Завдання для самостійної роботи і запитання для самоконтролю за розділом іі.

1. Чому не існує єдиного трактування поняття "метод навчання"?

2. Що розуміли під поняттям "метод навчання" у ХІХ та ХХ ст.?

3. Якого визначення поняття "метод навчання" Ви дотримуєтеся? Якщо можете, то поясніть чому саме такого?

4. Чи можете Ви дати характеристику всім функціям методів навчання?

5. Які структурні компоненти входять у метод навчання?

6. Чому існують різні класифікації методів навчання? Назвіть основи різних класифікацій!

7. Які фактори впливають на вибір методів навчання? Чи враховують їх вчителі у повсякденній діяльності?

8. Які особливості використання методів навчання математики молодших школярів Ви знаєте? Чим вони обумовлені?

9. Підберіть репродуктивні методи навчання для засвоєння учнями одного з табличних випадків арифметичних дій!

10. Назвіть ТМО вибору словесних методів навчання ?

11. При ознайомленні з яким матеріалом Ви б використали бесіду?

12. Коли потрібно використовувати практичні методи навчання ?

13. Підберіть у методичній літературі [1-10, 13-15 та ін.] зразок використання: а) пояснення при ознайомленні з правилом множення числа на одиницю (а●1=а); б) самостійної роботи при формуванні навичок письмового прийому множення на одноцифрове число.

14. Якими змінами у змісті початкового курсу математики обумовлене використання практичних методів навчання?

15. Чому при вивченні математики у І-ІУ класах стало можливим використання групи евристичних методів навчання?

16. Що спричинило застосування групи наочних методів навчання у початковій школі?

17. Підберіть у методичній літературі [1-10, 13-15 та ін.] приклад використання: а) евристичних методів навчання при вивченні прийомів додавання і віднімання; б) наочних методів навчання при вивченні геометричного матеріалу.

18. Які засоби навчання Ви можете назвати? Дайте характеристику теоретико-методичних основ їх використання!

19. Як підручники можуть впливати на використання продуктивних методів навчання ?

20. Які методи навчання можна обрати, якщо у вчителя є зошити з друкованою основою?

21. Користуючись 31-34, 48, 54 та ін. підберіть: а) вправи для самостійної роботи учнів; б) вправи для використання евристичних методів навчання.

22. Що залишається основною формою організації навчання математики у початкових класах? Обґрунтуйте свою відповідь!

23. Які є форми організації діяльності учнів на уроках математики?

24. Підберіть із 31-34, 48, 54 та ін. дві дидактичні гри: одну з використанням словесних методів навчання, а другу - практичних.

25. Випишіть з курсу лекцій з педагогіки визначення понять "урок", "система уроків", назви типів уроків та структуру кожного з цих уроків.

Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 1.3. (ЗМ₁₃): «ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧНІ ОСНОВИ ОРГАНІЗАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ В ПОЧАТКОВИХ КЛАСАХ ШКОЛИ».

ПЛАН

1. Урок математики у початкових класах школи та його особливості. ТМО сучасного уроку математики. Система уроків математики.

2. Теоретико-методичні особливості проведення уроків математики з дітьми шестирічного віку. Використання ігрових форм організації навчального процесу.

3. ТМО підготовки вчителя до уроку: вибір змісту, методів, засобів і організаційних форм (колективні, групові, індивідуальні) навчання відповідно до освітніх, розвивальних і виховних завдань уроку.

4. ТМО перевірки та оцінки знань, вмінь і навичок учнів з математики. Вимоги до ведення зошитів.

5. ТМО організації, керівництва і контролю за виконанням домашніх завдань молодшими школярами.

6. Позаурочна і позакласна робота з математики у початкових класах.

ЛІТЕРАТУРА: основна: [1] – С. 107-118; [2] – С. 41-70; [3] – С. 18-27; [4] – С.22-43, 37-70.

1. Урок математики у початкових класах школи та його особливості. ТМО сучасного уроку математики. Система уроків математики.

1. Форма навчання являє собою "взаємодію вчителя та учнів, яка регулюється певними, заздалегідь встановленими порядком і режимом" [67,223]. Різні форми навчання створюють специфічні умови для навчання, розвитку та виховання. Доцільність вибору тієї чи іншої форми навчання залежить від дидактичної мети, змісту та методів навчання. Кожна з форм має свою структуру та сукупність ознак. Проблема форм організації навчання займала і займає у дидактиці одне з центральних місць протягом всієї історії розвитку педагогічної науки та школи. Це обумовлюється тим, що успішне виконання школою своїх функцій, у значній мірі, залежить від того, як буде організоване навчання.

