7.3. Построение линейного графика (графика Ганта).

На графике Ганта каждая работа изображается горизонтальным отрезком, длина которого в соответствующем масштабе равна времени ее выполнения. Начало каждой работы совпадает с ожидаемым сроком свершения ее начального события. Полный резерв времени работы изображается пунктирной линией. По графику Ганта можно определить критическое время выполнения комплекса работ и критический путь.

При решении задач СПУ для каждой из работ иногда задается количество ресурсов, необходимых для ее выполнения, т. к. одновременное выполнение некоторых операций из-за ограничений, связанных с рабочей силой, оборудованием и другими видами ресурсов, иногда оказывается невозможным. Именно в этом отношении представляют ценность полные резервы времени некритических операций.

Пусть rij – потребности в трудовых ресурсах для выполнения каждой работы (интенсивности использования ресурсов); R − наличие трудовых ресурсов.

Выясним потребности в трудовых ресурсах. Для этого на основе сетевого графика составляем линейный график (график Ганта). На графике Ганта над каждой работой (i; j) проставляем потребность в ресурсах rij. Проецируем на ось времени начало и конец каждой работы. Проекцию, совпадающую с началом координат, обозначаем τ0, следующую − τ1 и т. д. В строке записываем сумму ресурсов rij для каждого периода выполнения проекта. Полученные наносим на график интенсивности использования ресурсов. Пунктирная линия на графике проводится на уровне R ограничения наличного ресурса.

Пример 7.1. Комплекс работ представлен сетевым графиком

(рис. 7.2).

Рисунок. 7.2Сетевой график

Для каждой работы известны продолжительность ее выполнения и количество (число в скобках) ресурса, расходуемого в единицу времени при выполнении этой работы (интенсивность потребления ресурса). В процессе выполнения работ расход ресурса не должен превышать заданной величины R. Требуется:

1) построить линейный график комплекса работ и определить

по нему критическое время и сроки начала и окончания работ без учета ограничения на используемый ресурс;

2) построить график интенсивности использования ресурсов;

3) указать потребности в ресурсах в каждый момент времени. Решение. Найдем ранние и поздние сроки и резервы времени свершения каждого события (рис. 7.3).

Рисунок 7.3Сетевой график

Итак, завершающее, четвертое событие может свершиться

лишь на пятнадцатый день от начала разработки. Это минимальное время, за которое могут быть выполнены все работы проекта, оно определяется самым длинным полным путем. Ранний срок свершения события (4) совпадает с критическим временем. Критический путь выделим на графике.

Вычислим временные параметры работ и нанесем результаты на календарный график (рис. 7.4).

Рисунок 7.4Календарный график

По имеющемуся линейному графику построим график интенсивности использования ресурсов (рис. 7.5).

Рисунок 7.5 График интенсивности использования ресурсов

Таким образом, ресурсов не хватает в течение первых пяти дней и с восьмого по одиннадцатый день. Рекомендуется либо увеличить запас ресурсов, либо сдвинуть сроки выполнения работы.