- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
Не менее сложной задачей для историка является анализ оснований на предмет установления их доказательной ценности относительно прошлого. Вообще критерий, используемый для установления истины утверждений конкретного свидетельства, заключается в согласии между независимыми и хорошо информированными свидетелями. Следовательно, немалая часть работы критически настроенного историка заключается в установлении личности и компетентности предполагаемых авторов, поскольку характер авторов и обстоятельства, при которых они писали свои работы, являются релевантными факторами в вопросе о том, обладают ли их труды какой-либо значимостью. Однако следует использовать также и другие критерии. Согласуются ли описываемые события с хорошо установленными принципами естественных наук? Не противоречат ли они известным психологическим факторам человеческого поведения? Обладают ли данные события верифицируемыми следствиями (например, обнаружением останков) в настоящем или будущем? Следует постоянно ссылаться на принципы оценки, основания которых происходят из нашего современного опыта общения с людьми и обращения с предметами. Подтверждение события даже достаточно большим числом независимых свидетелей не будет иметь ценности, если событие противоречит корпусу верифицируемого научного знания, именуемого «наукой». В своем «Трактате о чудесах» [100] Юм отметил, что свидетельства людей принимаются «на основе проведенного нами наблюдения правдивости этих свидетельств и обычного соответствия фактов этим свидетельским сообщениям». Однако даже здесь следует проявлять осторожность. Событие, о котором сообщается, что оно имело место, например, предполагаемое чудесное исцеление больного, может на самом деле иметь место. Но если мы не можем принять того объяснения, которое ему предлагают свидетели, то сложно понять, что именно произошло, поскольку объяснение зачастую тесно связано с деталями события.
Сложности увеличатся, если мы вспомним о том, что, даже если писатель, в общем, является надежным, тем не менее ненадежным в силу своей неточности может оказаться само время и место, в котором он сделал свою запись. Даже в высшей степени компетентный человек может написать про события существенно позже, чем они происходили, и поэтому такому документу нельзя вполне доверять. Более того, документ, в целом вызывающий доверие, может оказаться совершенно бесполезным как основание для некоторых отдельных фактов; или же, наоборот, основание, являющееся удовлетворительным в отдельных частях, может оказаться в целом неподходящим.
Один из наиболее действенных инструментов в руках историка – это принцип, согласно которому честный и компетентный свидетель изложит события непротиворечиво и согласованно с другими подобными свидетелями. При этом следует учитывать все расхождения и противостоять соблазну легких компромиссов. «А утверждает, что дважды два – четыре. В утверждает, что дважды два – пять. Это не значит, что мы должны заключать, что дважды два – это четыре с половиной. Следует провести исследование, с тем чтобы установить, кто именно прав» [101] . Применение данного принципа хорошо иллюстрируется в рассуждении Штрауса относительно того, был ли Иисус потомком Давида, согласно генеалогическим деревьям Матфея и Луки. Мы частично воспроизведем его исследование.
Как известно, в Евангелии предложено два описания происхождения Христа. Матфей заявляет, что между Авраамом и Христом было три группы по четырнадцать поколений в каждой, и перечисляет эти группы. Однако если мы пересчитаем следующие друг за другом поколения, то обнаружим четырнадцать имен от Авраама до Давида, четырнадцать имен от Соломона до Иехонии и только тринадцать имен от Иехонии до Иисуса, считая при этом его самого. Как объяснить это расхождение? Мало сомнений в том, что расхождение восходит к самому автору, а не к переписчикам. При этом неважно, как именно мы считаем поколения, включая или исключая первого или последнего члена каждой группы, расхождение сохраняется. Более того, если мы сравним генеалогию, которую предлагает Матфей с генеалогиями Ветхого Завета, то обнаружим, что многие из имен, упомянутых в Ветхом Завете, пропущены в тексте Матфея, с тем чтобы число членов в каждой группе не превышало четырнадцати человек. В связи с этим предлагаемая Матфеем генеалогия подозрительна. И хотя мы не можем пока сказать, был ли Матфей просто невнимательным или же намеренно изменил порядок библейского описания, доверие этому автору тем не менее серьезно ослабевает, по крайней мере в этом конкретном вопросе. Вполне возможно, что автор хотел сохранить три группы по четырнадцать человек в каждой, вследствие распространенного среди евреев убеждения о том, что божественные проявления происходили согласно периодическим интервалам. «Так, подобно тому как Авраама, первого представителя богоизбранного народа, и царя Давида, помазанного Богом, разделяли четырнадцать поколений, четырнадцать поколений должны были разделять и объединение царств Израиля и Иудеи, и приход сына Давида, Мессии» [102] .