Із курсу педагогіки Вам повинно бути відомо, що багатовікова історія навчання знає чимало різних форм організації навчальної роботи. З сивої давнини аж до ХУ-ХУІ століття застосовувалося індивідуальне навчання, яке при всіх своїх позитивних рисах (Пригадайте яких!) було неекономічним, бо мало невелику пропускну здатність. А це не задовольняло потреб суспільства у період розвитку ремесел, торгівлі тощо. На противагу індивідуальним формам з’являються такі, які встановлюють певні терміни навчання, розбивають учнів на групи відповідно до їх підготовки або віку, причому групи працювали разом. Такі форми застосовувалися вже у братських школах Львова (1588 р.), Луцька (1620 р.) та ін.

Творцем сучасної класно-урочної системи навчання справедливо визнається видатний чеський педагог Я.А.Коменський. Він поділив рік на четверті, запровадив канікули, навчальний день поділив на уроки і перерви тощо. Описуючи досвід роботи шкіл, Я.А.Коменський вважав, що один вчитель може навчати 100-300 учнів. Ці ідеї знайшли своє втілення в Англії наприкінці ХУІІІ - на початку ХІХ століття під назвою белль-ланкастерської системи взаємного навчання (Пригадайте, чим вона характеризувалася!). У період пошуку нових форм організації навчання з’явилися "дальтон-план або лабораторний план", метод проектів, мангеймська система, план Трампа та ін. Не зупиняючись детально на кожній з цих форм і систем навчання (якщо це Вас зацікавило, то відповідний матеріал можна знайти у курсах педагогіки чи історії педагогіки!), відзначимо, що у кожній з них надається перевага тим чи іншим формам організації навчання: індивідуальній, індивідуально-груповій, взаємного навчання, диференційованого навчання за здібностями, бригадно-лабораторній, класно-урочній. Таким чином, історія розвитку школи дає підстави для висновку про те, що проблема організаційних форм навчання не залишалася поза увагою, як у зарубіжній, так і у вітчизняній дидактиці.

Аналіз робіт дидактів Ч.Купiсевича, І.Лернера, В.Онищука, О.Савченко, М.Скаткіна дозволяє до організаційних форм навчання віднести урок, екскурсію, семінар, дослідну роботу, консультацію, домашні завдання, гурткові заняття та класифікувати їх за кількістю учнів (індивідуальна, групова та фронтальна), за місцем навчання (шкільна та позашкільна) і за тривалістю. Історично склалося так, що найбільш поширеною формою організації навчання у школі стала класно-урочна, ефективність якої перевірена багаторічною практикою роботи школи. Для уроку характерні такі ознаки: 1) дидактична мета; 2) певний обсяг навчального матеріалу; 3) сталий склад однакових за віком учнів; 4) керівництво з боку вчителя діяльністю учнів з урахуванням їхніх індивідуальних можливостей; 5) послідовність різних видів діяльності вчителя та учнів відповідно до типу і структури уроку; 6) оволодіння всіма учнями знаннями, вміннями та навичками, які повинні бути засвоєні; 7) регламентований час 45 або 35 хвилин; 8) чітко визначені місце та час проведення за розкладом.

Знаючи ознаки уроку, пора давати відповідь на запитання: що ж таке урок? Із курсу педагогіки відомо, що урок є основною формою організації навчальної роботи у школі, бо саме на ньому, в основному, реалізуються загальноосвітня, виховна та розвивальна мета навчання. У теорії уроку поки що не існує загальновизнаного означення цього поняття. На нашу думку, досить обґрунтовано суть уроку схарактеризована І.Лернером і М.Скаткіним, які вважають, що урок - це логічно завершений, цілісний, обмежений певними часовими рамками відрізок навчально-виховного процесу. На ньому представлені у складній взаємодії всі основні елементи навчально-виховного процесу: мета, зміст, засоби, методи, форми організації навчання. Саме такого тлумачення поняття "урок" ми будемо дотримуватися у своєму подальшому викладі.

