4.1.2 Примерные тестовые задания

Тест №1

Норма расхода на единицу продукции				Вид ресурса	Запас ресурса
2	1	1	3		240
1	0	2	1		60
1	2	1	0		300
4	5	3	2	Прибыль

1. Для изготовления четырех видов продукции используются три вида ресурсов . Наличие ресурсов, нормы их расхода на единицу продукции заданы в таблице.

Найти оптимальное решение прямой и двойственной задач.

2. Составить функцию общих издержек в единицу времени многопродуктовой модели, если ограничения накладываются на складские площади и на оборотные средства при совмещении заказов.

Ai Пj
	1,15	0,96
	0,95	1,45
	1,4	0.89

3. Построить график динамики изменения уровня запаса, если величина наличного запаса , его время существования , время дефицита , а величина дефицита .

4. Сформулируйте признак оптимальности опорного плана.

5. Сформулируйте алгоритм определения критического пути.

Тест №2

1. Банк имеет возможность выделить 25 ден. ед на формирование портфеля акций. Ценные бумаги можно приобрести у компаний и . Номинальная стоимость акции компании составляет 4 ден. ед., компании - 3 ден. ед., компании - 7 ден. ед. На конец года рынок ценных бумаг может оказаться в одном из двух состояний: или . Эксперты установили, что дивиденды компании для состояния на конец года составят 12% номинальной стоимости акции, а для состояния - 17%; для компании - 11% и 14% соответственно; для компании - 15% и 9%. Используя игровой подход, дать рекомендации по формированию портфеля акций банка, обеспечивающие ему возможно большую сумму прибыли, применяя различные критерии. Вероятности состояний рынка равны: .

2. Составить симплексную таблицу для линейной оптимизационной модели

3. Составить двойственную линейную оптимизационную модель для линейной оптимизационной модели

4. Чем характеризуется динамика уровня запаса модели с конечной интенсивностью поступления заказа?

5. Укажите виды сетевых моделей.

Тест №3

1. Производственное объединение имеет в своем составе три фирмы: которые производят однородную продукцию в количестве 100, 120, 80 единиц. Готовая продукция поставляется потребителям: спрос которых определяется, соответственно, величинами 100, 90, 30, 80 единиц. Стоимость перевозки единицы продукции от производителей к потребителям определяется матрицей . Найти оптимальный план перевозки продукции от поставщиков к потребителям, составив предварительно математическую модель. Сравнить оптимальные затраты с затратами начального плана транспортной модели.

2. Постройте двойственную модель для линейной оптимизационной модели

3. Охарактеризуйте динамику изменения уровня запаса модели с дефицитом и постройте график, если .

4. Сформулируйте алгоритм метода потенциалов для решения транспортной модели.

5. Запишите линейную оптимизационную модель в симметрической форме записи.

Тест №4

1. Средняя потребность предприятия в сырье составляет 21 тонну в год. Издержки размещения заказа – 25 ден.ед., содержание одной тонны в год равно 7 ден.ед. Среднее время реализации заказа 19 дней. Определить оптимальную партию поставки, периодичность возобновления заказа, точку размещения заказа, минимальный наличный запас сырья, моменты повторения заказов, минимальные издержки на размещение и содержание запасов. Построить график динамики изменения уровня запаса.

2. Ai BJ	B1(95)	B2(70)	B3(100)	B4(80)
   A1(150)	7	3	2	4
   A2(80)	3	5	1	6
   A3(95)	8	9	11	5

   Найти начальный опорный план транспортной модели

3. БП СП	А0	-х4	-х3
   x2	3
   x1	3
   x5	1
   Z	-16	2	2

   Найти значение двойственных оценок по последней симплексной таблице. В исходной модели базисные переменные, свободные переменные.

Тест№5

1. Завод бытовой химии выпускает партиями 10 различных моющих средств на одном и том же оборудовании. Спрос на каждый их вид составляет 7 000 т в год. Фиксированные издержки переналадки составляют 600 ден.ед., стоимость содержания одной тонны – 25 ден.ед. в год. Производительность завода – 70 000 т в год. Время от получения заказа до выдачи готовой продукции – 2 месяца. Определить оптимальную партию производства моющего средства, время производства и реализации моющего средства, периодичность возобновления производства, точку размещения заказа, максимальный наличный запас моющего средства, моменты повторения заказов, минимальные издержки на размещение и содержание запасов. Построить график динамики изменения уровня запаса.

2. Упростить платежную матрицу и записать математические модели для игроков А и В.

Ai Пj	П1	П2	П3
А1	0	7	12
А2	4	1	8
А3	11	3	4

3. Применить критерий Гурвица для определения оптимальной стратегии по платежной матрице для =0,6.