому ми не можемо цього зробити? – бо невідома кількість ящиків груш. З метою особистісної орієнтації навчального процесу корисно запропонувати учням змінити умову задачі так, щоб її можна було розв'язати. При цьому слід заохочувати школярів до відшукання різних варіантів зміни умови. Якщо в класі є учні, які можуть розв’язати отримані задачі, то їм слід запропонувати зробити це самостійно. Такий підхід вчителя до організації навчального процесу сприятиме розвитку учнів.

3. вправи на розв'язування задач з надлишковими даними. Використання таких завдань дозволяє навчити учнів аналізувати текст задачі та свідомо встановлювати взаємозв'язок між даними та шуканою величинами. Розгляд вправ з недостаючими та надлишковими даними формує в учнів уважний і свідомий підхід до встановлення зв'язків між даними та шуканою величиною. ТМО роботи вчителя над вправами цього виду покажемо на прикладі такої задачі: “В одній коробці було 5 олівців, у другій - 7, а в третій - 8. Скільки всього олівців у двох коробках?”. При виконанні таких завдань особливу увагу слід звертати на усвідомлення умови задачі, бо там присутні дані, які є зайвими. Роботу слід проводити так: скільки олівців у першій коробці? – 5. Скільки олівців у другій коробці? – 7. Скільки олівців у третій коробці? - 8. Що необхідно визначити в задачі? – кількість олівців у двох коробках. А що необхідно знати, щоб дати відповідь на запитання задачі? – кількість олівців у першій і другій коробках. Чи відомі нам ці дані? – так. Чи є в умові задачі дані, які не потрібні для її розв'язання? – так, це кількість олівців у третій коробці. Чому ви вважаєте, що вони зайві? – бо відповідь на запитання задачі можна знайти і без них.

4. завдання в яких потрібно поставити запитання до даної умови. Такі вправи використовуються для того, щоб формувати уміння складати задачі та показувати дітям, що залежно від запитання задача може розв’язуватися різними способами. Відповідно до індивідуально-психологічних особливостей дітей з метою здійснення особистісно-зорієнтованого підходу ці вправи можуть мати кілька різновидів. Так, вчитель може не обмежувати дітей. Для сильніших учнів слід ставити певні вимоги, наприклад: запитання повинно бути таким, щоб задача розв’язувалася вказаною дією; запитання повинне містити вказане слово чи словосполучення “більше на ...”, “менше у ...” тощо. Для того, щоб оволодіти відповідними уміннями, пропонуємо студентам виконати завдання № 23 для самостійної роботи.

5. розв’язання пар простих задач, в яких число одержане у відповіді першої задачі є одним із даних другої задачі. Використання таких вправ дозволяє формувати у дітей уявлення про складену задачу. Навчальний процес набуватиме рис особистісно-зорієнтованого, якщо після виконання цієї вправи вчитель запропонує певним учням замінити ці дві задачі однією. Крім того, можна запропонувати деяким учням розв’язати одержану задачу. Розкриємо ТМО такої роботи на прикладі такої пари простих задач: а) “На одній гілочці висіло 5 сливок, а на другій на 2 більше. Скільки сливок висіло на другій гілочці?”; б) “На одній гілочці висіло 5 сливок, а на другій – 7. Скільки всього сливок було на двох гілочках?”. Розв’язавши кожну задачу, вчитель повинен провести їх порівняльний аналіз. Зробити це слід так: що ми визначали у першій задачі? – кількість сливок на другій гілочці. Що ми визначали у другій задачі? – кількість сливок на обох гілочках. Чим схожі ці задачі? – тим, що в обох задачах відомо кількість сливок на першій гілочці і причому вона однакова. Чим різняться задачі? – запитаннями. Чи відома нам кількість сливок, що висіла на другій гілочці у першій задачі? – ні. Чи відома нам кількість сливок, що висіла на другій гілочці у другій задачі? – так. Що можна сказати про їхні кількості в обох задачах? – вони однакові. Чи можна скласти з цих двох задач одну, використовуючи умову першої задачі, а запитання – другої? – так. Складіть таку задачу! - На одній гілочці висіло 5 сливок, а на другій на 2 більше. Скільки всього сливок висіло на двох гілочках? Скільки дій нам доведеться виконати, щоб дати відповідь на запитання цієї нової задачі? – дві.