Вивчаючи курс педагогіки, Ви з’ясовували, що проблема типології уроків є однією з найбільш складних. Загальноприйнятої класифікації уроків немає. Це пояснюється принаймні змінами у характері навчання на певних етапах розвитку школи; складністю та багатогранністю навчального процесу, який проходить на уроці; різними підходами авторів до визначення основ класифікації уроків. Аналіз досліджень М.Богдановича, С.Іванова, Є.Козакова, Г.Кирилової, М.Махмутова, В.Онищука, О.Савченко, М.Скаткіна, М.Яковлєва та ін. дозволяє виділити такі класифікації типів уроків: 1) за ознакою основних етапів навчального процесу (пригадайте, скільки і які саме типи уроків виділено у цій класифікації!); 2) за ознакою основного способу їх проведення (згадайте, які саме типи уроків!); 3) за ознакою основної дидактичної мети уроку; 4) за ознакою використовуваних методів навчання (пригадайте, скільки і які саме типи уроків виділено у цій класифікації!); 5) за ознакою характеру пізнавальної діяльності учнів (згадайте, які саме типи уроків!).

Не зупиняючись на перевагах і недоліках (оскільки це є одним із аспектів досліджень дидактів) названих класифікацій уроків, зазначимо, що найбільш поширеною, найбільш визнаною більшістю дидактів і методистів є класифікація за домінуючою дидактичною метою, яка переважно досягається на кожному уроці. Разом з тим, слід пам’ятати, що уроки різних типів у "чистому вигляді" в реальному процесі майже не зустрічаються, бо кожен урок має, як правило, кілька дидактичних завдань. На жаль, і у класифікації за дидактичною метою виділяють різні типи уроків. Ми будемо на боці тих дидактів і методистів, (В.Онищук, М.Богданович, О.Савченко та ін.), які у названій класифікації виділяють такі типи: а) урок засвоєння нових знань; б) урок засвоєння навичок і вмінь; в) урок застосування знань, вмінь і навичок; г) урок узагальнення та систематизації знань; д) урок перевірки, оцінювання та корекції знань, навичок і вмінь; е) комбінований урок.

Вивчення досвіду проведення уроків математики вчителями початкових класів свідчить, що у І-ІУ класах майже немає уроків, присвячених лише вивченню нового матеріалу, бо новий матеріал там розглядають невеликими порціями майже на кожному уроці. Внаслідок цього, найпоширенішим у початкових класах є комбінований урок. Разом з тим, проводяться також уроки застосування знань, умінь і навичок, перевірки, оцінювання та корекції знань, умінь і навичок. Чітка організація навчального процесу на уроці залежить від точного визначення його структури. Вона включає в себе етапи уроку, передбачає їх послідовність і зв’язки між ними.

Щодо проблеми структури уроку серед методистів і дидактів найпоширенішими є дві думки: перші вважають, що структура уроку повинна бути сталою, щоб забезпечити на уроці порядок і дисципліну; інші стверджують, що структура уроку повинна бути гнучкою, щоб створювати умови для творчого підходу вчителя до розв’язання завдань уроку. Право на існування, на нашу думку, мають обидва підходи. Враховуючи специфіку використання комбінованого уроку у процесі навчання математики в початкових класах, зупинимося на його структурі детальніше. Комбінований урок має два або декілька приблизно однакових за своїм значенням дидактичних завдань. Відомий український дидакт В.Онищук [65,273-274] вважав, що при двох дидактичних завданнях - перевірка раніше засвоєного матеріалу і засвоєння нових знань - комбінований урок має таку структуру: 1) перевірка виконання учнями домашнього завдання практичного характеру; 2) перевірка раніше засвоєних знань; 3) мотивація учіння школярів і повідомлення теми, мети та завдань уроку; 4) сприймання та усвідомлення учнями нового навчального матеріалу; 5) осмислення, узагальнення та систематизація знань; 6) підведення підсумків уроку та повідомлення домашнього завдання.

Якщо мета комбінованого уроку полягає у засвоєнні навичок і вмінь та у творчому їх застосуванні на практиці у змінених умовах, то його структура містить такі компоненти: а) актуалізація опорних знань, навичок і вмінь; б) мотивація учіння школярів і повідомлення теми, мети та завдань уроку; в) вивчення нового матеріалу, його сприймання, усвідомлення та осмислення; г) первинне застосування набутих знань; д) засвоєння навичок і умінь на готовому матеріалі у стандартних умовах; е) засвоєння узагальнених умінь на основі застосування знань і навичок у нестандартних ситуаціях; є) самостійна робота, пов’язана з творчим застосуванням знань, умінь і навичок, ж) перевірка результатів виконання завдань; з) підведення підсумків уроку та повідомлення домашнього завдання.