Если мы сравним генеалогию Матфея с генеалогией Луки, то наше недоверие не без основания усилится. Если Матфей пишет о двадцати шести поколениях, разделяющих Давида и Иисуса, то Лука приводит сорок одно. Важно также и то, что в некоторых частях генеалогий авторы приводят различных предков Христа. В двух описаниях все имена, разделяющие Давида и Иосифа, приемного отца Иисуса, различны за исключением всего лишь двух. Так, согласно Матфею, отцом Иосифа был Иаков, а согласно Луке – Илий; сыном Давида, потомком которого был Иосиф, согласно Матфею, является Соломон, а согласно Луке – Нафан и т. д. Множество усилий было потрачено на то, чтобы свести две эти традиции. Поскольку для нас крайне важно продемонстрировать применение логических методов и конфликта между гипотезами на конкретном примере, мы приведем пассаж из работы Штрауса, в котором он обсуждает одну из гипотез, призванную объяснить наличие указанных расхождений.
«[Данная гипотеза] строится на предположении Августина о том, что Иосиф был приемным сыном и что один из евангелистов привел имя его настоящего отца, а другой – имя его приемного отца; согласно мнению ученого христианина Юлия Африканского, мать Иосифа была замужем за Илием и, не имея от него детей, после его смерти вышла замуж за его брата… Таким образом, по одному из отцов Иосиф принадлежал к роду Давида по линии Соломона, а по другому – по линии Нафана. Следующий вопрос заключается в том, к какому отцу восходят два этих родословия. Данный вопрос рассматривается с двух позиций, приводящих к противоположным заключениям. При этом одна позиция основывается на дословных выражениях, другая – на характере каждого из текстов. Августин, так же как и Юлий Африканский, замечает, что Матфей, описывая связь между Иосифом и его так называемым отцом, в отличие от Луки, использует простое и ясное выражение: „Иаков родил Иосифа". Лука же пишет об Иосифе, сыне Илиеве, что может применяться как к приемному сыну, так и к сыну по деверскому браку. Но поскольку сама цель деверского брака состояла в том, чтобы сохранить имя и род умершего бездетного брата, по еврейскому обычаю, первый ребенок от такого брака регистрировался не как потомок своего биологического отца (что сделал в данном случае Матфей), а как потомок своего легального отца, что, согласно предположению Августина, отразил Лука. Однако невероятно, чтобы человек, столь глубоко погруженный в еврейскую традицию, как автор первого Евангелия, мог допустить подобную ошибку. Поэтому Шлейермахер и многие другие склонны считать, что Матфей, несмотря на употребленное им слово «родил», должно быть, отразил линию легального отца, как того требует еврейский обычай, тогда как Лука, не будучи евреем, был меньше знаком с еврейскими обычаями и вполне мог отразить родословие младшего брата Иосифа, который, в отличие от первенца Иосифа, был зарегистрирован не как потомок своего легального отца, а как потомок своего биологического отца, как родословие самого Иосифа. Это родословие, также являясь биологической линией Иосифа, не являлось его легальным родословием, а для еврейской генеалогии имело значение именно легальное родословие. Однако помимо того факта… что крайне сложно доказать, что генеалогия, представленная Лукой, была составлена им самим (и в таком случае плохое знание Лукой еврейских обычаев перестает объяснять ее особенности), также следует возразить и против того, что Матфей мог написать слово «родил» без каких-либо пояснений, если он подразумевал не биологическое, а лишь легальное отцовство. Поэтому два данных подхода к описанию генеалогии Иосифа являются одинаково сложными.
