- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
Подавляющее большинство наших ежедневных дел мы проделываем, не задумываясь, и лишь изредка задаемся вопросом об истинной природе того, что по привычке считаем истинным. Однако при этом мы не можем всегда пребывать в состоянии уверенной убежденности в истинности собственных верований, поскольку все, к чему мы привыкли, зачастую может быть поставлено под вопрос либо неожиданными изменениями в окружающем мире, либо же вследствие нашего собственного любопытства, либо пытливостью других людей.
Предположим, что наш читатель сидит поздно вечером за столом. В комнате темнеет, и ему становится сложно читать. В обычной ситуации он бы включил находящийся поблизости источник света и продолжил работу. Но предположим, что в этот раз ему вдруг является тень Сократа, как раз в тот момент, когда он коснулся выключателя, и спрашивает, что он делает. У нашего читателя крепкие нервы, поэтому он быстро оправляется от удивления и отвечает: «Я намерен включить свет, а это выключатель. Дело в том, что со времен твоей смерти…» «Да, да, – перебивает его тень, – я знаком с современной теорией света и способами его использования. Тебе не стоит тратить время на то, чтобы объяснять мне это. Но мне бы хотелось, чтобы ты мне ответил, откуда ты знаешь, что указываешь именно на электрический выключатель». К этому моменту спокойствие читателя может уже быть существенно поколеблено, и после молчаливого смущения он может ответить с натужным удивлением и резкостью: «Разве ты сам не видишь, Сократ?» – и включит свет.
В этом выдуманном диалоге для нас, прежде всего, интересно то, что сомнение, пусть даже самое малое, может зародиться в голове читателя относительно такого суждения, как «это – электрический выключатель», которое ранее казалось ему бесспорным. Интересно также, что это самое сомнение может быть рассеяно утверждением о том, что для получения достаточных оснований для истинности данного суждения достаточно просто видеть выключатель. Любые же дополнительные основания можно считать избыточными. Есть и другие суждения, для которых сложно отыскать какое-либо основание кроме непосредственного восприятия с помощью зрения, слуха, прикосновения или обоняния. «На моих часах половина двенадцатого», «мой лоб кажется горячим», «вдыхаемый мной аромат розы очень приятен», «мне неудобно в этих ботинках», «этот шум – громкий». Истинность суждений данного типа не является для нас проблематичной, и мы бы рассердились, если бы кто-то начал требовать от нас причин, почему мы считаем их истинными.
Однако существуют суждения, истинность которых не представляется столь очевидной. Если тень Сократа настигнет читателя при входе в здание страховой компании и спросит, что именно тот намеревается сделать, то читатель, по всей видимости, ответит следующее: «Я намереваюсь приобрести страховой полис». Если тень поинтересуется причинами такого поступка, то, возможно, в качестве ответа услышит: «Однажды я умру, и мне хотелось бы обеспечить своих близких». Если же Сократ спросит, почему читатель считает суждение «однажды я умру» истинным, то тот уже не сможет ответить ему словами «разве ты сам не видишь?». Дело в том, что мы не способны в буквальном смысле увидеть свою будущую смерть. Однако после некоторого раздумья можно ответить следующее: «О, Сократ, все живые существа однажды умирают, а поскольку я также являюсь живым существом, то я тоже однажды умру».
Таким образом, существуют суждения, которые мы считаем истинными, поскольку можем отыскать другие суждения, в истинности которых не сомневаемся и которые, как нам кажется, служат основанием для истинности исходного суждения. «Расстояние до Солнца составляет приблизительно сто пятьдесят миллионов километров», «Цезарь перешел Рубикон», «в следующем году в Северной Америке будет затмение Солнца», «сумма углов треугольника равна сумме двух прямых углов». В истинность таких суждений мы верим в силу того, что либо мы сами, либо кто-то другой может представить другие суждения, подтверждающие их истинность.
Не всегда можно четко различить суждения, в истинность которых мы верим, не имея каких-либо оснований, кроме непосредственного наблюдения или осознания, и суждения, в которые мы верим, считая, что можно отыскать другие суждения, которые послужат основаниями их истинности. Иногда мы верим в истинность некоего суждения, отчасти в силу непосредственного наблюдения, а отчасти потому, что можем найти подтверждающие суждения. Если мы с определенной высоты одновременно бросаем два камня разного веса, то считаем суждение «оба камня упадут на землю одновременно» истинным не только потому, что мы видим, как это происходит, но еще и потому, что мы знаем причину, почему происходит так, а не иначе. Кроме этого, есть множество суждений, являющихся ложными, несмотря на то, что их истинность кажется нам очевидной. Мы зачастую видим то, что ожидаем увидеть, а не то, что происходит в действительности. Прогресс в знании очень часто становился следствием нашего усомнения в истинности суждений, которые до этого считались самоочевидными. Критические исследования человеческих верований и убеждений демонстрируют, как много интерпретации присутствует в том, что на первый взгляд казалось «непосредственным знанием». Для наших целей вовсе не нужно отвечать на вопрос о том, существуют ли суждения, истинность которых может быть познана «непосредственно», и если да, то что это за суждения.
Все, что нам требуется на данном этапе, – это признать общую необходимость наличия оснований для того, чтобы во что-то верить или в чем-то сомневаться. Чем бы мы ни занимались, будь то научное или историческое исследование, судебная тяжба или принятие решения в любой практической ситуации, нам всегда приходится приводить доводы в поддержку тех или иных суждений. Некоторые из них, даже если они – несомненно истинны, мы зачастую рассматриваем как неуместные и совсем не представляющие нужных оснований. Иные же суждения мы расцениваем как решающие в пользу определенной позиции и убедительно доказывающие ее истинность. Помимо этих двух крайних ситуаций мы также сталкиваемся с ситуациями, где имеет место некоторое основание или обстоятельство, подтверждающее определенный вывод, но при этом недостаточное, чтобы исключить все остальные возможные выводы. В большинстве случаев нам достаточно большего количества оснований в поддержку некоторого суждения, чем против него. Однако иногда, например в том случае, если мы выступаем в качестве присяжных в суде и признаем подсудимого виновным в совершении преступления, нам нужно, чтобы не осталось никаких обоснованных сомнений в его виновности. Иными словами, не должно остаться никаких сомнений в том, что всякий разумный человек в аналогичной ситуации вынес бы то же самое решение.
Можно сказать, что логика исследует вопрос об адекватности и доказательной силе различных видов оснований. Однако традиционно она имеет дело по преимуществу с исследованием того, из чего состоит доказательство, т. е. с полным и неопровержимым основанием. Ибо, как мы увидим ниже, последнее требуется для определения степени доказательности частичных оснований и нахождения выводов, которые можно считать более или менее вероятными.