Знана український методист початкової школи О.Савченко зазначає, що комбінований урок може мати приблизно таку структуру [22,69]: 1) усна лічба; 2) актуалізація опорних знань; 3) ознайомлення з новим матеріалом; 4) первинне закріплення; 5) самостійне виконання завдань; 6) висновки з уроку; 7) домашнє завдання.

На думку відомого українського методиста математики початкових класів М.Богдановича структура комбінованого уроку математики повинна включати такі компоненти [7,7]: а) перевірка домашнього завдання; б) опитування учнів; в) усна лічба; г) підготовка до вивчення нового матеріалу та повідомлення теми заняття; д) опрацювання нового матеріалу; е) первинне закріплення; є) закріплення і повторення; ж) домашнє завдання та підведення підсумків уроку. Домовимося у подальшому викладі дотримуватися і користуватися однією з наведених структур уроку.

Кожен навчальний предмет має свої специфічні особливості, а тому цілком природно вважати, що урок математики має свої, притаманні лише йому. Аналіз робіт з методики навчання математики дозволив нам виділити такі особливості уроку математики у І-ІУ класах школи: 1) на уроці досить часто розглядається, крім арифметичного, ще й алгебраїчний і геометричний матеріал, що впливає на побудову уроку математики та методику його проведення; 2) на кожному уроці засвоєння знань йде одночасно з формуванням умінь і навичок, що обумовлене зв’язком між теоретичними і практичними питаннями курсу математики початкової школи; 3) на уроці математики, як правило, реалізуються дві або декілька дидактичних цілей: по відношенню до одного матеріалу ведеться підготовча робота, а з іншим – проводиться ознайомлення та його первинне закріплення, по відношенню до третього - проводиться робота з його закріплення і, нарешті, здійснюється контроль, облік та корекція знань, умінь і навичок школярів; 4) абстрактний характер математичного матеріалу вимагає врахування особливостей його засвоєння дітьми, а це, у свою чергу, потребує ретельного відбору наочних засобів, методів навчання, різноманітності видів діяльності учнів протягом уроку; 5) на уроках математики слід здійснювати систематичний контроль за процесом і результатами засвоєння математичного матеріалу, бо це створить умови для успішного керування навчально-пізнавальною діяльністю дітей, внесення коректив у хід цього процесу, 6) здійснення особистісно-орієнтованого підходу до учнів; 7) загальноосвітні, виховні та розвивальні цілі навчання на уроках математики доводиться розв’язувати у комплексі; 8) з метою подолання на уроках математики протиріччя між колективною формою навчання та індивідуальною формою засвоєння знань і формування вмінь та навичок потрібно створювати умови для самостійного здобування учнями знань і формування умінь й навичок. Ми не вважаємо, що виділили всі особливості уроків математики у початкових класах. Для розв’язання цієї проблеми потрібні нові теоретичні дослідження та вивчення досвіду роботи вчителів.

З давніх давен педагоги, дидакти та методисти намагаються розв’язати проблему ефективності уроку, розробляючи вимоги до нього. При цьому у педагогічній і методичній літературі кількість таких вимог коливається від 5 до 18. Одні автори включають у цей перелік майже всі вимоги до сучасного уроку, а інші - не розкривають вимог до уроку, в яких би враховувалися досягнення сучасних дидактики і методики. У дидактиці з’явилися спроби класифікувати вимоги до уроку. Згадаємо серед них класифікацію знаного українського дидакта В.Онищука. Вона включає в себе чотири групи вимог: ідеологічні, дидактичні, психологічні та гігієнічні. У класифікації М.Махмутова виділено дві групи умов: соціально-педагогічні та психолого-дидактичні. Враховуючи, що у психолого-педагогічній і методичній літературі немає єдиного трактування та розуміння вимог до уроку, М.Махмутов вказує, що суть вимог до уроку полягає у дотриманні вчителем та учнями основних соціально-педагогічних і психолого-дидактичних умов організації уроку.

