2.Содержание учебного материала (разделы, темы, вопросы)

1. Введение

1. Экономико-математическое моделирование как средство для принятия эффективных решений.

2. Модели теории игр

2.1. Модели матричных игр.

2.1.1. Предмет теории игр. Основные понятия.

2.1.2. Модели матричных игр и их решения в чистых стратегиях.

2.1.3. Модели матричных игр со смешанными стратегиями.

2.1.4. Свойства оптимальных смешанных стратегий.

2.1.5. Решение моделей матричных игр сведением к паре взаимно двойственных задач линейного программирования.

2.2. Модели статистических игр.

2.2.1.Общие понятия статистических игр.

2.2.2.Правила выбора оптимальной стратегии: критерий Байеса, критерий Лапласа, критерий Вальда, критерий Сэвиджа, критерий Гурвица.

3. Транспортные экономико-математические модели

3.1. Математическая модель транспортной задачи.

3.2. Признак разрешимости транспортной задачи.

3.3. Методы построения начального опорного плана.

3.4. Метод потенциалов нахождения оптимального опорного плана.

4. Дискретные экономико-математические модели

4.1. Классические дискретные экономико-математические модели: задача о назначениях; задача о портфеле; задача коммивояжера и другие.

4.2. Формулировка целочисленных линейных оптимизационных моделей.

4.3. Классификация методов решения целочисленных линейных оптимизационных моделей.

4.4. Метод Гомори (метод отсечения) для решения полностью целочисленных линейных оптимизационных моделей.

5. Модель межотраслевого баланса в системе национальных счетов

5.1. Базовые статические модели межотраслевого баланса в системе национальных счетов.

5.2. Экономическая сущность и свойства коэффициентов прямых и полных материальных затрат.

5.3. Использование статической модели межотраслевого баланса в исследовании взаимосвязи отраслевых структур валового выпуска и конечного выпуска.

5.4. Использование статической модели межотраслевого баланса в прогнозировании цен.

6. Экономико-математические модели управления запасами

6.1. Основные понятия теории управления запасами.

6.2.. Однопродуктовые детерминированные модели со статическим спросом.

6.3. Простейшая модель оптимального размера партии поставки

( модель Уилсона).

6.3.1. Свойства модели Уилсона.

6.3.2. Учет точки заказа в модели Уилсона.

6.4. Учет дискретности спроса.

6.5. Модели с конечной интенсивностью поступления заказа.

6.6. Модель с дефицитом, когда неудовлетворенные требования ставятся на учет.

6.7. Обобщенная модель оптимальной партии поставки с постоянной интенсивностью и учетом неудовлетворенных требований.

6.8. Модель в условиях скидки на размер заказа.

6.8.1. Многопродуктовые модели управления производством, поставками и запасами.

6.8.2. Раздельная оптимизация.

6.9. Полное совмещение заказов.

6.9.1 Модели управления запасами со случайным спросом.

6.9.2. Однопериодная модель со случайным спросом.

6.9.3. Модель при наличии страхового запаса.

7. Модели сетевого планирования и управления

7.1. Основные понятия сетевого планирования и управления.

7.2. Виды сетевых моделей и правила их построения.

7.3. Определение продолжительности работ.

7.4. Расчет параметров сетевого графика.

7.5. Ранние и поздние сроки свершения событий. Резерв времени событий.

7.6. Ранние и поздние сроки начала и окончания работ. Определение резервов времени работ. Полный резерв времени работы.

7.7. Оптимизация сетевых графиков.

7.7.1. Оптимизация проекта по времени.

7.7.2.Оптимизация проекта по ресурсам.