Мы рассмотрели данную гипотезу лишь в общем виде. Однако чтобы относительно ее допустимости можно было вынести окончательное суждение, требуется провести более детальный анализ. В случае гипотезы о деверском браке аргументация по своей сути остается одна и та же, безотносительно того, приписываем ли мы вместе с Августином и Юлием Африканским биологическое отцовство согласно генеалогии Матфея, или вместе с Шлейермахером и другими – согласно генеалогии Луки. Для примера возьмем первое утверждение. Согласно данному описанию, мать Иосифа сначала вышла замуж за человека, которого Лука назвал „отцом Иосифа", т. е. за Илия. Однако поскольку Илий умер бездетным, по праву деверя его брат, которого Матфей назвал «Иаковом, отцом Иосифа», женился на его вдове и родил Иосифа, который легально считался сыном умершего Илия, как это описал Лука, хотя биологически он был сыном брата Илия Иакова, как это описал Матфей.
До сих пор данная гипотеза без сомнения является адекватной, поскольку если два отца Иосифа были братьями, т. е. сыновьями одного и того же отца, то у них было и общее родословие, и тогда две генеалогии различались бы только в том, что касается отца Иосифа, а все предшествующие их части были бы согласованы. Чтобы объяснить причину расхождения в генеалогиях до самого Давида, нам следует обратиться ко второму предположению Юлия Африканского о том, что отцы Иосифа были лишь единокровными братьями, имеющими общую мать, но разных отцов. Нам также следует предположить, что мать двух отцов Иосифа дважды была замужем. Одним из ее мужей был Матфан, о котором пишет Матфей, который принадлежал роду Давида по линии Соломона и королей и которому она родила Иакова; другим ее мужем, до или после Матфана, о котором пишет Матфей, был Матфан, о котором пишет Лука и который вместе с ней родил Илия. Илий впоследствии женился и умер бездетным, а его единокровный брат Иаков женился на его вдове и родил для умершего его легального сына Иосифа.
Следует признать, что данная гипотеза столь сложного брака в двух поколениях, к рассмотрению которых нас приводят расхождения в двух генеалогиях, не может считаться невозможной. Однако признать также следует и то, что она является в высшей степени маловероятной, ибо усложняется еще и тем, что в середине как первой, так и второй генеалогии встречаются имена Салафиила и Зоровавеля. Ведь для того чтобы объяснить, как Нирий, по Луке, и Иехония, по Матфею, могли вместе быть отцами Салафиила, который, в свою очередь, был отцом Зоровавеля, нужно не только повторить еще раз предположение о деверском браке, но и вместе с ним повторить предположение о том, что эти два брата, поочередно женившиеся на одной и той же женщине, были лишь единокровными братьями со стороны матери. Сложность увеличивается еще больше тем, что, помимо брата умершего, любой близкий ему по крови родственник мог вступить в деверский брак с его вдовой. Это означает, что мужем вдовы мог стать и не брат покойного. Даже если мы имеем дело не с родными, а с двоюродными братьями, слияние двух ветвей должно произойти намного раньше, чем оно имеет место в случае с Иаковом и Илием, и Иехонией и Нирием, и мы все равно вынуждены обращаться к гипотезе единокровного родства. Единственным фактором, уменьшающим сложность всей гипотезы, является то обстоятельство, что эти два крайне редких брака не были заключены один за другим в следующих друг за другом поколениях. Столь экстраординарное событие не только должно было случиться дважды, но также составители генеалогии должны были дважды сформулировать утверждения одинакового типа относительно естественного и легального отцовства, причем без каких-либо пояснений. Все перечисленное является столь маловероятным, что даже отягощенная лишь половиной перечисленных сложностей гипотеза об усыновлении выглядит неправдоподобной. В случае усыновления не требуется наличия родства между биологическим и легальным отцами, что снимает необходимость в дважды повторяющемся факторе единокровного братства. Гипотеза об усыновлении требует лишь наличия двух случаев усыновления и двух странных ситуаций, когда один исследователь генеалогии в силу недостаточного знакомства с еврейскими обычаями не знает об этом факте, а другой, зная о соответствующем еврейском обычае, предпочитает о нем не упоминать» [103] .