Враховуючи специфіку курсу математики початкової школи і результати сучасних досліджень у галузі вимог до уроку, ми вважаємо, що результативний урок неможливий без дотримання таких вимог до його організації: 1) наявність кваліфікованого, що творчо працює, вчителя з доброю фаховою, психологічною і методичною підготовкою; 2) наявність колективу учнів з позитивно сформованою ціннісною орієнтацією; 3) наявність доброго підручника, навчальних і методичних посібників, ТЗН та відповідним чином обладнаного приміщення для проведення уроку; 4) наявність сприятливого психологічного клімату, добрих відносин між учнями та вчителем, які ґрунтуються на взаємній повазі один до одного; 5) дотримання правил шкільної гігієни та режиму роботи; 6) наявність рівня навченості учнів відповідно до даного моменту навчання; 7) наявність достатнього рівня сформованості позитивних мотивів учіння, який би забезпечив інтерес дітей до самостійної навчально-пізнавальної діяльності під керівництвом вчителя; 8) дотримання дидактичних принципів і правил організації навчально-виховного процесу; 9) застосування активних форм і методів навчання; 10) забезпечення органічного поєднання загальноосвітніх, виховних і розвивальних цілей уроку; 11) опора на особистий досвід учнів, який включає пізнавальний досвід (знання, уміння й навички, здобуті як у навчальній, так і у повсякденній діяльності) та моральний, емоційний досвід; 12) наявність контролю за навчальною діяльністю учнів; 13) особистісна зорієнтованість уроку з використанням індивідуального та диференційованого підходу до навчальної роботи; 14) застосування різноманітних форм організації діяльності, бо учні І-ІІ класів можуть займатися якимось одним видом діяльності 8-10, а учні ІІІ-ІУ класів - 10-15 хвилин; 15) створення умов для усвідомлення і засвоєння теоретичного і практичного компонентів навчального матеріалу на самому уроці, а повторення і закріплення повинні відбуватися у нових зв’язках і сполученнях з пройденим раніше матеріалом; 16) забезпечення організаційної чіткості, раціонального використання часу; 17) наявність на кожному уроці чітко визначеної дидактичної мети; 18) спрямованість на формування в учнів умінь вчитися, самостійно здобувати знання; 19) завершеність уроку, тобто потрібно з’ясувати: чи досягнуто мети уроку, чи розв’язані поставлені завдання, чи задоволений вчитель роботою всього класу і окремих учнів, на що слід звернути увагу вдома тощо.

Ми далекі від думки, що сформулювали всі вимоги до сучасного уроку чи розмістили їх у порядку значущості. Ми намагалися на основі аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури виділити основні вимоги, без яких важко говорити про результативність уроку математики у початкових класах. Всякий урок математики - це не тільки завершене ціле, але й певна ланка у сукупності уроків з навчальної теми чи навчального предмета в цілому. Успішне проведення будь-якого окремо взятого уроку не забезпечить досягнення загальноосвітніх, виховних і розвивальних цілей навчання. Адже, розглядаючи процес засвоєння математичних понять, формування математичних умінь і навичок, методична наука довела, що він відбувається протягом декількох уроків, пов’язаних між собою. Отже, слід говорити про систему уроків.

Під системою уроків розуміють певну сукупність уроків, на яких йде вивчення деякого поняття, формування певних математичних умінь і навичок та які пов’язані між собою спільною дидактичною метою. Система уроків може входити в одну певну тему (наприклад, система уроків, спрямованих на формування поняття нумерації чисел у межах десяти, розміщена в одному концентрі "Десяток") або знаходитися у різних темах (наприклад, система уроків, за допомогою яких формуються обчислювальні навички учнів, знаходиться у кожному концентрі початкового курсу математики). Тільки у системі уроків можна чітко визначити дидактичні цілі окремих уроків, конкретно розкрити і послідовно розмістити зміст навчального матеріалу та методи його вивчення. Система уроків розробляється за окремими розділами і темами програми, а також за різними відрізками навчального часу.

О.Савченко рекомендує використовувати при аналізі змісту нової теми такі дидактичні ознаки системи уроків: а) спрямованість на засвоєння кінцевих результатів навчання з даної теми; б) наступність між уроками; в) відповідність послідовності й змісту уроків логіці засвоєння даного матеріалу; г) неперервність впливу на знання, вміння й навички, що формуються; д) рівномірність розподілу в межах системи уроків вправ різного цільового призначення, ТЗН, засобів мотиваційного і розвивального стимулювання.