1. Загальні теоретико-методичні основи формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іу класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо)

Величина – числова характеристика об’єкта чи явища, що розглядається на множині цих об’єктів чи явищ. Вона називається полем вимірювання величини, де вибрано еталон вимірювання. Цей об’єкт приймають за одиницю і називають мірою.

В курсі математики початкової школи розглядають:

Скалярні величини(довжина, площа, маса, місткість, час, вартість, ціна)

Векторні величини (швидкість).

Завдання, які ставляться щодо розгляду цього матеріалу в початковому курсі математики. З огляду на це з’ясуємо, які ж основні завдання вивчення величин у курсі математики початкової школи. На основі аналізу вимог Державного освітнього стандарту початкової школи, навчальної програми з математики для І-ІУ класів і методичної літератури можна до них віднести принаймні наступні: 1) формування у школярів уявлення про величину та процес її вимірювання; 2) розуміння учнями змісту поняття “величина” та засвоєння сутності характеру відповідних величин; 3) формування умінь і навичок, які пов’язані з вимірюванням конкретної величини; 4) знайомство з процесом вимірювання конкретних величин; 5) формування реальних уявлень про конкретні одиниці вимірювання величин; 6) практичне ознайомлення з відповідними вимірювальними інструментами та їхніми шкалами; 7) формування умінь правильно встановлювати вимірювальний інструмент чи прилад; 8) прищеплення знань про співвідношення між одиницями вимірювання конкретних величин; 9) формування уміння правильно розміщувати око відносно шкали приладу чи інструменту; 10) усвідомлення того, що за одиницю вимірювання величини можна вибрати будь-яку величину з відповідної множини; 11) формування уміння оцінювати довжину “на око”, масу - “на руку” тощо; 12) використання величин для формування поняття натурального числа, арифметичних дій над числами, поняття геометричної фігури; 13) формування знань про зв’язок навчання математики з життям та її практичне застосування у повсякденній діяльності людини; 14) навчити учнів розв'язувати текстові задачі, пов’язані з величинами; 15) формування взаємозв’язків між пропорційними величинами тощо. Отже, вивчення величин має велике значення, бо це поняття є одним з основних понять не лише математики, але й інших наукових дисциплін, та кожна величина є деякою узагальненою властивістю реальних об’єктів оточуючого світу. Вивчення величини – це один із способів зв’язку навчання математики з життям.

При вивченні кожної величини є свої методичні особливості, пов’язані з специфікою даної величини, але загальний підхід до величини як до властивості предметів і явищ дозволяє говорити про загальні теоретико-методичні основи вивчення величин. Аналіз програм і підручників з математики для початкових класів, методичної літератури для вчителів дозволяє виділити наступні етапи у методиці вивчення величин, які повинні бути відповідним чином продумані у практиці роботи: 1) формування загального уявлення про дану величину, в основі якого лежить звернення до досвіду дитини та уточнення наявних у неї уявлень; 2) порівняння однорідних величин: візуально, з допомогою відчуттів, накладанням, прикладанням або з допомогою різноманітних мірок; 3) знайомство з одиницею вимірювання величини, з вимірювальним приладом; 4) формування уміння додавати і віднімати однорідні величин, які виражені в одних і тих же самих одиницях вимірювання; 5) знайомство з новими одиницями вимірювання величин у тісному зв'язку з вивченням нумерації за концентрами, перевід одних одиниць в інші; 6) перевід величин, виражених в одиницях одних найменувань, в однорідні величини, виражені в одиницях інших найменувань; 7) додавання і віднімання величин, виражених в одиницях двох найменувань; 8) множення та ділення величин на число.