В результате проведенного анализа Штраус заключает, что две генеалогии противоречат друг другу, содержанию Ветхого Завета, равно как и нашему хорошо обоснованному знанию о социальном поведении и естественных событиях. Ни одно из генеалогических деревьев не обладает каким-либо преимуществом по сравнению с другим. Ни одно из них не может считаться историческим, ибо крайне маловероятно, чтобы столь неясная генеалогия, как генеалогия семьи Иосифа, сохранилась бы за период изгнания и после него. На вопрос о том, какой результат исторического плана может быть получен из этих двух генеалогий, Штраус отвечает следующее: «…Иисус, воздействуя на сознания, глубоко пропитанные понятиями еврейской традиции и связанными с ними ожиданиями, лично или через апостолов вселил в своих последователей настолько сильное убеждение в том, что он являлся Мессией, что они без колебаний приписали ему происхождение, восходящее к Давиду, которое считалось признаком пророка. Вследствие этого многие люди взялись выявить это происхождение и, тем самым, подтвердить его статус Мессии» [104] .
Читатель может обратить внимание на то, что анализ Штрауса исходит из предположения о том, что Матфей и Лука были независимыми летописцами определенных событий и что некоторые из их свидетельств, например, те, что Иисус был исторической личностью, имел приемного отца и т. д., являются правдивыми. Данные предположения не делают его анализ неправильным, хотя при этом они порождают долгие и важные дискуссии, в которых высказывались и более радикальные суждения относительно историчности Евангелия, чем точка зрения самого Штрауса. Однако в любом случае данный пример исторического анализа проясняет роль научного метода в истории. В этом методе используются гипотезы (в приведенном примере для объяснения противоречий), которые являются дедуктивно разработанными (в данном случае со стороны критика, обнаруживающего несовместимость между некоторыми следствиями и предметной областью), и после этого подвергаются проверке (в данном случае некоторые отвергаются, а некоторые подтверждаются). Заключение, к которому приходит Штраус, является вероятностным. Так, на одном из этапов рассуждения его аргумент может быть сформулирован следующим образом: генеалогии наиболее загадочных (obscure) семей не сохраняются; семья Нафана является загадочной; следовательно, вероятно, генеалогия его семьи не была сохранена. В случае подобного умозаключения мы, как всегда, ищем подтверждение большей посылки в современном нам опыте.
В некоторых случаях истинность суждения о прошлом может не только подкрепляться независимыми источниками, но и верифицироваться на основе некоторых вычисляемых следствий, которые прошлое может имплицировать в настоящее. Действительно ли капитан Кидд захоронил сокровище в континентальной части Северной Америки, как то утверждается в конкретном документе? Если он действительно его там захоронил и если мы проведем раскопки в указанном месте, то обнаружение сокровища верифицирует суждение о том, что так все и было. Была ли красивой мачеха Тутанхамона? Если она таковой была, то обнаружение ее мумии может верифицировать этот факт. Отправил ли читатель письмо, которое он написал два дня назад? Если отправил, то получение ответа подтвердит утверждение о том, что он это сделал, так же как обнаружение письма в его кармане его опровергнет.
Принципы социального поведения и естественные науки также могут поспособствовать подтверждению суждений относительно прошлого. Так, считается, что город Саламис был основан финикийцами. В поддержку этого утверждения мы можем предоставить следующее обоснование: города получают свои названия, как правило, на языке их основателей; город Саламис носит финикийское имя; следовательно, вероятно, Саламис был образован финикийцами. Также, согласно традиции, Фалес остановил войну, предсказав затмение. Верно ли это? На данный вопрос мы не можем дать определенного ответа, однако мы можем подтвердить факт затмения. Современная астрономия позволяет нам высчитывать затмения как назад, так и вперед во времени, и мы можем узнать, что в мае 585 году до н. э. действительно имело место затмение, которое можно было наблюдать из Греции и, следовательно, которое мог видеть и Фалес.