6. вправи на складання задач за даним запитанням. Таких вправ може бути кілька різновидів, кожен з яких можна використовувати відповідно до індивідуальних особливостей школярів. Завдяки цьому здійснюватимемо особистісно-зорієнтований підхід до організації навчального процесу. Так, запитання може: а) бути сформульованим повністю; б) містити тільки опорні слова, наприклад: “скільки ...”, “на скільки ...”, “у скільки ...” тощо; в) крім опорних слів підказувати сюжет задачі, наприклад: про автомобілі, про дії учнів тощо.

7. завдання виду: “На майданчику гралося 4 дівчинки, а хлопчиків – на 3 більше. Скільки дівчаток гралося на майданчику?” Встановлюючи зв'язок запитання і умови задачі, діти виявляють, що у запитанні запитується про те, що вже відомо в умові задачі. Після цього встановлюється, як можна змінити запитання так, щоб відповісти на нього можна було лише, розв’язавши задачу.

Як свідчить аналіз методичної літератури для вчителів і підручників з математики для початкових класів, на підготовчому етапі до введення першої текстової складеної задачі використовуються завдання, основне призначення яких полягає в тому, щоб переконати учнів в тому, що не кожну задачу можна розв’язати одразу, та полегшити школярам усвідомлення основної відмінності складеної задачі від простої. З цією метою використовуються: 1) задачі з надлишковими числовими даними, умова яких містить словесно виражені суттєві дані й несуттєві надлишкові числові дані; 2) завдання-задачі з недостаючими даними, які можуть не мати запитання або необхідних числових даних; 3) задачі з неоднозначно сформульованими запитаннями або запитанням, що містить суперечність; 4) задачі, у яких умова та запитання містяться лише у графічній схемі короткого запису, розрахованого на використання певного правила чи розв’язання рівняння знайомого учням типу. Використовуючи їх при проведенні експериментальної роботи, С.Д.Максименко встановив, що такі завдання допомагають яскравіше виявити ті характерні індивідуальні особливості молодших школярів, які у прихованих формах спостерігаються під час розв’язання програмових задач. Отже, використання вказаних завдань дозволятиме, з одного боку, отримувати достовірну інформацію про індивідуально-психологічні особливості учнів класу, а з іншого – зробити навчальний процес особистісно-орієнтованим. Такий підхід дозволятиме вдосконалювати уміння учнів розв'язувати задачі та оперувати математичним матеріалом [Максименко С.Д. Індивідуальні способи розв'язання задач //Психолог. - 200???. № ???. – С.].

У процесі проведених досліджень С.Д.Максименко встановив, що при розв’язуванні учнями задач з недостаючими та надлишковими даними найнесприятливішими для успішного розв’язання непрямих, неприведених та складених задач для всіх школярів є форма умови задачі (наявність символічних позначень величин, повний чи скорочений запис, місце запитання в тексті умови, словесне або цифрове вираження числових даних) і математична структура задачі (тип і характер залежностей між наведеними значеннями величин, тип відношень між даними й шуканими значеннями, кількість операцій, потрібних для знаходження відповіді тощо). Зі сказаного випливають наступні висновки: 1) вчитель повинен варіювати вказані чинники, добиваючись усунення створених ними труднощів завдяки відповідному тренуванню; 2) на основі обізнаності із індивідуальними особливостями своїх вихованців вчитель повинен завдяки особистісній спрямованості навчального процесу добиватися розвитку відстаючих компонентів, які негативно впливають на формування уміння розв'язувати текстові задачі [Максименко С.Д. Індивідуальні способи розв'язання задач //Психолог. - 200???. № ???. – С.].